описанная около прямоугольного треугольника ВЕН окруж-
ность содержит 360, а дуга ЕН будет равна недостающим
до полуокружности 60 градусам. И, следовательно, из
стягивающих эти дуги прямых ВН будет равна 103; 55
частям, каких в диаметре ЕВ содержится 120, а ЕН —
60 таким же частям. Но когда центр Е эпицикла находится
в апогее эксцентра, то отношение ZE к ЕВ будет равно
отношению 60 к 5; 15; следовательно, если прямая ЕВ
равна 5; 15, то ВН будет равна 4;33, прямая ЕН — 2;38,
а вся HEZ — 62; 38. И так как квадрат на ZH вместе с
квадратом на НВ дает квадрат на ZB, то последняя прямая
будет равна 62;48 частям, каких расстояние ZA, соответ-
ствующее первому случаю, содержит 65; 15, расстояние
ЪЬ. второго случая — 54;45, а разность расстояний в двух
этих случаях АД — 10;30. И, следовательно, для положения В разность
по отношению к первому пределу будет равна [65;15р—62;48р = ] 2;27
частям, каких в полной разности расстояний имеется 10;30; таким образом,
если полную разность принять за 60, то тогда рассматриваемая нами разность
в В будет равна 14;0. Эти последние мы и поместим в седьмом столбце в
строке, содержащей половину числа 60, т.е. 30 градусов, так как все 90
градусов, стоящие в первом столбце таблицы, составляют половину 180
градусов от А до А101.
   На основании тех же самых рассуждений, если мы положим дугу Г А
равной тем же 60 градусам [что и дуга АВ выше ], то можно будет показать,
что Г© будет равна 4;33 частям, каких в радиусе ЕГ будет 5; 15, а в
Е© таких же частей будет 2;38 и, наконец, в остающейся Z© таких же
частей будет 57;22; вследствие этого гипотенуза Zr [прямоугольного
треугольника Zr©] будет их иметь 57;33. Если мы опять отнимем их от
соответствующих первому случаю 65; 15, то найдем, что остаток 7;42
составляет 44 шестидесятых от полной разности102. Это число мы поместим
в том же самом [седьмом] столбце в строке с числом 60, так как дуга
АВГ равна 120 градусам.
   
   Далее, взяв те же самые дуги [АВ и ГА], предположим, что центр
Е находится в перигее эксцентра; это положение соответствует третьему и
четвертому случаям. Так как в этом положении отношение ZE к ЕВ равно
отношению 60 к 8103, то, значит, если BE принять за 8, то каждая из
436	прямых ВН и Г© (в предположении, что дуги АВ и ГА равны 60 градусам)
окажется равной 6;56 частям, каких во всей прямой ZE имеется 60, а
каждая из ЕН и Е0 будет равна 4;0 таким же частям. Таким образом,
если ZH будет равна 64 таким же частям, a Z© — 56, то на основании
таких же рассуждений получится, что гипотенуза ZB [треугольника ZBH]
будет равна 64;23, а [гипотенуза] Zr [треугольника Zr©] — 56;26 таким
частям, каких в третьем случае прямая ZA содержит 68, а соответствующая
разности между третьим и четвертым случаями прямая ДА имеет 16.
Следовательно, если 64;23 мы отнимем от 68, то у нас останется 3;37,
которые составят 13;33 шестидесятых от всей разности 16. Эту величину
[13;33] мы точно так же поместим в строке с числом 30 в восьмом столбце.
Если же 56;26 мы отнимем от 68, то в остатке получается 11;34, которые
составляют 43;24 шестидесятых от полной разности 16; их мы точно так
же помещаем в том же самом восьмом столбце в строчке с числом 60104.
    Вот таким именно образом у нас получаются разности, происходящие
от перемещения Луны по эпициклу; те же, которые происходят от движения
эпицикла по эксцентру, мы определим так.
Пусть АВГД [рис. 5.15] представляет эксцентрический круг Луны с

437	центром Е и диаметром АЕГ, на котором мы предположим находящимся
центр Z круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий.
Проведя прямую BZA, будем опять считать, что каждый из углов AZB и
TZA равен 60 градусам, 360 которых составляют четыре прямых угла; это
бывает, когда элонгация равна 30 градусам при нахождении центра эпицикла
в В, или 120 градусам при нахождении его в Д.
Проведя соединительные прямые BE и ЕД, опустим
из Е на BZA перпендикуляр ЕН. Так как теперь
угол BZA равняется 120 градусам, каких в двух
прямых углах содержится 360, то находящаяся на
ЕН дуга будет равняться 120 градусам, каких в
описанной около прямоугольного треугольника В
EZH окружности имеется 360, а дуга на ZH будет
равна остающимся до полуокружности 60 градусам.
Следовательно, из находящихся под ними прямых
ЕН будет равна 103;55 частям, каких в гипотенузе
EZ содержится 120, a HZ равна 60 таким же
«в частям. Таким образом, если расстояние EZ между
центрами равно 10; 19 частям, а радиус эксцент-
ра — 49;41, то в прямой ЕН таких частей будет 8;56, а в ZH — 5;10.
И так как квадрат BE после вычитания квадрата ЕН дает квадрат ВН, то
каждая из прямых ВН и АН будет равна 48;53 таким же частям.
Следовательно, вся прямая ZB будет равна 54;3 частям, каких прямая
ZA первой пары случаев содержит 60, Zr второй пары — 39;22, их