1
1	1/2 V40	1/2
1	Ув
2	1/154
5
62 Уз
ЗУз
4Уз3	'/б
4	1/з
5	1/27
8
95 V2 1/з
7
8 1/з6 1/2 1/4
8
9 '/б10
11
12 9Уз
10 V2 Уз
1210	Уз
11	Уз
12
9. Вычисление лунных затмений
   Итак, на основании всего изложенного выше вычисление лунных
затмений мы будем производить следующим образом. Взяв для исследуемого
полнолуния получившиеся по александрийскому времени для момента
среднего полнолуния число градусов так называемой аномалии от апогея
эпицикла, а также число градусов [аргумента ] широты от северного предела
вместе с поправкой от простафереза, мы сначала внесем в таблицы лунных
затмений число, получающееся для [аргумента] широты. Если оно совпадет
с числами двух первых столбцов, то числа, соответствующие этому
[аргументу] широты в каждой из таблиц как в столбце положений, так и
   
в столбце пальцев, запишем каждое в отдельности. Затем, внеся число
аномалии в таблицу поправок, мы для записанных в двух первых таблицах
чисел пальцев и минут возьмем столько шестидесятых долей их разности,
сколько их соответствует рассматриваемым числам, и прибавим их к числам,
взятым из первой таблицы. Если, однако, получится так, что полученное
число для [аргумента] широты попадает только во вторую таблицу, то мы 524
запишем искомые шестидесятые доли пальцев и градусов, находящиеся
только в ней одной. И сколько пальцев мы получим после этого исправления,
на столько двенадцатых долей лунного диаметра, мы скажем, и будет
затемнена Луна в среднюю фазу затмения. К полученным согласно этому
исправлению шестидесятым долям мы будем всегда прибавлять их 1/12 часть
для учета движения Солнца за это время. Разделив указанную величину
на соответствующее данному времени среднее часовое неравномерное
движение Луны, мы получим после деления числа равноденственных часов,
соответствующие каждой фазе затмения, а именно из четвертого столбца берем
время погружения в тень и выхода из нее, а из пятого — половину времени
пребывания в тени106. Время вступления в тень и полного из нее выхода
для начала и конца затмения могут быть сейчас же определены при помощи
прибавления или вычитания каждого из найденных чисел к середине
промежутка времени пребывания в тени, т.е. приблизительно времени
истинного полнолуния107. Внеся [полученные] отсюда двенадцатые доли
диаметра [характеризующие величины затмений] в стоящую последней
маленькую таблицу, мы найдем по числам третьего столбца [а для
солнечных затмений — по числам второго ] двенадцатые доли всех площадей.
   Теперь здравый смысл подсказывает, что не всегда время, прошедшее S2S
от начала затмения до средней фазы, будет равным времени от средней
фазы до конца затмения вследствие неодинаковости скоростей Солнца и
Луны на одинаковых перемещениях, так как последние могут совершаться
в неравные промежутки времени. Однако мы не получим никакой
существенной разницы в наблюдаемых явлениях, если не будем предполагать
эти промежутки неравными, так как если даже мы возьмем их в местах
со средним движением, где разницы скоростей являются наибольшими, то
перемещения за время, которое длится затмение, вообще не производят
никакого существенного различия в получаемой разности.
   Поэтому мы считаем, что Гиппарх, наверное, ошибся, определяя период
изменения широты Луны, так как приращение [аргумента широты] между
[двумя] затмениями получилось по его определению меньше, тогда как по
нашим вычислениям оно оказывается большим108.
   Действительно, для определения этого времени он взял два лунных
затмения, разделенных промежутком в 7160  [синодических] месяцев, в
которых оказалась затмившейся 1/4 часть лунного диаметра, когда Луна 526
находилась в одинаковом положении относительно восходящего узла. Первое
из них наблюдалось во 2 году Мардокемпада, а второе в 37 году третьего
периода Калиппа109. Для определения времени возвращения он пользуется
тем, что в обоих затмениях положение по широте было точно одним и
тем же, так как первое затмение имело место при нахождении Луны в
апогее эпицикла, а второе — в перигее; вследствие этого, как он полагал,