такого же числа шестидесятых долей после полудня 4-го числа месяца
Фаофи9. По числам третьего столбца мы определим [среднее] расстояние
Солнца в градусах от апогея, по числам четвертого — градусы аномалии
Луны, считая от апогея [эпицикла], по числам пятого столбца определим *73
число градусов расстояния [по аргументу ] широты от северного предела.
Таким же образом мы вычислим и следующие за этим [сизигии этого года],
все или некоторые в зависимости от нашего желания, при помощи четвертой
таблицы для месяцев путем соответствующего сложения, превращая ради
удобства для каждого полученного времени шестидесятые доли дня в
равноденственные часы. Однако время в часах, получающееся после
сложения, будет выражено в средних солнечных сутках; оно не всегда будет
совпадать с наблюденным местным временем в сезонных часах, но должно
быть пересчитано с учетом неравенства солнечных суток. Мы введем
поправку и на это, определив разницу, как уже было показано; если
прибавка времени будет больше выраженной в неравномерных часах, то
вычтем ее из суммы, полученной в предположении среднего суточного
времени; если же она будет меньше, то прибавим ее к последней10.
    Определив таким образом времена новолуний и полнолуний, наблюдае-
мых в среднем движении, а также величины соответствующих им неравенств
для каждого из светил, мы сможем легко получить время и место для
истинных сизигий, а также положение Луны по широте, если сопоставим
оба неравенства. Действительно, зная каждое из них, мы можем при помощи
найденного простафереза определить для момента средней сизигии истинные
положения Солнца и Луны и широту последней; если их положения будут
соответствовать одному и тому же [для соединений] или диаметрально
противоположному [для оппозиций] числу градусов, то это же время будет 474
и для истинной сизигии, если же нет, то, взяв градусы расстояния между
светилами и прибавив к ним двенадцатую их часть, представляющую
приблизительно величину движения Солнца, посмотрим, во сколько
равноденственных часов Луна пройдет тогда в своем неравномерном
движении такое же число градусов. Полученное число часов мы прибавим
ко времени средней сизигии, если истинное положение Луны будет отставать
от [положения] Солнца, или отнимем от него, если Луна будет опережать
Солнце11.
    Точно так же полученные таким образом градусы расстояния обоих
светил, сложенные опять с двенадцатой их частью, мы прибавим к
найденному положению Луны, если установленное по времени средней
    
сизигии истинное положение Луны будет меньше положения Солнца; если
же оно будет больше, то отнимем их [от положений Луны] по долготе и
[аргументу] широты. Таким образом, мы будем иметь время истинной
сизигии, а также приблизительно и место Луны на ее наклонной орбите.
    Неравномерное движение Луны за один час вблизи сизигий определяется
каждый раз следующим образом. Число градусов аномалии Луны для
соответствующего времени вносим в таблицу лунного неравенства и по
разности соответствующих ему простаферезов находим разницу, соответст-
475	вующую 1 градусу аномалии. Умножаем ее на часовое среднее движение
аномалии, т.е. на 0;32,40, полученное произведение отнимаем от 0;32,56
— среднего часового движения по долготе, — если число аномалии попадает
в строки, стоящие выше наибольшего простафереза, или же прибавляем к
нему, если число аномалии будет в строках, стоящих ниже его. Полученный
результат покажет, на какую величину Луна в неравномерном движении по
долготе передвинется за 1 равноденственный час12.
   Таким образом, у нас определится время истинных сизигий для
Александрии, поскольку все относительные положения светил в соответст-
вующие времена мы взяли по часам для александрийского меридиана. Но
из полученных для Александрии времен легко можно будет найти и
соответствующие той же сизигии для любого климата, если будет дано
выраженное в равноденственных часах расстояние от указанного меридиана.
Действительно, если по разнице долготы мест определим меридиан
рассматриваемой страны, а именно, на сколько градусов он отличается от
александрийского, и если меридиан рассматриваемой местности будет лежать
к востоку от Александрии, то там наблюдаемое явление произойдет позднее
на такое же число часов, а если к западу, то на такое же число часов
раньше, причем опять 15 градусов времени будут, конечно, всегда
соответствовать 1 равноденственному часу.

476	5. О пределах для затмений Солнца и Луны
    После этого введения следовало бы изложить относящееся к предельным
сближениям Солнца и Луны, при которых могут иметь место затмения,
чтобы нам не нужно было производить расчет для всех средних сизигий,
но только для таких, при которых могут произойти затмения. Определение
это может быть легко сделано при помощи соответствующего каждой сизигии
среднего положения Луны по широте.
   В предыдущей книге мы показали, что диаметр Луны стягивает дугу в
31;20 шестидесятую одного градуса в круге,  описанном около центра
большого круга зодиака радиусом, равным наибольшему ее расстоянию13.
Мы вычислили это при помощи двух затмений, имевших место около апогея
ее эпицикла. Теперь же, когда мы предполагаем определить наибольшие
пределы для сизигиев, в которых могут иметь место затмения, а это