07
1210 к 1 , а параллаксы Луны — для четырех, которые будут наиболее 429
удобными для последующих выводов. Первые два из четырех этих
расстояний мы возьмем для случая, когда эпицикл оказывается в апогее
эксцентра. Первое из них получается в апогее эпицикла и на основании
изложенного соответствует расстоянию 64; 10, если радиус Земли принять
за 1; второе же получается в перигее эпицикла и равняется 53;50 таким
же частям. Два же остальных получаются, когда эпицикл оказывается в
перигее эксцентра. Из них первое опять определяется в апогее эпицикла
и на основании изложенного равняется 43;53 частям, одну из которых

представляет радиус Земли; второе же определяется в перигее эпицикла и
98
получается равным 33; 33 таким же единицам .
   Так как мы предположили, что дуга ГД равна 30 градусам, то угол
ГКД должен равняться 30 градусам, 360 которых составляют четыре прямых
угла, или же 60 таким, каких 360 содержатся в двух прямых углах. Таким
образом, дуга на АЛ будет равняться 60 градусам, каких в описанной около
430	прямоугольного треугольника АКЛ окружности будет 360, а дуга на КЛ
будет равняться дополняющим до полуокружности 120. И, следовательно,
из находящихся под ними прямых АЛ будет равна 60 частям, каких в
диаметре АК содержится 120, а КЛ — 103;55 таким же частям. И,
следовательно, если АК взять за 1, то прямая АЛ будет равна 0;30, а
КЛ — 0;52. В прямой КЛД, представляющей солнечное расстояние, таких
частей будет 1210, если же она представляет лунное расстояние, то в
первом из упомянутых случаев она будет равна 64; 10, во втором — 53;50,
в третьем — 43;53 и в четвертом — 33;33. Следовательно, получающаяся
в остатке ЛД или АА, так как они разнятся на незначительную величину,
будет для солнечного расстояния равна 1209;8, для лунных же в первом
случае — 63; 18, во втором — 52;58, в третьем — 43;1 и в четвертом —
32;41. Таким образом, если гипотенуза АА равняется 120 частям, то прямая
АЛ во всех пяти случаях, взятых в том же самом порядке, чтобы в
дальнейшем не повторяться, будет равна 0;2,59, 0;56,52, 1;7,58, 1;23,41,
1;50,9.  Следовательно,  стоящая  на  ней   [т.е.  хорде АЛ]  дуга  будет
приблизительно равна 0;2,50, 0;54,18, 1;4,54, 1;20, 1;45 градусу", каких
в описанной около прямоугольного треугольника АЛА окружности со-
431	держится 360; угол же АДВ или ZA© будет равен 0;2,50, 0;54,18, 1;4,54,
1;20, 1;45 градусов, 360 которых составляют два прямых угла, или же
0;1,25, 0;27,9, 0;32,27, 0;40, 0;52,30 градусов, 360 которых составляют
четыре прямых угла. Таким образом, поскольку точка А не отличается от
центра К, а дуга ZH© на несущественную величину больше Н0, так как
вся Земля является точкой по отношению к кругу EZH0, то дуга Н0
параллакса, если принять окружность EZH0 за 360 градусов, будет для
солнечного расстояния равна 0; 1,25, для лунных же — 0;27,9 в первом
случае, 0;32,27 во втором, 0;40,0 в третьем и 0;52,30 градусов в четвертом,
что и требовалось определить.
    Вычислив таким же образом параллаксы для каждого случая и для
других расстояний от полюса горизонта через 6 градусов вплоть до 90
градусов четверти окружности, мы составили для определения параллаксов
?•32 таблицу, имеющую тоже 45 строк и 9 столбцов. Из них в первом мы
поместили 90 градусов четверти окружности, возрастающих, конечно, через
2 градуса, во втором — соответствующие градусам каждой из этих дуг
шестидесятые доли солнечных параллаксов, в третьем — параллаксы Луны
для первого случая, в четвертом — избытки параллаксов второго случая
над параллаксами первого случая, в пятом — параллаксы для третьего
случая, в шестом — избытки параллаксов четвертого случая по отношению
100
к третьему . Так, например, для 30 градусов расстояния мы приняли
сначала 0;1,25 для Солнца, затем — 0;27,9 для первого случая Луны и
0;5,18, на которые параллакс второго случая превышает первый; далее,
опять — 0;40 для третьего случая и 0; 12,30, на которые параллакс
четвертого  случая  превышает третий.   Чтобы  было  удобно  вычислять

приращения параллаксов (по указанным расстояниям от полюса горизонта)
и для промежуточных положений [Луны] между апогеями и перигеями
[эксцентра и эпицикла] на основании значений, вычисленных в упомянутых
четырех случаях с использованием добавочных шестидесятых долей, мы
приложили три последних столбца, дающих соответствующие разности; их
вычисление мы произвели следующим образом.

Пусть АВГД [рис. 5.14] представляет лунный эпицикл с центром Е, а
Z будет центром Земли и круга, проведенного через середины зодиакальных
созвездий. Соединив AEAZ, проведем ZrB, затем соединим BE и ГЕ и
опустим на АД перпендикуляры ВН из точки В и Г© из точки Г. Сначала
предположим, что Луна [на эпицикле] отстоит от
истинного апогея А на дугу АВ, равную, например, 60
градусам. Таким образом, угол ВЕН будет равен 60
градусам, если принять четыре прямых угла за 360, или
же 120, если за 360 принять два прямых угла. Вследствие
этого стоящая на ВН дуга будет равна 120 градусам, каких