эксцентра. Если же пренебречь разницей, которая получается на самом
эпицикле, когда он приближается к перигею, то уравнение от аномалии,
прибавляемое или вычитаемое, всегда увеличивается вследствие увеличения
угла, под которым эпицикл воспринимается глазом наблюдателя; этот угол
возрастает в более близких к Земле положениях.
   Таким образом, вообще не будет никакой разницы по сравнению с
первой гипотезой, если центр эпицикла будет в апогее А и эпицикл будет
находиться в положениях, соответствующих среднему теоретическому ново-
лунию или полнолунию.
    Если мы около точки А опишем эпицикл MN [рис. 5.2], то отношение
АЕ к AM будет тем же самым, какое было найдено при помощи затмений;
наибольшая разница будет, когда эпицикл будет проходить через наиболее
м близкую к Земле точку Н эксцентра, т.е. когда он займет положение
НО. Это также будет происходить в средних теоретических положениях
Луны, разделенной пополам, ибо отношение НН к НЕ будет наибольшим
из всех получающихся в других положениях, так как, поскольку радиус
НН эпицикла остается всегда одним и тем же, проведенная из центра Земли
прямая ЕН будет меньше всех других соединяющих прямых, проведенных
к эксцентру.
       
       3. О величине неравенства Луны,
зависящего от положения относительно Солнца
    
    Чтобы определить наибольшую величину разности из-за этого неравен-
ства, когда эпицикл в своем движении оказывается в наиболее близких к
Земле местах эксцентра, мы пересмотрели все те из наблюденных расстояний
Луны от Солнца, в которых ее положения были близки к серединам
промежутков [между перигеем и апогеем эпицикла], ибо в таких случаях
получается наибольшая разность по сравнению с первым неравенством, а
ее расстояние от Солнца в среднем равнялось приблизительно четверти
окружности, когда эпицикл находился в наиболее близких к Земле местах
эксцентра и, кроме того, когда при соблюдении этих условий Луна не
:wi давала никакого параллакса по долготе. Если все эти условия соблюдены
и полученное из наблюдений видимое расстояние Луны по долготе совпадает
с истинным, то можно было бы надежно определить искомую разность из-за
второго неравенства9. И вот из рассмотрения таких наблюдений мы пришли
к выводу, что когда эпицикл находился на самом близком расстоянии от
Земли, то наибольшая разность из-за неравенства по сравнению со средним
положением составляла приблизительно 7Уз градусов или, если учесть первое
неравенство, отличалось от него на 2Уз градуса.
   Чтобы наглядно показать, как производится это определение по одному
или двум наблюдениям, мы взяли наше наблюдение Солнца и Луны во 2
год Антонина 25-го числа египетского месяца Фаменот, после восхода
Солнца, за 51/4 равноденственных часов до полудня10. В то время Солнце
наблюдалось на	градусах Водолея, а в середине неба находился 4

градус   Стрельца,   видимое   положение  Луны   было   на   93/з   градусах
Скорпиона11. Таким же было и ее истинное положение, поскольку в
Александрии Луна, находясь в первых градусах Скорпиона и отстоя
приблизительно на IV2 час к западу от полуденного круга, не производит
никакого заметного параллакса по долготе . И время, прошедшее от эпохи
первого года Набонассара до наблюдения, составляло 885 египетских годов, звз
203 дня и I8V2I/4 равноденственных часов как по обычному, так и по
точному счету13. Для этого времени мы нашли, что Солнце в своем среднем
движении находилось на 16;27 градусах Водолея, а в истинном — на 18;50
градусах, как и было усмотрено при помощи астролябии. И в этот час по
гипотезе о первом неравенстве Луна должна была находиться в среднем
движении по долготе на 17;20 градусах Скорпиона, так что ее средняя
элонгация от Солнца равнялась приблизительно четверти окружности, в
движении же по аномалии она была на расстоянии 87; 19 градусов от апогея
эпицикла,  т.е.  как  раз  когда  получается  наибольшая  разность  из-за
неравенства14. Таким образом, истинное положение оказалось меньше
среднего на 72/3 градусов вместо 5 градусов, которые получились бы
вследствие первого неравенства.
   Далее, чтобы показать, как в аналогичных условиях мы получили такую
же разницу из наблюдений Гиппарха, мы приводим одно из них, которое,
как он говорит, было сделано в 51 году третьего периода Калиппа, 16-го
числа египетского месяца Эпифи15, по истечении 2/3 первого часа. Он
говорит, что «бег Луны был на 241 градусе16, Солнце усматривалось на
SV2V12 градусах Льва, а видимое положение Луны было на 121/з градусах
Тельца; приблизительно таким же было и ее истинное положение». Таким
образом, наблюдаемое истинное расстояние между Солнцем и Луной было
86; 15 градусов. Но так как Солнце находилось в первых градусах Льва,
то на Родосе, где производилось наблюдение, 1 дневной час равнялся
171/з временным градусам, следовательно, 51/3 часов до полудня по местному 364
времени составляют 6Ц5 равноденственных часов, так что наблюдение
произошло за 61/б часов до полудня 16-го числа, причем в середине неба
стоял 9 градус Тельца. Таким образом, и тогда время, прошедшее от
указанной выше эпохи до наблюдения, составляло 619 египетских годов,
314 дней и I7V2I/3 равноденственных часов по обычному счету, а по