смещения, а во время второго имела большее 1;27 градуса, либо чтобы во
время каждого новолуния имела параллактическое смещение в одну и ту
же сторону и разность параллаксов была больше 1;27 градуса, либо, наконец,
чтобы оба параллакса вместе давали величину, большую упомянутого числа
градусов, но в одном новолунии параллактическое смещение было к северу,
а в другом — к югу . Но нигде на Земле во время сизигий даже в
наименьшем расстоянии Луна не имеет параллакса по широте, большего 1
градуса, если вычесть параллакс Солнца . Следовательно, невозможно,
чтобы в течение наименьшего месяца Солнце затмилось два раза, даже
если бы Луна в одном новолунии или совсем не имела параллакса, или в
обоих новолуниях имела смещение в одну сторону, так как разность этих
параллаксов не может превысить 1 градуса, а требуется, чтобы она равнялась
498	1;27 градусу. Все сказанное могло бы случиться, только если бы параллаксы
были [направлены] в противоположные стороны и их сумма оказалась
большей 1;27 градуса. Но это может случиться лишь для отличной от
нашей части мира, так как в лежащих к северу от экватора частях мира
Луна имеет параллакс к югу, а в так называемых антихтонных64 частях,
лежащих к югу от экватора, имеет параллакс к северу, могущий с учетом
солнечного иметь величину от 0;25 до 1 градуса65.
    Но для одной и той же части мира этого, пожалуй, никогда не может
случиться, так как наибольший параллакс Луны для живущих на самом
экваторе не будет более 25 шестидесятых к северу или к югу66, для мест
же, более северных или более южных, он не будет больше 1 градуса и не
будет направлен в противоположные стороны; следовательно, даже в этом
случае сумма обоих параллаксов будет меньше 1;27 градуса. Но так как

в местностях, расположенных между экватором и другой границей [каждой
из ойкумен к югу и к северу от экватора], параллаксы в противоположную
сторону становятся все меньше, то для них упомянутое оказывается еще
более невозможным. Значит, в одной и той же местности на Земле Солнце
нигде не может два раза затмиться в течение одного месяца, и то же самое
касается различных местностей, принадлежащих одной и той же части
обитаемого мира  . Это мы и хотели доказать.
7. Построение таблиц затмений
   Итак, на основании сказанного нам стало ясно, какого рода промежутки
времени между сизигиями мы должны брать при исследовании затмений.
А чтобы после определения среднего времени этих сизигий и вычисления
для них положений Луны (видимых для новолуний и истинных для
полнолуний) легко можно было определять по [известному] расстоянию
Луны по широте для всех сизигий, которые могут сопровождаться
затмениями, также величины и продолжительности затмений, мы приго-
товили таблицы: две для солнечных затмений и две для лунных, как для
наибольшего, так и для наименьшего расстояния Луны, предполагая, что
приращение величин затмений [между последовательными значениями
аргумента в таблице] будет определяться в V\2 частях затемняемого диаметра
обоих светил68.
   Первую таблицу солнечных затмений, которая содержит пределы
затмений для наибольшего расстояния Луны, мы составили в 25 строках и
4 столбцах. Из них два первых содержат видимые положения Луны по
широте на наклонной орбите для каждого из затемнений. Действительно,
так как диаметр Солнца равняется 31 ;20 шестидесятой градуса, а диаметр
Луны в наибольшем расстоянии, согласно показанному, равняется той же
самой 31;20 шестидесятой69, то вследствие этого первое касание с Солнцем
будет тогда, когда видимый центр Луны будет отстоять от солнечного центра
на 31;20 шестидесятую по большому кругу, проходящему через эти центры,
а  от узла  —  на  6  градусов  по наклонной орбите   [на  расстоянии,
7П
вычисляемом] из приведенного выше отношения 11 ;30 к 1 . Поэтому в
первых строках этих столбцов мы поместили 84 градуса для первого столбца
и 276 для второго, в последних же строках для первого опять 96, а для
второго 264. И так как V12 части солнечного диаметра на наклонной орбите
71
соответствуют приблизительно 0;30 градусов , то в этих двух столбцах мы
будем производить увеличение и уменьшение через упомянутое число
шестидесятых, начиная от крайних строк по направлению к средним. В
средних же строках мы поместим 90 и 270 градусов. Третий столбец будет
содержать величины затемнения, причем в крайних строках будут помещены
соответствующие касанию 0;0, а в следующих — из расчета один палец
на V\2 часть диаметра, причем возрастание идет через один палец до
72
средней строки, на которую попадет число 12 пальцев . Четвертый столбец
будет содержать получающиеся положения центра Луны для каждой фазы
затмения без учета движений Солнца во время затмения и приращения
параллаксов Луны73.
    Вторую таблицу солнечных затмений, содержащую границы затмений
для наименьшего расстояния Луны, мы составим так же, как и первую,
но только из 27 строк и 4 столбцов, так как в наименьшем расстоянии
    
Луны ее радиус согласно доказанному будет равняться 17;40 таким частям ,
каких в радиусе Солнца имеется 15;40. Когда Луна начнет касаться Солнца,