то  ее  видимый  центр будет отстоять от солнечного опять на  33; 20
75
шестидесятых, а от узлов по наклонной орбите — на 6;24 градусов . В
крайних строках находятся числа видимого аргумента широты 83;36 и
276;24, а также 96;24 и 263;36. Средняя же строка в столбце для пальцев
будет содержать 12 пальцев и еще Vs одного пальца вследствие линейной
экстраполяции  величины  разности   [диаметров  Солнца  и  Луны].  Эта
величина будет также представлять полное затмение .
   Каждую из лунных таблиц мы составим из 45 строк и 5 столбцов и в
первой поместим числа для аргумента широты в предположении, что Луна
находится на наибольшем расстоянии. Так как согласно доказанному радиус
77
Луны в наибольшем расстоянии равен 15;40 шестидесятым , а радиус
тени — 40;44 градусам, так что в начале касания Луны с тенью ее центр
будет отстоять от центра тени на 56;24 шестидесятых по большому кругу,
проходящему через оба центра, а от узлов — на 10;48 градусов по наклонной
орбите78, то в первых строках мы поставим числа 79; 12 и 280;48, а в
последних — 100;48 и 259; 12. На том же основании, что и выше, увеличение
и уменьшение будем производить через 30 шестидесятых, соответствующих
i/i2 части лунного диаметра.
    Во второй таблице мы поместим числа для [аргумента] широты в
предположении наименьшего расстояния Луны, на котором согласно
доказанному ее радиус равняется 17;40 шестидесятым, а радиус тени —
45;5679. Таким образом, когда Луна начнет касаться тени, ее центр будет
отстоять от центра тени также на 1;3,36 градус и от узлов — на 12; 12
on
градусов по наклонной орбите . Вследствие этого, поместив в первых
строках числа 77;48 и 282;12, а в последних — 102; 12 и 257;48, будем
производить увеличение и уменьшение через 34 шестидесятых, соответст-
Q1
вующих V\2 части лунного диаметра . Третьи же столбцы для пальцев [в
каждой лунной таблице] будут составлены так же, как и в солнечных
[таблицах ] ; равным образом и следующие столбцы, содержащие положения
Луны для каждой фазы затмения: [четвертый столбец] для погружения в
тень и для выхода из нее, [пятый] для половины времени пребывания в
83
полном затемнении .
   Упомянутые положения Луны для каждой фазы затенения мы вычислили
геометрически, беря при расчетах плоскости и прямые, поскольку дуги
такой величины нечувствительно отличаются от прямых, а также поскольку
движение Луны по орбите ничем существенным не отличается, если мы
будем относить его к кругу, проходящему через середины зодиакальных
созвездий. Пусть никто не предполагает, что мы не знаем, почему, вообще
говоря, получается существенная разница при рассмотрении движения Луны
по долготе, если брать дуги наклонной орбиты вместо дуг круга через
середины знаков, а также что времена сизигий не будут в точности теми
же самыми, что времена средней фазы затмений84.
   Если мы от узла А [рис. 6.2] отложим две равные дуги, АВ и АГ,
упомянутых кругов и, проведя соединительную прямую ВГ, опустим из
В перпендикуляр ВА на АГ, то сразу же станет ясно, что если предположить
Луну [находящейся] в В и вместо АА пользоваться дугой АГ круга через
середины знаков, так как движения по последнему определяются при помощи
   
круга, проходящего через полюсы зодиака, то получающаяся вследствие
наклонения лунной орбиты разница будет равна ГД. Далее, если мы
ос
вообразим в В центр Солнца или тени, то вследствие незначительности
разницы между кругами время сизигии получится, когда Луна дойдет до
Г, а средняя фаза — когда она будет в Д (опять
вследствие того, что времена средней фазы затмений
определяются по кругу, проходящему через полюсы
лунной орбиты). И время сизигии будет отличаться
от средней фазы затмения на дугу ГД.
    Причина того, что мы не учитываем эти дуги sos
в вычислениях для отдельных случаев, заключается
в том, что эти разности малы и нечувствительны,
хотя было бы неумно вообще не знать чего-нибудь
в этом роде. Если же мы ради простоты методов
будем сознательно пренебрегать тем, что можно отбросить и в предполо-
жениях, и в самих наблюдениях, то вследствие достигнутой простоты это
будет производить большее впечатление полезности и вместе с тем в
наблюденных явлениях или совсем не даст никакой погрешности, или даст
самую незначительную. Так вот, для дуги, соответсвующей ГД, мы нашли,
что она в общем не превосходит 0;5 градусов. Это можно показать при
помощи той же самой теоремы, на основании которой мы вычисляем разницы
между дугами равноденственного круга и проходящего через середины
знаков,  если они определяются кругами,  проходящими  через  полюсы
Of.
равноденственного круга . В случае затмений эта разность [соответствую-
щая дуге ГД] не превышает 2 шестидесятых градуса, так как если дуги