| |
И первым из этих затмений было то, которым мы уже воспользовались
при определении аномалии, а именно случившееся во 2 год Мардокемпада,
с 18-го на 19-е число египетского месяца Тот, бывшее в Вавилоне в полночь,
а в Александрии — за V2V3 равноденственного часа до полуночи; при этом
было обнаружено, что Луна затмилась с юга на 3 пальца61.
Второе затмение, которым пользовался также и Гиппарх, произошло на
20 год Дария, бывшего после Камбиза, в ночь с 28-го на 29-е число
египетского месяца Эпифи, когда уже ночи прошло 6V3 равноденственных
часов; тогда Луна точно так же затмилась с юга на 1/4 диаметра и средняя
фаза была в Вавилоне за У$ равноденственного часа до полуночи (так как
половина ночи равнялась тогда прибл-
изительно 6V2V4 равноденственным ча-
сам), а в Александрии — за I1/4 равно-
денственный час до полуночи62.
В каждом из этих затмений Луна
находилась на наибольшем расстоянии; но
в первом она была в восходящем узле, а
во втором — в нисходящем, так что в
обоих случаях центр Луны находился на
одинаковом расстоянии к северу от круга,
проходящего через середины зодиакальных
созвездий .
Пусть АВГ [рис. 4.11] будет наклон-
ным кругом Луны, имеющим диаметр
АГ. Предположим, что точка А является Рис. 4.11
восходящим узлом, а точка Г — нисхо-
дящим, точка же В представляет северное предельное положение; от обоих
узлов, А и Г, отложим по направлению к северному пределу В равные
дуги АД и ГЕ так, чтобы во время первого затмения центр Луны находился
в Д, а во время второго — в Е. Но для первого затмения время, протекшее
5 К. Птолемей
от эпохи, составляло 27 египетских годов, 17 дней и 11Ц равноденственных
часов как по обычному, так и по точному счету, и вследствие этого Луна
находилась на 12;24 градусах от апогея эпицикла, причем вычисленное по
периодам ее среднее движение было точно на 59 шестидесятых больше
истинного. Равным образом, до второго затмения прошло 245 египетских
годов, 327 дней и IO1/2I/4 равноденственных часов по обычному счету, по
точному же 101/4, и вследствие этого Луна отстояла от апогея эпицикла 334
на 2;44 градуса; вычисленное на основании периодов ее движение было
точно на 13 шестидесятых больше истинного. И прошедшее между наб-
людениями время, охватывающее 218 египетских годов, 309 дней и 23Vi2
равноденственных часа, дает среднее движение по широте [за вычетом
полных оборотов], равное 160;4 градусам.
Пусть теперь на основании изложенного среднее положение центра Луны
в первом затмении будет в Z, а во втором — в Н. И так как дуга
ZBH равна 160 градусам и 4 шестидесятым, AZ — 59 шестидесятым и
ЕН — 13 шестидесятым, то получается, что дуга АЕ будет равна 160;50
градусам. Следовательно, обе дуги, АА и ЕГ, взятые вместе, составят
недостающие до полуокружности 19; 10 градусов; поскольку же они равны,
каждая из них будет равняться тем же самым 9;35 градусам, на которые
истинное положение Луны в первом затмении отставало от восходящего
узла, а во втором опережало нисходящий. И, следовательно, вся дуга AZ
равна 10;34 градусам, остающаяся же НГ равна 9;22 градусам. Таким
образом, среднее положение Луны для первого затмения отставало на 10;34
градусов от восходящего узла и отстояло на 280; 34 градусов от северного з«
предела В; во втором же затмении оно опережало на 9;22 градусов
нисходящий узел и отстояло от того же северного предела на 80;38
64
градусов .
Наконец, поскольку время, прошедшее от начальной эпохи до средней
фазы первого затмения, соответствует 286; 19 градусам прибавления широты,
то, отняв их от 280;34 градусов, соответствующих эпохе первого затмения
(после прибавления к последним полной окружности), мы получим для
первого года Набонассара, в полдень 1-го числа египетского месяца Тот в
качестве эпохи периодического изменения широты 354; 15 градуса, начиная
от северного предела.
Так как для вычисления новолуний и полнолуний нам не понадобится
второе неравенство, которое мы еще разберем в дальнейшем, то мы при
помощи геометрических расчетов составим таблицу значений для отдельных
дуг [уравнения аномалии], как мы это сделали в теории движения Солнца65.
В данном случае воспользуемся отношением [радиуса деферента к радиусу
эпицикла] 60 к 51/4- Точно так же для прилегающих к апогею квадрантов
примем деления по 6 градусов, а для прилегающих к перигею — по 3
градуса, так что форма этой таблицы будет такой же, как таблицы Солнца; ззб
она содержит 45 строк и 3 столбца, из которых два первых дают числа
градусов аномалии, а третий — соответствующие каждой дуге простаферезы,
причем вычитание при расчете долготы и широты производится, когда число,
получаемое для аномалии при отсчете от апогея эпицикла, будет меньше
|
|
