| |
направлению прямой ЕВ, то предположим, что Луна, бывшая около перигея
эпицикла, находится в точке Н; проведя соединительные прямые ЕН и
ВН, опустим из В на продолжение ЕН перпендикуляр ВА. Так как угол
ВЕЛ представляет разность вследствие неравенства Луны, то он будет равен
0;46 градусов, 360 которых составляют четыре прямых угла, или 1;32
такому, каких 360 будет в двух прямых углах. Таким образом, дуга на
прямой ВЛ будет равна 1;32 градусу, каких в окружности около
прямоугольного треугольника ЕВЛ будет 360, а стягиваемая ею прямая
ВЛ равна 1;36 части, каких в гипотенузе ЕВ будет 120. Таким образом,
если прямая BE равна 48;48 частям, а радиус ВН эпицикла — 5; 15, то в
прямой ВЛ таких частей будет 0;39. И, следовательно, если радиус ВН
эпицикла принять за 120, то прямая ВЛ будет равна 14;52 таким частям,
а стягиваемая ею дуга — 14; 14 градусам, каких в описанной около
прямоугольного треугольника ВНЛ окружности будет 360. Следовательно,
угол ВНЛ будет равен 14; 14 градусам, каких в двух прямых углах
содержится 360, а остающийся угол ЕВН равен 12; 42 таким же градусам,
или же 6;21, каких в четырех прямых углах будет 360. Следовательно,
стольким градусам будет равна дуга Н0 эпицикла, представляющая
расстояние Луны от истинного перигея.
Но так как в момент наблюдения Луна отстояла на 185;30 градусов от
среднего апогея, то ясно, что средний перигей будет предшествовать Луне,
т.е. точке Н. Тогда пусть он будет в точке М. Проведем прямую BMN и
из точки Е опустим на нее перпендикуляр ЕЗ. Так как согласно доказанному
дуга 0Н равнялась 6;21 градусам, а НМ предполагается равной 5;30 градусам
расстояния от перигея, так что вся дуга 0М получается равной 11;51
градусам, то и угол ЕВЕ будет равняться 11;51 градусам, каких в четырех
прямых углах содержится 360, или 23;42 таким, каких в двух прямых
углах будет 360. Таким образом, и дуга на прямой ES будет равна 23;42
градусам, каких в окружности около прямоугольного треугольника BEE
содержится 360, а сама прямая ЕЕ равна 24;39 частям, каких в гипотенузе
BE содержится 120. И, следовательно, если прямая BE равна 48;48, то в
прямой ЕЕ таких частей будет 10;2. Далее, так как. угол АЕВ равнялся 374
177;52 градусам, каких в двух прямых углах содержится 360, а угол
EBN равнялся 23;42 таким же градусам, то получающийся в остатке угол
ENB будет равен 154; 10 таким же градусам. Следовательно, дуга на прямой
ЕЕ равна 154; 10 градусам, каких в описанной около прямоугольного
треугольника ENE окружности содержится 360, а сама прямая ЕЕ равна
116;58 частям, каких в гипотенузе EN имеется 120. И, следовательно, если
прямая ЕЕ равна 10;2, а расстояние ДЕ между центрами 10; 19, то в прямой
EN таких частей будет 10; 18. Следовательно, проходящая через средний
перигей прямая ВМ, направленная к N, отсекла отрезок EN, приблизительно
равный ДЕ.
Аналогично этому для доказательства того, что то же самое происходит
и в противоположных частях эксцентра и эпицикла, мы выбрали, как уже
сказали, из расстояний, наблюденных на Родосе Гиппархом, то, которое
было усмотрено им в том же самом 197 году после смерти Александра, 375
17-го числа египетского месяца Паини , в 91/з часов. В этом наблюдении,
говорит он, Солнце усматривалось на 11 без Via градусах Рака, и видимое
положение Луны было самое большее на 29 градусах Льва. Это было и
истинное ее положение, так как на Родосе приблизительно через один час
после полудня Луна, находясь в конце Льва, не дает никакого параллакса
по долготе . Следовательно, в упомянутое время расстояние между
истинными положениями Солнца и Луны было 48 ;6 градусов в направлении
последовательности знаков. Но так как наблюдение было сделано 17-го
числа месяца Паини, через З1/3 часа после полудня местного времени,
которые тогда на Родосе составляли приблизительно 4 равноденственных
часа, то прошедшее время от принятой нами эпохи до наблюдения составляет
620 египетских годов, 286 дней и 4 равноденственных часа по обычному
счету, или 32/3 часа по точному. Для этого времени мы точно так же
находим, что среднее Солнце было на 12;5 градусах Рака, истинное же —
на 10;40, а среднее положение Луны по долготе было на 27;20 градусах
Льва. Таким образом, расстояние от среднего положения Луны до истинного
положения Солнца составляет 46;40 градусов, а аномалия, отсчитанная от
среднего апогея эпицикла, равнялась 333; 12 градусам31.
Установив это, возьмем опять эксцентрический круг Луны АВГ с центром
Д и диаметром АДГ [рис. 5.5]. Пусть на этом диаметре находится центр
Е круга через середины знаков; около точки В опишем лунный эпицикл
ZH© и проведем соединительные прямые ДВ и E0BZ.
Теперь, так как удвоенная средняя элонгация Солнца и Луны содержит
90;30 градусов, то согласно усмотренному выше угол АЕВ содержит 90;30
градусов, каких в четырех прямых углах будет 360, или же 181 таких,
каких 360 будет в двух прямых углах.
Следовательно, если, продолжив BE,
опустим на нее из Д перпендикуляр
ДК, то угол ДЕК будет равным
дополняющим до двух прямых углов
179 градусам. Таким образом, дуга
|
|
