чины, то обусловленная второй причиной раз-
ность будет вообще незаметной, так как Луна,
г	находясь   на   касательных   к   эпициклу,   на
Рис 5 8	довольно большом промежутке [изменения ано-
малии] не производит заметной разницы в
простаферезе50. Возможно, однако, что истинная сизигия будет отличаться
от средней на сумму неравенств обоих светил, если одно из этих неравенств
будет прибавляться, другое же вычитаться. Когда же вторая причина дает
наибольшую разность, обусловленную «наклонением» [эпицикла], то раз-
ность от первой причины будет опять совершенно незаметной, так как
величина, обусловленная аномалией, или уничтожается целиком, или же
становится совсем небольшой при нахождении Луны около апогея или
перигея эпицикла. В этом случае истинная сизигия будет отличаться от
51
средней теоретической только на разность от солнечного неравенства .
    Предположим, что Солнце дает наибольшую добавку 2;23 градуса, а
Луна дает сначала наибольшее вычитаемое — 5;1 градусов, так что угол
АЕВ будет содержать 14;48 градусов, получающихся от удвоения 7;24
градусов. Проведем из Е касательную Е© к эпициклу, опустим из В
перпендикуляр В©, а из А опустим на BE перпендикуляр ДМ.
   Так как угол АЕВ равняется 14;48 градусам, каких 360 имеется в
четырех прямых углах, или же 29;36 градусам, каких 360 имеется в двух
прямых углах, то дуга на прямой ДМ будет равна 29;36 градусам, каких
в описанной около прямоугольного треугольника ДЕМ окружности со-
держится 360, а дуга на ЕМ будет равняться остающимся до полуокружности
150;24 градусам. Следовательно, из стягивающих их прямых ДМ будет
равняться 30; 39 частям, каких в гипотенузе ДЕ содержится 120, а ЕМ —
116; 1 таким же частям. Таким образом, если расстояние ДЕ между центрами
равно 10; 19, а радиус эксцентра ВД — 49;41, то в ДМ таких частей будет
2;38, а в ЕМ — 9;59. И так как квадрат на ВД после вычитания квадрата
на ДМ дает квадрат на ВМ, то прямая BE будет равна 49;37, а вся
ВМЕ — 59;36 частям, каких в радиусе В© эпицикла содержится 5; 15.
И, следовательно, если гипотенузу ЕВ принять за 120, то в прямой
В© таких частей будет 10;34, а в стягиваемой ею дуге — 10;6 градусов,
каких в описанной около прямоугольного треугольника BE© окружности
   

будет 360. И, значит, угол BE© наибольшей разницы неравенства будет
равен 10;6 градусам, каких в двух прямых углах содержится 360, или
же 5;3 градусам, каких в четырех прямых углах будет 360, вместо 5;1
градусов, получавшихся, когда эпицикл был в апогее А. Следовательно,
получающаяся по этой причине разница от неравенства в аномалии
будет равняться всего только 2 шестидесятым
градуса, что может повести к погрешности не Н/
СО
больше i/i6 часа .
    Предположим теперь, что Луна находится в
среднем перигее А, так что угол АЕВ содержит
4;46 градуса, представляющих приблизительно уд-
военное значение одного только [наибольшего]
солнечного неравенства. Проведя на таком же
чертеже [рис. 5.9] соединительную прямую ЕА,
опустим на BE из А перпендикуляр AN, из А —
перпендикуляр AM, а из Z на продолжение BE —
перпендикуляр ZS. На основании того же, что и
выше, если угол при Е равняется 4;46 градусам,
каких в четырех прямых углах содержится 360,
или же 9;32, каких 360 содержится в двух прямых углах, то дуги на
AM и ZS будут равняться 9;32 градусам, каких в описанных около
прямоугольных треугольников ЕАМ и EZH окружностях будет 360, а дуги
на ЕМ и ES будут равняться недостающим до полуокружности 170;28
градусам. И, следовательно, каждая из стягивающих эти дуги прямых
AM и ZS будет равна 9;58 частям, каких в каждой из соответствующих
гипотенуз АЕ и EZ будет 120, а каждая из прямых ME и Е2 будет равна
119;35 таким же частям. Следовательно, если каждая из прямых АЕ и
EZ равняется 10; 19 частям, а радиус АВ эксцентра 49;41, то каждая из
прямых AM и ZS будет равна 0;51, а каждая из ME и Е2 — 10; 17 таким
же частям. И так как квадрат ВА после вычитания квадрата AM дает
квадрат ВМ, то длина ВМ будет равна приблизительно 49;41 таким же
частям. Таким образом, прямая BE будет равна 59;58, а вся ВН — 70; 15
таким же частям, каких в ZS было 0;51. На том же основании и гипотенуза
BZ будет равна приблизительно 70; 15 таким же частям. И как BZ относится
к каждой из ZS и В2, так и ВА будет относиться к каждой из AN и BN53.
Таким образом, если радиус ВА эпицикла равняется 5; 15, a BE, как было
доказано, 59;58, то в AN таких частей будет 0;4, а в BN — приблизительно
5; 15, разность же NE будет равна 54;43 частям, каких в AN было 0;4.
Поскольку на основании показанного гипотенуза ЕА [прямоугольного
треугольника EAN] не отличается от тех же 54;43 частей, выходит, что
если гипотенузу ЕА взять равной 120, то в прямой AN таких частей
будет приблизительно 0;8, а в стягиваемой ею дуге — также 0;8 градуса,