180 градусов, а прибавление, когда оно больше 180 градусов. И упомянутая
таблица такова.

338	11. О том, что разница принятой Гиппархом величины лунного
неравенства и найденной нами получается не от различия
сделанных предположений, но вследствие вычислений
   Так вот, после того, что было выше показано, пожалуй, с правом мог
бы кто-нибудь спросить: по какой причине отношение [эксцентриситета],
полученное Гиппархом из лунных затмений для определения указанного
неравенства, не совпадает с тем, которое было найдено нами, и почему
первое отношение, полученное им по теории эксцентра, не совпадает со
вторым, вычисленным ло теории эпицикла? Действительно, в первом своем
доказательстве Гиппарх находит, что отношение радиуса эксцентра к
расстоянию между центрами его круга и круга, проходящего через середины
знаков зодиака, будет приблизительно таким же, как у 3144 к 3272/з, что
тождественно с отношением 60 к 6; 15; во втором же доказательстве он
получает, что отношение радиуса круга через середины знаков зодиака (до
центра эпицикла) к радиусу самого эпицикла будет таким же, как у 31221/2
к 2471/2, что тождественно с отношением 60 к 4;46. Но наибольшее уравнение
аномалии при отношении 60 к 61/4 получается равным 5;49 градусам, а
339	при отношении 60 к 4;46 — только 4;34 градусам; по нашим же расчетам
при отношении 60 к 51/4 соответствующая разность будет приблизительно
5 градусов66.
А что такая погрешность получилась не вследствие несогласия основных
предположений [об эпицикле и эксцентре], как полагают некоторые67, мы
выяснили в приведенных немного раньше рассуждениях, а именно [мы
выяснили ], что явления остаются одними и теми же при каждой из основных
гипотез; а если бы мы захотели произвести расчеты на числах, то мы сог-
ласно обеим гипотезам получили бы то же самое отношение, если, конечно,
для каждой гипотезы мы будем исходить из одних и тех же наблюдений,
а не из различных, как это делает Гиппарх. Действительно, если взять не

одни и те же затмения, то погрешность может получиться или в самих
наблюдениях, или в вычислениях промежутков времени. Действительно, мы
убедимся в дальнейшем, что хотя в этих затмениях [использованных
Гиппархом] сизигии были наблюдены правильно и вполне согласуются с
определенными нами положениями о равномерном и неравномерном
движениях, но вычисления промежутков времени, при помощи которых
определяется количественная величина отношения, не были произведены
fro
наиболее тщательным образом . Докажем каждое из этих положений исходя
из трех первых затмений.
   Гиппарх говорит, что эти три затмения были взяты из наблюдений, 340
полученных из Вавилона и именно там произведенных; первое затмение
произошло в архонтат Фанострата в Афинах в месяце Посидеоне; Луна
затмилась лишь в небольшой части диска со стороны летнего восхода,
причем от ночи оставалось полчаса. «Луна, — говорит он, — закатилась
еще в затмении». Это время соответствует 366 году от Набонассара,
египетскому месяцу Тот, как говорит он сам, с 26-го на 27-е число, через
51/2 часов местного времени после полуночи, так как ночи еще оставалось
полчаса69. Но поскольку Солнце находилось в конце Стрельца, то в Вавилоне
час ночи соответствует 18 временным градусам, ибо ночь равна 14%
равноденственным часам; следовательно, 5V2 часов местного времени
соответствуют 6У5 равноденственным часам. Таким образом, начало затмения
было в 18У5 равноденственных часов после полудня 26-го числа. Поскольку
же затмилась лишь небольшая часть, то все время затмения должно было
равняться приблизительно IV2 часу, и средняя фаза, очевидно, была в 191/з
равноденственных часов. .Следовательно, в Александрии средняя фаза
затмения была в 181/2 равноденственных часов после полудня 26-го числа. 341
И время, прошедшее от эпохи первого года Набонассара до рассматривае-
мого, составляет 365 египетских годов, 25 дней и 181/2 часов по обычному
счету, или 181/4 по точному. Если для этого времени мы произведем расчеты
на основании принятых нами основных положений, то найдем, что истинное
положение Солнца было на 28; 18 градусах Стрельца. Луна же в среднем
движении находилась на 24;20 градусах Близнецов, а в истинном — на
28; 17, так как по аномалии она отстояла на 227;43 градусов от апогея
70
эпицикла .
   Далее Гиппарх говорит, что следующее затмение произошло в архонтат
Фанострата в Афинах в месяце Скирофорионе, а по-египетски — в месяце
Фаменот, с 24-го на 25-е число. По его словам, Луна затмилась от точки
летнего восхода в течение первого часа ночи. Это время соответствует 366
году Набонассара и ночи с 24-го на 25-е число месяца Фаменот, самое
большее за SV2 часов местного времени до полуночи71. Но так как Солнце
находилось тогда в конце Близнецов, то ночной час в Вавилоне равнялся
тогда 12 временным градусам, следовательно, 51/2 часов местного времени
дают 4% равноденственных часа. Значит, начало затмения было в 73/5
[6 + (6—42/5) ] равноденственных часов после полудня 24-го числа. Но так 342
как все время затмения равнялось, по записям, 3 часам, то, значит, средняя
фаза была в 9i/io равноденственных часов. Следовательно, в Александрии