что в других положениях эпицикла [не совпадающих с линией апсид]
проходящий через упомянутый апогей диаметр ZTCi эпицикла всегда
сохраняет одно и то же положение относительно прямой, равномерно
передвигающей его центр, как в нашем случае ЕГ, и, как это необходимо
следовало бы предположить, всегда направленной к центру вращения, вокруг
которого в равные времена описываются равные углы равномерного
движения. Но для Луны имеются явления, которые не позволяют
утверждать, что в положениях эпицикла между А и Г диаметр ZH направлен
к центру вращения Е и что он сохраняет то же положение относительно
ЕГ. Действительно, мы нашли, что хотя упомянутое направление [диаметр
ZH] остается всегда неизменным по отношению к одной и той же точке
диаметра АГ, но эта точка не есть центр Е круга через середины знаков
и не центр Д эксцентра, но некоторая точка, отстоящая от Е в направлении
к  перигею  эксцентра  на   расстояние,   равное  расстоянию  ДЕ  между
центрами . Что дело именно так и обстоит, мы покажем опять на основании
большого количества наблюдений, выбрав из них два, которые лучше всего
могли бы проиллюстрировать сказанное, а именно [такие наблюдения], в
которых эпицикл находился на средних расстояниях , а Луна была в апогее зб°
или перигее эпицикла24; именно в таких положениях получается наибольшая
разница упомянутых наклонов [диаметра эпицикла].
Так вот, Гиппарх пишет, что он на Родосе наблюдал при помощи
тс
инструментов Солнце и Луну   в 197 году после смерти Александра, 11-го
числа египетского месяца Фармути , в начале второго часа. Он говорит,
что, когда Солнце наблюдалось на 71/2Ц градусах Тельца, центр Луны
казался находящимся на 21Уз градусе Рыб, а точно — на 2IV3V& градусе .
Следовательно, в описываемое время расстояние между истинными поло-
жениями Луны и Солнца составляло приблизительно 313;42 градусов в
направлении последовательности знаков. Но так как наблюдение было
произведено в начале второго часа, то это по местному времени соответствует
приблизительно 5 часам до полудня 11-го числа; на Родосе они тогда
соответствовали приблизительно 52/з равноденственным часам. Время от
установленной нами эпохи до момента наблюдения получается равным 620
египетским годам, 219 дням и I8I/3 равноденственным часам по обычному
счету, или же 18 — по точному. Для этого времени мы находим, что в
среднем движении Солнце находилось на 6;41 градусах Тельца, а в
истинном — на 7;45, Луна же в среднем движении по долготе была на
22;13 градусах Рыб, а по аномалии — на 185;30 градусах от среднего зю
апогея эпицикла, так что расстояние среднего положения Луны от истинного
положения Солнца получилось равным 314;28 градусам28.
    При таких предположениях пусть АВГ [рис. 5.4 ] будет эксцентрическим
кругом Луны около центра Д с диаметром АДГ, на котором будет центр
    
круга, проходящего через середины знаков. Из центра В опишем лунный
эпицикл ZH0 и будем передвигать эпицикл в направлении последователь-
ности знаков, т.е. от В к А, а Луну по эпициклу — в направлении от
Z к Н и 0; затем проведем соединяющие прямые ДВ и E0BZ.
   Так как в течение среднего месяца совершается два оборота эпицикла
по эксцентру и в рассматриваемом положении средняя Луна отстояла от
среднего Солнца на 315;32 градусов, то, удвоив эту величину и вычтя
целую окружность, получим соот-
ветствующее этому времени расстоя-
ние эпицикла от апогея эксцентра,
а именно 271 ;4 градус в направ-
лении последовательности знаков.
Таким образом, угол АЕВ будет
равняться недостающим до четырех
прямых углов 88;56 градусам. Из
Д на ЕВ опустим перпендикуляр
ДК. Так как угол ДЕВ равен 88;56
градусам, 360 которых составляют
четыре прямых угла, или 177;52
таким, каких будет 360 в двух
прямых углах, то построенная на
ДК дуга будет содержать 177;52
градусов, каких в окружности около
прямоугольного треугольника ДЕК
будет 360, а дуга на ЕК будет
равняться остальным 2;8 градусам, не достающим до полуокружности.
Следовательно, из стягиваемых этими дугами прямых ДК будет содержать
119;59 частей, а ЕК — 2;14 части, каких в диаметре ДЕ имеется 120.
Значит, если расстояние ДЕ между центрами равно 10; 19, а проведенная
из центра эксцентра прямая ДВ равна 49;41, то в прямой ДК таких частей
будет тоже приблизительно 10; 19, а в ЕК — 0;12. И так как после
вычитания квадрата ДК из квадрата ДВ получается квадрат ВК, то получим,
что ВК равняется 48;36 таким же частям, а вся BE — 48;48.
   Затем, так как расстояние средней Луны от истинного Солнца получилось
равным 314;28 градусам, а расстояние между истинными положениями по
наблюдениям равнялось 313;42, так что вычитаемая вследствие неравенства
разность составляет 0;46, а среднее положение Луны усматривалось по