| |
на прямой ДК будет равна 179 таким
градусам, каких в описанной около
прямоугольного треугольника ДЕК
окружности содержится 360, а дуга
над прямой ЕК равна 1 градусу,
дополняющему до полуокружности, м
И, следовательно, из стягиваемых z
ими прямых ДК будет равна 119;59
частям, каких в гипотенузе ДЕ со-
держится 120, а ЕК равна 1;3 такой Г
же части. Таким образом, если рас- Рис 55
стояние ДЕ между центрами равно
10; 19, а радиус ВД эксцентра 49;41, то прямая ДК будет равна
приблизительно 10; 19 таким частям, а ЕК — 0;5. И так как квадрат
ДК, вычтенный из квадрата ВД, дает квадрат ВК, то мы получим, что вся
прямая ВК равна 48;36, а разность ЕВ — 48;31 таким же частям.
Затем, так как расстояние среднего положения Луны от истинного
положения Солнца равнялось 46;40 градусам, а расстояние между истинными
положениями — 48;6, то разность вследствие неравенства в 1;26 градус
приходится прибавлять. Предположим, что Луна, поскольку она находится
около апогея эпицикла, будет в точке Н. Проведя соединительные прямые
ЕН и ВН, опустим на ЕН из В перпендикуляр ВА.
Так как угол ВЕД равен 1;26 градусу, 360 которых дают четыре прямых
угла, или 2;52 градусам, каких 360 равны двум прямым углам, то дуга на
прямой ВД равна 2;52 градусам, каких в описанной около прямоугольного
треугольника ВЕЛ окружности содержится 360, сама же прямая ВЛ равна
2;59 частям, каких в гипотенузе ЕВ имеется 120. Следовательно, если
прямая ЕВ равна 48;31 частям, а радиус ВН эпицикла — 5; 15, то в прямой
ВЛ таких частей будет 1;12. Таким образом, если принять гипотенузу
ВН за 120, то ВЛ будет равна 27;34 таким частям32, а стягиваемая ею дуга —
26;34 градусам, каких в описанной около прямоугольного треугольника
ВНЛ окружности содержится 360. И, значит, угол ВНЛ будет равен 26;34
градусам, каких в двух прямых углах будет 360; весь же угол ZBH будет
равен 29;26 таким градусам, или 14;43 таким, каких в четырех прямых
углах содержится 360. Следовательно, стольким же градусам будет равна дуга
HZ эпицикла, представляющая расстояние от Луны до истинного апогея.
Но так как во время наблюдения Луна отстояла от среднего апогея на
333; 12 градуса, то, если предположить, что средний апогей [находится] в
М, проведем соединяющую прямую MBN и из точки Е опустим на нее
перпендикуляр ЕЕ, вся дуга HZM будет равна дополняющим до полной
окружности 26;48 градусам, а остаток ZM — 12;5 градусам. Таким образом,
угол MBZ или ЕВЕ будет равен 12;5 градусам, 360 которых составляют
четыре прямых угла, или 24; 10 таким, 360 которых равны двум прямым
углам; и дуга на ЕЕ будет равна 24; 10 градусам, каких в описанной около
прямоугольного треугольника BEE окружности будет 360. Сама же прямая
ЕЕ равна 25;7 таким частям, каких в гипотенузе BE содержится 120. И, 3"
следовательно, если прямая BE равна 48;31, а расстояние ДЕ между
центрами 10; 19, то прямая ЕЕ таких частей будет содержать 10;8. Затем,
так как угол АЕВ предполагается содержащим 181 такой градус, 360 которых
равны двум прямым углам, а угол EBN по доказанному равен 24; 10, так
что остающийся угол ENB содержит 15б;50 таких градусов, то и дуга на
прямой ЕЕ окажется равной 156;50 градусам, каких в описанной около
прямоугольного треугольника ENE окружности будет 360, сама же прямая
ЕЕ равна 117;33 частям, каких в гипотенузе EN будет 120. И, следовательно,
если прямая ЕЕ равна Ю;8, а расстояние ДЕ между центрами 10; 19, то в
EN таких частей будет 10;20. И поэтому проведенная через средний апогей
М прямая MB, направленная к N, тоже отсекает отрезок EN, приблизительно
равный расстоянию ДЕ между центрами.
И мы нашли, что приблизительно такие же отношения получаются и
из многих других наблюдений, так что это укрепляет наше предположение,
что Луне свойственно некоторое «наклонение» в положении эпицикла,
причем центр эпицикла совершает полный оборот вокруг центра Е круга,
проходящего через середины знаков, но диаметр его, определяющий
положение среднего апогея, никак не будет направлен к центру Е зво
равномерного вращения, как у других планет, но всегда пойдет к
находящейся с другой стороны точке N на расстоянии, равном расстоянию
ДЕ между центрами.
6. О том, как геометрически по периодическим движениям
определяется истинное положение Луны
Доказав все это рассмотренным выше методом, мы должны коснуться
того, каким образом для отдельных положений Луны после установления
величин средних движений по численным значениям элонгации и положению
Луны на эпицикле определить прибавляемый или вычитаемый простаферез,
дающий поправку для среднего движения Луны по долготе, обусловленную
происходящей от аномалии разностью. Определение величины этой поправки
на основании теорем, подобных вышеизложенным, производится при помощи
геометрических построении .
Действительно, для примера на последнем из приведенных выше
|
|
