со
493	Луны равняется 192;24 градусам  . Ясно, что при отсутствии параллакса

Луны упомянутое выше становится невозможным вследствие того, что дуга
наклонной орбиты для наименьшего семимесячного промежутка будет больше
наибольшей дуги между граничными точками затмений Солнца на 16;23
градусов по наклонной орбите и на  1;25 градус по большому кругу,
проходящему через полюсы зодиакального круга . Но там, где возможно
такое параллактическое смещение, чтобы либо в одном из двух крайних
новолуний, либо в обоих в сумме параллаксы превысили 1;25 градус, может
случиться, что оба крайних новолуния будут сопровождаться затмениями.
   Так как мы показали, что за время наименьшего семимесячного
промежутка, когда Луна движется всего быстрее, а Солнце всего медленнее,
от конца Водолея до середины Девы55 Луна в истинном движении обгоняет
Солнце на 14;40 градусов и что эти градусы вместе с Цг их частью Луна
в среднем движении проходит за 1 день и 5 часов56, то ясно, что если
продолжительность среднего семимесячного промежутка равняется при-
близительно 206 дням и 17 часам, то продолжительность наименьшего
семимесячного промежутка составит 205 дней и 12 часов; вследствие этого 494
время последнего новолуния в середине Девы опоздает на 12 часов по
отношению к первому в конце Водолея. Таким образом, мы должны
исследовать, где и когда Луна может иметь параллактическое смещение,
большее 1;25 градуса: в одном из упомянутых знаков зодиака или в обоих,
где положения светил разделены 12-ю часами, т.е. когда один знак заходит,
а другой восходит, так как иначе оба затмения не смогут произойти над
горизонтом. Опять нигде в обитаемой части мира Луна ни в каком
положении не может иметь столь большого параллактического смещения к
северу, и даже для живущих на самом экваторе параллакс по широте в
47
среднем расстоянии не может быть больше 23 шестидесятых . Поэтому
Солнцу невозможно два раза затмиться в течение наименьшего семимесяч-
ного промежутка во время движения Луны к югу от круга через середины
знаков, т.е. когда в первом новолунии она приближается к восходящему
узлу, а в последнем удаляется от нисходящего. Подобный параллакс к югу
мы находим, начиная приблизительно от параллели Родоса, когда конец
Водолея восходит, а середина Девы заходит. Действительно, на Родосе и в 4«
местностях под той же параллелью для каждого из этих положений
параллактическое смещение Луны в среднем расстоянии и после вычитания
солнечного параллакса будет направлено к югу и окажется равным
приблизительно 0;46 градусов, так что в обоих новолуниях параллаксы уже
становятся больше 1;25 градуса. И так как параллактическое смещение к
югу возрастает по мере удаления к северу, то ясно, что для живущих в
этих местах возможно два раза увидеть затмение Солнца в течение
58
наименьшего семимесячного промежутка , однако опять только при
движении Луны к северу от круга через середины знаков, т.е. когда в
первом затмении она приближается к нисходящему узлу, а во втором
удаляется от восходящего.
   Теперь, пожалуй, остается показать, что за один месяц Солнце не
может затмиться два раза в обитаемой части мира, ни в одном и том же
климате, ни в различных, даже если мы предположим совместное действие
обстоятельств, которые в действительности не могут существовать одновре-
менно, но в отдельности каждое усиливает возможность упомянутого. Я
имею в виду, что Луну мы будем считать находящейся в наименьшем
расстоянии, чтобы ее параллакс был побольше, а месяц наименьшим, чтобы
   
месячное движение по широте на возможно меньшую величину превышало
496 расстояние по широте на границах солнечных затмений, и даже будем
произвольно выбирать часы и двенадцатые части зодиака, в которых Луна
имеет наибольшие параллактические смещения59.
    Итак, за 1 средний месяц движение по долготе каждого из светил
составляет в среднем 29;6 градусов, а движение Луны по эпициклу — 25;49
градусов; 29;6 градусов солнечного движения при наименьшей скорости по
обе стороны апогея отнимают 1;8 градус от среднего движения, а 25;49
градусов лунного эпицикла при наибольшей скорости по обе стороны от
перигея прибавляют 2;28 градуса к среднему движению. Если согласно
показанному выше мы сложим простаферезы от обеих аномалий и V12 часть
от получающихся 3;36 градусов, а именно 0; 18, прибавим к тем, которые
Солнце потеряло, то получим 1;26 градус; на такое число градусов движение
и по долготе, и по аргументу широты в течение наименьшего месяца будет
меньше соответствующих движений за средний [синодический ] месяц. Таким
образом, поскольку движение по широте за средний месяц равно 30;40
градусам, движение за наименьший месяц окажется равным 29; 14 градусам,
которые отсекут приблизительно 2;33 градуса на большом круге, перпендику-
лярном к зодиаку60. Но все расстояние между граничными точками затмений
497	для Солнца при наименьшем расстоянии Луны будет равно 1;6 градусу;
таким образом, перемещение  [по широте] за наименьший месяц будет
больше на 1;27 градус61. Теперь, если бы в течение 1 месяца Солнце
затмевалось два раза, то для этого было бы необходимо, чтобы во время
одного из новолуний Луна либо совсем не имела параллактического