| |
или отнимаем от него, если она меньше, и таким образом получаем
исправленный угол120.
Предположим для примера, что на приведенном выше чертеже
[рис. 5.20] дуга ZB равна 45 градусам, угол ABZ равен 30 таким градусам,
каких в одном прямом угле содержится 90, а каждая из дуг ДВ и BE
широты равна 5 градусам.
Так как удвоенным 30 градусам, т.е. 60, соответствует прямая в 60 457
частей, а дополнению до двух прямых углов, т.е. 120 градусам, соответствует
прямая приблизительно в 104 части, то отношение ВЛ к ЛЕ будет равно
отношению 60 к 104. Такое же отношение будет и у ВК к ДК, если
гипотенузу [BE или ВД] предположить равной 120. Умножив каждое из
этих чисел на 5 градусов гипотенузы и разделив их на 120, получим, что
каждая из KB и ВЛ будет составлять 2;30 таких же части, а каждая из
ДК и ЕЛ — 4;20 таких же части. Если Луна предполагается в точке Е,
то мы сначала отнимаем 2;30 от 45 градусов дуги ZB, так как полюс
горизонта и положение Луны по широте находятся по одну сторону от
зодиака, т.е. оба или севернее, или южнее его; получим, что ZA равна
42;30 градусам. Если же Луна находится в Д, то прибавляем их, поскольку 458
мы имеем противоположный случай; получаем, что ZK равна 47;30 градусам.
Сложив теперь квадраты на ZK и ZA раздельно с квадратами на ДК и
ЕЛ, т.е. квадрат 4;20 с квадратом 42;30 и затем [квадрат 4;20] с квадратом
47;30, и взяв квадратные корни из каждой суммы в отдельности, получим,
что дуга ZE равна приблизительно 42;46 градусам, а дуга ZA — 47;44.
Остающиеся 4;20 умножаем на 120 и, разделив полученное отдельно на
42;46 и 47;54, получим, что ЕЛ равняется приблизительно 12;8 частям,
каких в гипотенузе ZE будет 120, а ДК — приблизительно IO1/2V3 частям,
каких в гипотенузе ZA будет 120. Но дуга, соответствующая прямой в 12;8
частей, равна ПЗ/5 градусам, а соответствующая прямой в IOV2V3 частей —
приблизительно IOV3 градусам. Взяв половины этих дуг, отнимем угол
EZA, т.е. 54-5 градусов, от угла ABZ, т.е. от 30 градусов, так как дуга
ZE меньше ZB, и получим угол A0Z, равный 241/5 градуса. А угол
AZK, т.е. 5Уб градусов, прибавим к тем же самым 30 градусам, так как «9
дуга ZA будет больше ZB, и получим угол AHZ, равный 35Уб градусам.
Это и предполагалось определить.
VI. I. О новолуниях и полнолуниях
175
Книга VI
1. О новолуниях и полнолуниях
Теперь нам нужно разобрать определение соединений Солнца и Луны,
в которых происходят затмения. Этому в свою очередь должно предшест-
вовать исследование истинных наблюдаемых новолуний и полнолуний. Мы
полагаем, что в качестве первого представления об этом будут достаточными
определенные выше для каждого из светил движения — периодические и
по аномалии; с их помощью не боящиеся труда смогут в каждом отдельном
случае рассчитать место и время будущих сизигий — как получающиеся
через средние движения, так и точные, т.е. с учетом аномалии. Вместе с
этим для более удобного их исследования мы предварительно установили
не только времена и места периодических новолуний и полнолуний, но
также положения Луны по аномалии и широте, вычисленные в эти средние
времена, при помощи которых можно сделать поправку для определения
точных сизигий, а на их основании — и тех, в которые бывают
затмения; для этого исследования мы подготовили таблицы следующего
содержания.
2. Построение таблиц средних сизигий
Прежде всего, чтобы опять установить для месяцев эпоху от первого
года Набонассара, как и для других астрономических явлений, мы берем
указанную для начала египетского месяца Тот этого года величину
элонгации, равную 70;37 градусам1, и делим на среднее дневное изменение
элонгации; получаем 5;47,33 дней, на которые среднее новолуние предше-
ствовало полудню 1-го числа месяца Тот. И, значит, следующее за тем
новолуние имело место приблизительно через 23;44,17 дня после этого
самого полудня, т.е. через 44; 17 шестидесятых дня после полудня 24-го
числа. В течение 23;44,17 дней Солнце в среднем движении проходит
23;23,50 градуса, а Луна — 310;8,15 градусов аномалии и 314;2,21 градусов
[аргумента] широты. В полдень 1-го числа месяца Тот среднее положение
Солнца было на 0;45 градусов Рыб, или на 265; 15 градусах от собственного
|
|
