| |
1 7
0 00 35
0 18
0 00 21
0 10
0 059 37
59 49
60 04 58
4 59
5 0Южный
предел
?т 9. О вычислении движения Луны в целом
Когда мы захотим при помощи описанной таблицы вычислить лунное
неравенство, возьмем для Александрии в рассматриваемый момент времени
средние движения Луны по долготе, элонгации, аномалии и широте
описанным выше способом44; первое число для элонгации мы должны всегда
удвоить, отняв, если понадобится, целую окружность. Затем в таблице
аномалии ищем соответствующее этому числу количество градусов в третьем
столбце, причем, если удвоенное число будет менее 180 градусов, прибавляем
его к числу градусов средней аномалии, если же оно будет больше 180
градусов, то вычтем из них45. Полученное число для истинной аномалии
вносим в ту же самую таблицу и пишем соответствующие ему простаферез
в четвертом столбце и отдельно разность в пятом.
После этого, внося в те же столбцы удвоенное число градусов средней
элонгации, находим соответствующие ему шестидесятые доли в шестом
(чз столбце и, взяв это число долей от записанной разности, всегда прибавляем
его к данному в четвертом столбце простаферезу. Если полученное для
истинной аномалии число будет меньше 180 градусов, то отнимаем его от
среднего числа градусов для долготы и [аргумента] широты; если же оно
больше 180 градусов, то прибавляем его к ним. Из [двух] полученных
чисел первое мы прибавляем к числу градусов [средней] долготы,
соответствующему установленной эпохе. Определенное таким путем число
градусов даст истинное положение [по долготе] Луны46. [Второе] число для
[аргумента] широты, отсчитываемое от северной границы, мы вносим в ту
же самую таблицу; соответствующее ему число градусов в седьмом столбце
47 тт
для широты дает расстояние центра Луны от круга, проведенного через
середины зодиакальных созвездий, причем это расстояние отсчитывается по
большому кругу, проведенному через полюсы зодиакального круга. Если
полученное число находится в первых 15 строках, то Луна будет к северу,
если же в остальных, то к югу. Первый столбец общих чисел соответствует
ее движению от севера к югу, второй же — от юга к северу48.
394 1 0. О том, что эксцентрический круг Луны
не производит никакой заметной разницы в сизигиях
Естественно, могут появиться некоторые сомнения в том, что в
новолуниях и полнолуниях и происходящих в них затмениях может
получиться заметная разница вследствие того, что при наличии эксцентриче-
ского круга Луны центр лунного эпицикла не всегда окажется в самом
апогее [эксцентра], но может отстоять от него на заметное расстояние, так
как положения [эпицикла] по отношению к этому апогею определяются
по теоретическим средним сизигиям, а истинные новолуния и полнолуния
берутся по аномалиям обоих этих светил. Мы попытаемся поэтому показать,
что в сизигиях это различие не может дать никакой заметной погрешности
в наблюдающихся явлениях, даже если при вычислении [истинных сизигий]
40
не учитывать разницу, получающуюся от эксцентриситета круга .
Пусть АВГ [рис. 5.8] будет эксцентрическим кругом Луны с центром
395 А и диаметром АДГ, на котором в точке Е находится центр круга,
проходящего через середины зодиакальных созвездий. Пусть в Z будет
находиться противолежащая Д точка «наклонения», к которой направлена
линия апогея и перигея эпицикла. Отложив от апогея А дугу АВ, опишем
вокруг В эпицикл Н©КЛ, проведем соединительные прямые ВА и НВКЕ,
а также прямую BAZ.
Уравнение аномалии [при произвольных расстояниях центра эпицикла
от апогея] может отличаться [от уравнения аномалии] в ситуации, когда
эпицикл находится в апогее А, по двум причинам: вследствие того, что
эпицикл, становясь ближе к Земле, будет
обнимать при Е больший угол и вследствие
того, что диаметр, соединяющий средние пе-
ригей и апогей, будет проходить не через Е,
но через точку Z. Величина разности от первой
причины будет наибольшей, когда уравнение
аномалии Луны будет иметь максимальную
величину, а от второй причины, когда Луна
будет находиться в перигее или апогее эпи-
цикла. Ясно поэтому, что когда получается
наибольшая разница вследствие первой при-
|
|
