затмений, а затем через полюсы наклонного круга
проведем дугу АЕГ большого круга и вообразим вокруг
точки А полудиск Солнца, а вокруг Е видимый
полудиск Луны, когда он в первый раз касается солнечного в точке Z, то
дуга АЕ, представляющая расстояние видимого центра Е Луны от центра
А Солнца, может когда-нибудь сделаться равной упомянутому 0;33,20 градусов.
Но в местах, начиная от Мероэ, где наибольший день равняется 13
равноденственным часам, вплоть до устьев Борисфена25, где наибольший
день равняется 16 равноденственным часам, наибольшее параллактическое
смещение Луны к северу в наименьшем расстоянии в сизигиях будет с
учетом солнечного параллакса приблизительно 0;8, а наибольшее парал-
лактическое смещение к югу — 0;58 градусов. Наибольшее параллактиче-
ское смещение ее по долготе будет иметь место, когда ее [широтный]
параллакс к северу равен 0;8 градусов, и соответствует приблизительно 0;30
градусов в окрестности Льва или Близнецов. Если же параллактическое
смещение [по широте] к югу равно 0;58, то наибольший параллакс по
долготе будет приблизительно 0; 15 в окрестности Скорпиона и Рыб .
Следовательно, если мы предположим, что истинное положение центра
Луны будет в А, и проведем соединительную линию АЕ, представляющую
полное параллактическое смещение, то АГ будет приблизительно параллак-
сом по долготе, а ГЕ — по широте. Таким образом, когда Луна находится
к северу от Солнца и имеет наибольшее параллактическое смещение к югу,
то АГ будет равна 0; 15, а АЕГ — приблизительно 1 ;31 градусу27. И так
как отношение дуги орбиты от узла до точки Г к дуге ГА (расстоянию
между пределами затмений) равно отношению 111/2 к 1 (ибо это мы легко
можем сообразить на основании определенного ранее наклона круга лунной
орбиты), то сама дуга от узла до точки Г равна 17;26 градусам, а вместе
с ГА — 17;41 градусам. Когда же Луна, находясь к югу от Солнца, имеет
наибольшее параллактическое смещение к северу, то АГ будет равна 0;30,
а вся АЕГ — 0;41. На основании тех же рассуждений расстояние от узла
до точки Г будет равно 7;52 градусам, а вместе с отрезком ГА — 8;22
таким же градусам. Следовательно, когда истинное расстояние центра Луны

от каждого из узлов по наклонной орбите будет составлять 17;41 градусов
к северу или 8;22 градусов к югу, только тогда в упомянутых местах
обитаемого мира возможно будет видимое касание диска Луны и
солнечного.
   Далее, так как наибольшая разность солнечного неравенства оказалась
равной 2;23 градусам, а лунного во время сизигий 5;1 градусам, то возможно,
что когда-нибудь расстояние Луны от Солнца в средних сизигиях будет в 4«з
действительности равным 7;24 градусам. Однако за то время, когда Луна
пройдет эти градусы, Солнце продвинется вперед приблизительно на V13
их часть, т.е. на 0;34; когда же Луна пройдет эти 0;34 градуса, Солнце
опять продвинется на 1/13 их часть, т.е. приблизительно на 0;3 градуса,
для которых Из часть не представляет ничего существенного. Следовательно,
если эти 0;37 градусов, представляющие У12 часть первоначальных 7;24
градусов, мы прибавим к 2;23 градусам солнечного неравенства, то получим
3 градуса, представляющие приблизительно наибольшую разницу по долготе
и [по аргументу] широты между средним положением [светил] в среднюю
28
сизигию и их истинным положением [в истинную сизигию] . И, сле-
довательно, если среднее положение центра Луны отстоит от узла по
наклонной орбите на 20;41 градусов к северу, или на 11;22 к югу, то
только тогда возможно в вышеупомянутых местностях видимое касание
солнечного и лунного дисков. И на этом основании, если отсчитываемое
от северного предела по наклонной орбите Луны число градусов,
соответствующее средним сизигиям, попадет в промежуток между 69; 19 и
101 ;22 или между 258;38 и 290;41, то только тогда в вышеупомянутых
местностях и возможно наступление указанного [касания]29.
   Далее, что касается границ затмений для Луны, то мы показали, что 484
радиус Луны в ее наименьшем расстоянии стягивает дугу в 0; 17,40 градусов,
а радиус тени приблизительно в 2З/5 раза больше радиуса Луны, оказываясь
30
равным 0;45,56 таких же градусов . Ясно, что когда истинное расстояние
между центрами Луны и тени, измеряемое по большому кругу, проходящему
через полюсы наклонной лунной орбиты, будет равно 1;3,36 градусу в ту
и другую сторону от круга через середины знаков, или будет приблизительно
равно 12; 12 градусам от каждого из узлов по ее наклонной орбите (согласно
отношению 1 к 111/2), только в этом предельном положении будет возможно
касание Луны и тени. И на основании того, что было сказано относительно
неравенства, предельное положение, при котором возможно будет касание
Луны и тени, будет иметь место, когда определяемое по среднему движению
положение центра Луны будет отстоять от узлов на 15; 12 градусов по
наклонной орбите Луны, что опять соответствует отсчитываемым от
северного предела числам [аргумента широты] от 74;48 до 105; 12 или от
254;48 до 285; 12 градусов . Поэтому в упомянутые таблицы сизигий мы
включили также значение [среднего аргумента] широты Луны для границ
солнечных и лунных [затмений] , чтобы подготовить все для исследования 485
возможных затмений.