если прямая ЕЛ расстояния Луны во время наблюдения равна 39;45, а
радиус Земли — 1, то прямая ЕА, дающая среднее расстояние в сизигиях, 4\ь
73
будет равна 59 ;0 таким частям , а ЕГ — среднее расстояние в
квадратурах — 38;43, радиус же эпицикла — 5; 10 таким же частям. Это
74
и предполагалось показать  .
   После того как мы указанным образом нашли расстояния Луны, нам
следовало бы одновременно определить и расстояние Солнца, что легко
можно получить геометрически, если к расстояниям Луны во время сизигий
добавить также величины получающихся в это время углов, имеющих
вершину в глазу наблюдателя, под которыми видны диаметры Солнца, Луны
и тени.

14. О величинах видимых диаметров Солнца, Луны
и земной тени в сизигиях

   Из всех методов для такого исследования мы отказались от тех, в
которых определение диаметров светил производится при помощи водяных
измерителей, а также по времени, которое затрачивается  [светилом] на
восход в день равноденствия , так как при помощи подобных методов
нельзя точно определить требуемое. Мы сами, построив описанный еще
Гиппархом диоптр [рис. 5-Е] с линейкой в четыре локтя76, произвели с
его помощью наблюдения и нашли, что диаметр Солнца во всех положениях
виден приблизительно под одним и тем же углом, так что различие в
расстояниях Солнца не производит никакой существенной разницы, но
диаметр Луны виден под одинаковым
углом с Солнцем только когда в полно-
лунии она, будучи в апогее эпицикла,
находится на самом большом расстоянии
от Земли, а не в средних расстояниях,
как это предполагали предшествующие
наблюдатели77. Кроме этого, мы нашли,
что и сами углы на заметную величину
7Я
меньше традиционно принятых . При
этом мы вычислили их не при помощи
измерения на упомянутой линейке, но по
некоторым лунным затмениям. Действи-
тельно, определить, когда каждый из диаметров виден под одним и тем
же углом, можно очень легко по самой конструкции линейки, так как в
этом случае не требуется никакого измерения. Определение же самой
величины угла вообще казалось нам сомнительным, так как измерение, в
котором играет роль положение призмы, имеющей ширину, которая
покрывает светило на длине стержня, перемещаясь на расстояние от глаза
до призмы, может сильно удалиться от точности. Поскольку Луна, находясь
на наибольшем своем расстоянии, всегда казалась под одинаковым с Солнцем
углом зрения, то, вычисляя по наблюденным на этом расстоянии лунным
затмениям величину стягиваемого ею угла, мы сейчас же получили и
величину угла для Солнца. Сущность упомянутого метода мы разъясним
опять при помощи двух исходных затмений.

    В 5 году Набопалассара, т.е. в 127 году эры Набонассара, в конце 11-го
часа ночи с 27-го на 28-е число египетского месяца Атира в Вавилоне
начала затмеваться Луна, и наибольшая величина затмения была с юга на
1/4 часть диаметра79. Так как затмение началось в 5 часов после полуночи
по местному времени, а средняя фаза была приблизительно в 6 [сезонных]
часов, которые тогда в Вавилоне соответствовали 5V2V3 равноденственным
часам, поскольку истинное положение Солнца было на 27;3 градусах Овна,
то ясно, что средняя фаза затмения, когда большая часть диаметра попала
в тень, соответствовала в Вавилоне ЬУгУъ равноденственным часам после
полуночи, а в Александрии — только 5 часам. И время, прошедшее после
419	упомянутой эпохи, составляет 126 египетских годов, 86 дней и 17
равноденственных часов по обычному счету, или I61/2I/4, если отнести к
средним солнечным суткам . Таким образом, среднее положение Луны по
долготе соответствовало 25;32 градусам Клешней, а истинное — 27;5,
расстояние [по аномалии] от апогея эпицикла равнялось 340;7 градусам, а
от северного предела наклонной орбиты [по широте] — 80;40 градусам. И
ясно, что когда центр Луны в наибольшем ее расстоянии находился на
О 1
91/3 градусах от узла по наклонной орбите , а центр тени был на большом
круге, проведенном через лунный центр перпендикулярно орбите (а в этом
положении имеют место наибольшие затемнения), то в тень попадала 1/4
ее диаметра.
   Далее, в 7 году Камбиза, т.е. в 225 году от Набонассара, в ночь с
17-го на 18-е число египетского месяца Фаменот, за 1 [равноденственный]
час до полуночи в Вавилоне наблюдалось затмение Луны с севера на 1/2
ее диаметра . Следовательно, в Александрии это затмение произошло
приблизительно за IV2V3 равноденственный час до полуночи. И время,
прошедшее от принятой эпохи, составляет 224 египетских года, 196 дней