том же самом столбце 531/2 шестидесятых полного параллакса, так что в
этом случае при движении светила к горизонту получающееся [из-за
параллакса] приближение составит I1/2 шестидесятую. Теперь, взяв для
данных разностей соответствующие прибавки для долготы и переведя их, 535
как показано, в доли равноденственного часа для неравномерного движения
Луны, величины, полученные для каждой, прибавляем соответствующим
образом к обоим средним определенным простым методом интервалам
погружения в тень и выхода из нее, а именно большую величину — ко
времени перемещения, более близкого к меридиану, а меньшую — ко
времени перемещения, более близкого к горизонту. Ясно, что для
рассматриваемых промежутков времени разница составляет З1/2 шестидеся-
тых, т.е. приблизительно 1/9 часть одного равноденственного часа; за это
время Луна в среднем движении продвинется на такое же количество
шестидесятых . После этого остается лишь, если желаем, для удобства
перевести для каждого расстояния равноденственные часы в местное время
121
согласно указанному нами ранее методу
122
11. Об углах «наклонений» в затмениях
   Теперь следует рассмотреть получающиеся в затмениях направления;
они складываются, во-первых, из направления затмившейся части [светила]
по отношению к кругу через середины знаков и, во-вторых, из направления
123
самого этого круга по отношению к горизонту    .
    Если бы кто-нибудь захотел рассмотреть все направления, получающиеся «6
в течение затмения в целом, то это не оказалось бы необходимым или
просто полезным для предсказаний вследствие необычайно большой и
необъятной переменчивости положений для каждой фазы затмения.
Действительно, положение зодиака по отношению к горизонту определяется
по местам на горизонте его восходящих и заходящих знаков. За время
затмения восходящие и заходящие созвездия с необходимостью будут
непрерывно изменяться, равно как и места их пересечений с горизонтом.
Точно так же, если направления затемнений по отношению к кругу через
середины знаков определять по большому кругу, проходящему через оба
центра — Луны и Солнца или Луны и тени, — то опять вследствие
перемещения центра Луны во время затмения большой круг, проходящий
через оба эти центра, с необходимостью будет всегда занимать непрерывно
изменяющиеся положения по отношению к зодиаку и образовывать с
последним непрерывно изменяющиеся углы. Следовательно, вполне доста-
точно будет произвести это исследование только для таких точек на
протяжении затмения, которые имеют какое-либо предзнаменовательное
значение, отмечая приближенно наблюдающиеся на горизонте дуги. Это
можно сделать непосредственно, на глаз, отмечая получающиеся состояния 537
при рассмотрении обоих упомянутых направлений [в затмении и по
отношению к горизонту] для наиболее важных положений, поскольку, как
мы сказали, в таком деле достаточна приближенная оценка. Вместе с тем,
чтобы  не  пропустить совершенно эту  тему,  мы  попытаемся  привести
наиболее удобные [математические] методы и для этого исследования124.
   Что касается затмений, то для предзнаменований мы считаем также
необходимым отмечать [следующие положения]: место первой фазы
затемнения — начало всего времени затмения; затем место последней фазы
затемнения, что соответствует началу пребывания в тени; и место фазы
   
наибольшего затемнения, что соответствует середине промежутка времени
всего затмения, если оно не является полным ; место первой фазы
освещения, что происходит в конце всего времени пребывания в тени; место
последней  фазы   освещения,   что  происходит  в   конце   всего  времени
затмения . Затем из направлений [по отношению к горизонту ] мы считаем
наиболее очевидными и самыми важными те, которые определяются
меридианом, местами восхода и захода точек на круге через середины
знаков в дни равноденствий и солнцеворотов, летнего и зимнего. Если же
говорить о началах направлений различных ветров, то хотя они многими
часто называются по-разному, но при желании их тоже можно обозначить
538 при помощи соответствующих углов на горизонте . Что же касается
сечений меридиана с горизонтом, то северное мы называем арктическим,
а южное — полуденным. Те из точек восхода и захода, которые
определяются началами Овна и Клешней, всегда находятся на горизонте
на расстоянии четверти окружности от меридиана и называются точками
равноденственных восхода и захода; определяемые началом Рака называются
точками летнего восхода и захода; определяемые началом Козерога
называются точками зимнего восхода или захода. Расстояния указанных
[четырех] точек [от пересечения с меридианом] меняются в зависимости
от широты; наклонения достаточно характеризуются, если указать, что они
совпадают с одним из выделенных направлений или находятся между двумя
какими-нибудь из них.
Для определения положения зодиака относительно горизонта мы согласно
указанному в первых книгах этого сочинения способу вычислим
получающиеся на горизонте расстояния точек восхода и захода начал
каждого из 12 делений зодиака по отношению к точкам пересечения
меридиана с горизонтом. Это мы сделали для каждого климата, начиная