точному — 171/2 V4 • Для этого времени мы нашли согласно нашим
гипотезам (поскольку Родос и Александрия лежат на одном меридиане),
что Солнце в среднем движении было на 10;27 градусах Льва, в истинном
же — на 8;20, а Луна в среднем движении по долготе находилась на 4;25
градусах Тельца, что опять дает среднюю элонгацию приблизительно в
четверть окружности, а по аномалии — на 257;47 градусах от апогея
эпицикла; на этом расстоянии разница из-за неравенства по гипотезе с
эпициклом получается опять наибольшей18. Следовательно, расстояние от
среднего положения Луны до истинного положения Солнца получается
равным 93;55 градусам. Наблюденное же расстояние от истинного положения
Луны до истинного положения Солнца было 86; 15 градусов; следовательно,
наблюденное истинное положение Луны было больше среднего опять на
72/3 градусов вместо 5, которые получились бы по первой гипотезе. Таким
образом, выяснилось, что из двух этих наблюдений, сделанных в последней
четверти, наше [наблюдение] по сравнению с положением, вычисленным 365

на основе первого неравенства, оказалось с недостатком в 22/з градуса, а
наблюдение Гиппарха — с таким же избытком; таким образом, у нас вся
обусловленная аномалией разность оказалась вычитаемой, у Гиппарха же
прибавляемой. Также и из многих других подобных наблюдений мы нашли,
что наибольшая величина разности от аномалии оказывается приблизительно
равной 72/з градусам в тех случаях, когда эпицикл находится в перигейной
части эксцентра.

4. О величине отношения для эксцентриситета лунной орбиты
    После того как все это установлено, возьмем эксцентрический круг
Луны АВГ с центром Д и диаметром АДГ [рис. 5.3], на котором
предположим находящимся центр круга Е через середины знаков зодиака,
так что точка А будет апогейной точкой эксцентра, а Г — перигейной.
Из центра Г опишем лунный эпицикл ZH0, проведем к нему касательную
E0B и соединительную прямую Г0.

   Так как при нахождении Луны на направлении касательной к эпициклу
получается наибольшая величина разности от аномалии, причем эта разница
366 по вычислениям оказалась равна 1Щ градусам, то
и угол ГЕ0 с вершиной в центре круга через
середины знаков был бы равен 7;40 градусам, каких
в четырех прямых имеется 360, или 15;20 градусам,
каких 360 будет в двух прямых углах. Следова-
тельно, дуга на прямой Г0 будет равна 15;20
градусам, каких в круге, описанном около прямо-
угольного треугольника ГЕ0, имеется 360, а стяги-
вающая эту дугу прямая Г0 будет равна при-
близительно 16 таким частям, каких в гипотенузе
ГЕ содержится 120. Таким образом, если радиус
Г0 эпицикла равняется, как показано, 5; 15 частям,
а прямая ЕА, проведенная от центра круга через
середины знаков до апогея эксцентра, равняется 60,
то прямая ЕГ, проведенная из этого же центра к
перигею эксцентра, будет равна 39;22 таким же
частям. И, следовательно, весь диаметр АГ будет равняться 99;22 таким
частям, радиус ДА эксцентра — 49;41 частям, а расстояние ЕД между
центрами круга через середины знаков и эксцентра — 10; 19 частям. Таким
образом, мы продемонстрировали величину отношения, соответствующего
19
эксцентриситету .

5. О «наклонении» лунного эпицикла

20

   Что касается явлений, происходящих в сизигиях, а также в положениях
Луны, разделенной пополам, то до сих пор можно было бы обойтись
гипотезами о ее кругах, рассмотренными выше; в отдельных же наблюдаемых
ее положениях, когда она является в виде серпа, или двояковыпуклой,
особенно когда эпицикл оказывается между апогеем и перигеем эксцентра,
мы находим  в  явлениях Луны  некоторые особенности,  зависящие от
21
«наклонения» эпицикла . В эпициклах следует предполагать вообще одну
какую-нибудь, и притом одну и ту же, точку, в которой необходимо должны
всегда заканчиваться  [равномерные] возвращения в движениях по эпи-

циклам; назовем эту точку средним апогеем и будем отсчитывать от нее
как от начала расстояния, пройденные в движениях по эпициклу. Пусть
на приложенном чертеже [рис. 5.3] эта точка будет Z. Она определяется
при нахождении эпицикла на линии, содержащей апогей и перигей
эксцентра, при помощи прямой, проведенной через все эти центры, как
[это показано] на нашем чертеже ДЕГ.
    Что касается всех других гипотез [в которых используется эпицикл],
то в явлениях мы не видим ничего могущего противоречить предположению, зев