не было никакой разницы от аномалии. В этом он ошибся прежде всего
потому, что аномалия произвела некоторую существенную разницу из-за
того, что равномерные движения в обоих этих затмениях оказываются не

на одинаковую величину большими истинных, но в первом приблизительно
на 1 градус, во втором же на i/s часть одного градуса110. Таким образом,
движение по широте отстает от полного периода восстановления на
1/2 У4 У% такого градуса, каких в наклонной орбите Луны содержится 360.
   Далее, он не учел разницу, происходящую в величинах затмений
вследствие расстояний Луны, а она в этих затмениях была наибольшей,
так как первое затмение произошло на наибольшем расстоянии Луны, а
527	второе — на наименьшем; а ведь необходимо, чтобы затмение на одну и
ту же 1/4 диаметра происходило для первого затмения на меньшем расстоянии
от восходящего узла, а для второго — на большем.  Соответствующая
разница, как мы показали, составляет I1/5 градус111. Таким образом, в
данном случае на эту величину дополняется период изменения широты
после исключения целых оборотов. А при такой неточности период
восстановления широты отличался бы от истинного приблизительно на 2
градуса, получившиеся от сложения обеих погрешностей, если бы эти
погрешности обе складывались или вычитались. Поскольку же одна случайно
укорачивает, а другая удлиняет время возвращения (о чем, вероятно,
догадывался уже Гиппарх), то так получилось, что полученное им значение
[движения по широте] превосходит [точное] значение только на величину
разности [двух] погрешностей, а именно на 1/3 градуса

10. Вычисление солнечных затмений
   
   Вычисление лунных затмений будет, пожалуй, точным, если мы будем
строго придерживаться изложенным методам расчета. Далее мы рассмотрим
528	вычисление солнечных затмений, являющееся более затруднительным
вследствие лунных параллаксов.
   Определив для Александрии время истинного новолуния, а именно число
равноденственных часов до или после полудня в момент его наступления,
мы, если рассматриваемая местность находилась в другом климате, т.е. если
она не находилась на меридиане, проходившем через Александрию, после
этого прибавляем или вычитаем разность долгот между обоими меридианами
в равноденственных часах. Определив, на сколько равноденственных часов
раньше или позже будет время истинного новолуния для этой местности,
мы прежде всего находим время видимого новолуния в рассматриваемом
климате, приблизительно совпадающее со средней фазой затмения. При
этом мы пользуемся изложенным нами выше методом для параллаксов. Из
таблиц углов и параллаксов113 для соответствующего климата и расстояния
в часах от меридиана, а также для соответствующей части зодиака, в
которой происходит новолуние, и, кроме того, для расстояния Луны берем
получающиеся параллаксы сначала по большому кругу, проходящему через
полюс горизонта и центр Луны. Отнимая от него всегда солнечный
параллакс, находящийся в той же строке, мы по остатку определяем, как
было показано, при помощи найденного угла в сечении зодиака с большим
529	кругом, проведенным через полюс горизонта, тот параллакс, который
получается для одной только долготы. К нему мы прибавляем всегда
приходящуюся на выраженный в равноденственных часах соответствующий
промежуток времени разность дополнительных параллаксов, т.е. содержа-
щуюся в той же самой таблице разность двух параллаксов; один из них
соответствует первоначальному расстоянию от полюса горизонта, а другой —

расстоянию, получающемуся с учетом прошедших равноденственных часов.
Мы берем долготную составляющую этой разности плюс дополнительную
величину (если она значительна), которая составляет такую же дробь от
последней, какую последняя образует от исходного [долготного] параллак-
са114. К полученным таким образом долям всего параллакса по долготе мы
опять прибавляем по V\2 их части для учета движения Солнца; затем
полученную сумму выражаем в равноденственных часах, разделив их на
часовое перемещение Луны в неравномерном движении в окрестности места
новолуния. Если параллакс по долготе пойдет в направлении последова-
тельности знаков зодиака (ранее мы показали, как это можно определить)115,
то выраженные в равноденственных часах эти градусы мы отнимаем от
найденных ранее градусов положения Луны во время истинного новолуния, 530
делая это отдельно для долготы, широты и аномалии; так мы получим для
времени видимого новолуния истинные положения Луны. Эти самые часы
дадут нам время, на которое видимое новолуние произойдет ранее истинного.
   Если же параллакс по долготе окажется против последовательности
знаков зодиака, то упомянутые доли мы, наоборот, прибавим к определен-
ным ранее для истинного времени новолуния положениям как по долготе,
так и по широте, и аномалии; мы получим время в часах, на которое
видимое новолуние будет позднее истинного. Затем в соответствии с
выраженным в равноденственных часах расстоянием видимого новолуния от
меридиана теми же самыми методами исследуем сначала, на какую величину
Луна параллактически отклоняется по большому кругу, проведенному через
нее и полюс горизонта. Отняв от найденного [значения] соответствующий
этому числу [аргумента] параллакс Солнца, мы по остатку при помощи