420	и 10Ц> равноденственных часов по обычному счету, или 91/2V3 по точному,
так как Солнце находилось на 18; 12 градусах Рака. Таким образом, среднее
положение Луны по долготе соответствовало 20;22 градусам Козерога, а
истинное — 18; 14 градусам .  От апогея эпицикла  [по аномалии] она
отстояла на 28;5 градусов84, а от северного предела наклонной орбиты [по
широте] — на 262; 12 градуса. Отсюда, следовательно, ясно, что когда центр
Луны отстоял от узла на 74/5 градусов по наклонной орбите, Луна находилась
в наибольшем расстоянии и центр тени занимал по отношению к центру
Луны указанное положение, тогда в тень попадала 1/2 лунного диаметра.
    Но если центр Луны находится на расстоянии 91/3 градусов от узлов
по наклонной орбите, то он находится на 481/2 шестидесятых градуса от
круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий, если измерять
по большому кругу, проведенному через него под прямым углом к орбите.
Если же он отстоит от узлов по наклонной орбите на TVs градусов, то по
проведенному через него большому кругу перпендикулярно орбите он отстоит
на 40Уз шестидесятых градуса от круга через середины знаков. Но так как
«i разность между двумя затемнениями составляет четверть лунного диаметра,
а разность двух расстояний центра от круга через середины зодиакальных
созвездий, т.е. от центра тени, составляет 71/2V3 шестидесятых долей градуса,
6   К. Птолемей

то отсюда следует, что весь диаметр Луны стягивает дугу большого круга
в 311/з шестидесятую долю градуса.
   Сейчас же становится ясно, что в том же наибольшем расстоянии Луны
радиус тени стягивает дугу в 40Уз шестидесятых долей градуса, так как
именно на такое число шестидесятых долей центр Луны отстоял от центра
тени и касался окружности тени вследствие того, что во втором затмении
затемнилась 1/2 лунного диаметра. Таким образом, радиус тени будет на
незначительную величину меньше 2У5 радиусов Луны который составляет
ос
15Уз шестидесятых долей градуса . На основании многочисленных подобных
наблюдений мы получили приблизительно такие же величины и восполь-
зовались ими при исследовании других вопросов, связанных с затмениями;
здесь же мы применим их для определения расстояния Солнца; этот метод
по существу является тем же, которому следовал и Гиппарх. Круги Солнца,
Луны и Земли, охватываемые конусами, считались в нем на ничтожную
величину меньшими больших кругов, проведенных на их [Солнца, Луны 422
и Земли] сферах, и то же самое касается их диаметров .

15. О расстоянии Солнца и о том, что определяется вместе с ним
   
   Имея эти данные, а также зная, что наибольшее расстояние Луны в
сизигиях равно 64; 10, если за 1 принять радиус Земли (действительно, мы
показали, что среднее расстояние равно 59, а радиус эпицикла составляет
5; 10 таких же частей), обратимся к рассмотрению, какой будет величина
расстояния Солнца.
    Пусть находящиеся в одной плоскости наибольшие круги упомянутых
сфер будут: Солнца — АВГ с центром А, Луны в наибольшем ее
расстоянии — EZH с центром © и Земли — КЛМ с центром N [рис. 5.12].
Из плоскостей же [касательных конусов], проведенных через центры, пусть
А2Г обнимет Землю и Солнце, a ANr — Солнце и Луну87, и пусть осью
конуса тени будет A0NS. Проходящие через точки касания прямые будут,
естественно, параллельными и приблизительно равными соответствующим
диаметрам; для солнечного круга это будет ААГ, для лунного — Е©Н, для
земного — KNM, а для тени в том месте, в котором в нее в наибольшем
расстоянии попадает Луна, — ОПР. Таким образом, 0N равна МТ, и 423
каждая из них будет равна 64; 10 таким частям, каких в радиусе NA Земли
содержится 1.
   Итак,   требуется  найти,   какое  отношение  прямая  NA  солнечного
расстояния имеет к радиусу Земли NA.
   Продолжим прямую ЕН [до пересечения с ЕГ] в 2. Так как мы
показали, что диаметр Луны в упомянутом наибольшем расстоянии в
сизигиях на описанной этим расстоянием около центра Луны окружности
стягивает дугу в 0;31,20 градусов, каких во всем круге будет 360, то угол
ENH будет равен 0;31,20 градусов, каких в четырех прямых углах 424
содержится 360, а его половина, т.е. угол 0NH, — тоже 0;31,20 градусов,
каких 360 будут равны двум прямым углам. Таким образом, дуга на 0Н
   
будет равна 0;31,20 градусов88, каких в описанной около прямоугольного
треугольника NH© окружности имеется 360, а дуга на ©N — остающимся
до полуокружности 179;28,40 градусам. Следователь-
но, из стягиваемых ими прямых Н0 будет иметь
0;32,48 частей, каких в диаметре NH содержится
120, а в N0 приблизительно 120 таких же частей;
таким образом, если прямая N0 равна 64; 10, то в
0Н будет 0; 17,33 таких частей. В радиусе Земли
таких частей будет 1. Но так как отношение ПР к
0Н равно приблизительно тому, какое 2;36 имеют
к I89, то ПР будет равна 0;45,38 таких же частей.
Следовательно, вместе взятые 0Н и ПР составляют