соответствующие действительности предположения относительно величин и
328	расстояний. То же самое мы сделали и с основными предположениями для
Сатурна и Меркурия, несколько изменив первоначальные не вполне точные
данные на основании позднейших более тщательных наблюдений52. Дей-
ствительно, всем, подходящим к этой теории с любовью к истине и в духе
исследования, подобает пользоваться новыми и оказавшимися более точными
методами не только для исправления предположений древних, но также и
для [исправления] собственных ошибок, если таковые имелись, не считая
позорным в нашем великом и божественном призвании использование
чужих, более точных исправлений, а не только своих собственных.

   Каким именно образом определяется все это в каждом отдельном случае,
мы укажем в соответствующих местах последующего изложения. В
настоящее же время, чтобы соблюсти необходимый порядок изложения, мы
обратимся к определению движения по широте, для которого имеется
53
следующий метод .
   Сначала для исправления самого среднего движения по широте мы
выбрали лунные затмения из числа наиболее тщательно описанных за
возможно больший промежуток времени, для которых были одинаковыми
величины затмений, которые происходили вблизи одного и того же узла,
причем оба или с севера, или с юга, и в которых Луна находилась на 329
равных расстояниях [от наблюдателя]. При таких условиях в каждом
затмении центр Луны будет находиться на одинаковом расстоянии и в ту
же самую сторону от того же узла, и вследствие этого за промежуток
времени между указанными наблюдениями истинное движение Луны будет
содержать целое число оборотов по широте54.
   В качестве первого затмения мы взяли наблюденное в Вавилоне в 31
год Дария I, в ночь с 3-го на 4-е число египетского месяца Тиби, в
середине 6-го часа [ночи], когда Луна затмилась с юга на 2 пальца55.
    В качестве второго взяли наблюденное в Александрии в 9 год Адриана,
с 17-го на 18-е число египетского месяца Пахона, за 3V5 равноденственных
часа до полуночи, когда Луна точно так же затмилась с юга на V(, часть
своего диаметра56.
    В каждом из этих затмений Луна в своем движении по широте
находилась около нисходящего узла; это можно установить из самых общих
соображений . Расстояние [до Луны] тоже было приблизительно одинако-
вым и несколько более близким к получающемуся в перигее, чем к среднему; 330
все это выясняется из того, что было выше сказано относительно аномалии.
Действительно, если Луна затмевается с юга, то ее центр должен лежать
севернее круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий;
поэтому ясно, что в каждом из обоих этих затмений центр Луны на
го
одинаковом расстоянии предшествовал нисходящему узлу . Но в первом
затмении Луна отстояла от апогея эпицикла [по аномалии] на 100 градусов
и 19 шестидесятых. Действительно, средняя его фаза в Вавилоне имела
место за полчаса до полуночи, а в Александрии за IV3 час равноденственного
времени, и время, прошедшее от эпохи Набонассара, составляло 256 лет,
122 дня и 10Уз равноденственных часов по обычному счету, или же
Ю1/4 по среднему времени. Вследствие этого истинное положение Луны
было на 5 градусов меньше вычисленного при помощи периодов. Во время
второго затмения Луна находилась на 251;53 градусе от апогея эпицикла;
и здесь промежуток времени от указанной эпохи до средней фазы затмения
равен 871 году, 256 дням 8% равноденственным часам по обычному счету,
или 81/12 по точному59. Вследствие этого истинное положение было на 4;53
градуса больше, чем вычисленное по среднему движению. Следовательно, 331
в промежуток времени между двумя этими затмениями, составляющий 615
египетских годов, 133 дня и 2I1/2I/3 равноденственный час, истинное
движение Луны по широте составляло целое число оборотов, а вычисленное
при помощи периодов отставало от целого числа оборотов на 9;53 градусов,

получаемых при сложении обоих значений аномалии. По отношению же к
средним движениям, полученным на основании предположений Гиппарха,
за это же время недостаток до полного числа оборотов равнялся
приблизительно 10;2 градусам; следовательно, среднее движение по широте
было на 9 шестидесятых больше, чем полученное по предположениям
Гиппарха.
   Разделив эту величину на число дней, содержащихся в указанном
промежутке, а именно приблизительно на 224 609, прибавив найденные
после деления 0;0,0,0,8,39,18 градуса к среднему дневному движению [по
широте], вычисленному на основании этих предположений, мы получим
исправленное движение 13;13,45,39,48,56,37, на основании которого при
помощи последовательного сложения мы составили и остальные таблицы60.
   Определив таким образом раз навсегда периодическое движение по
широте, переходим после этого к установлению его [значения] в начальную
эпоху. Мы снова обратимся к поискам двух точно наблюденных затмений,
в которых имело бы место все то же самое, что и в предыдущих затмениях,
а именно, чтобы были приблизительно равны расстояния Луны, величины
ее затемнений и чтобы последние были оба или с севера, или с юга, только
узел должен быть не тем же самым, но противоположным.