| |
средняя фаза имела место за половину с четвертью равноденственного часа
до полуночи ; затмение было полным в тот час, когда истинное положение
Солнца было приблизительно на 131/4 градусах Тельца.
Второе затмение было в 19 год Адриана, в египетском месяце Хойаке,
со 2-го на 3-е число. По нашему расчету, средняя фаза имела место за
один равноденственный час до полуночи. Луна была затемнена с севера на
1/2 и 1/3 диаметра , когда истинное положение Солнца было приблизительно
на 251/6 градусах Клешней.
Третье из этих затмений имело место в 20 году Адриана, в египетском
месяце Фармути, с 19-го на 20-е число. Средняя фаза по нашим
вычислениям наступила через 4 равноденственных часа после полуночи, и
Луна затмилась с севера на половину диаметра . В этот час Солнце
находилось приблизительно на 14Vi2 градусах Рыб40.
Ясно, что здесь движение Луны за вычетом полных оборотов составляло:
от средней фазы первого затмения до средней фазы второго — 161 ;55 градус
(такое же движение имело место и у Солнца), от второго же до третьего —
138;55 градусов. Продолжительность первого интервала составляет 1
египетский год, 166 дней и 231/2V4 равноденственных часа по обычному
счету, или 2ЪУгЩ по точному. Второй интервал Л
составлял тоже 1 египетский год, 137 дней и 5
равноденственных часов по обычному счету, или
51/2 по точному41. Среднее движение Луны за
вычетом целых оборотов за 1 год, 166 дней и
231/21/8 равноденственных часов было по аномалии
110;21 градусов, по долготе же приблизительно
169;37 градусов. Также за 1 год, 137 дней и
51/2 равноденственных часов движение было по
аномалии 81;36 градус, а по долготе приблизитель-
но 137;34 градусов. Таким образом, ясно, что в
первом интервале 110;21 градусов эпицикла от-
нимают от среднего движения по долготе 7; 42
градусов, а во втором интервале 81;36 градус
прибавляют к среднему движению по долготе 1;21
42
градус4 .
Установив это, возьмем опять эпицикл АВГ
Луны [рис. 4.8 ]; пусть точка А представляет место
Луны во время средней фазы первого затмения,
точка В — во время средней фазы второго и
точка Г — третьего затмения. Представим себе,
что Луна движется из А в точку В, а затем в Г,
так что дуга АВ, равная 110;21 градусам, как мы сказали, отнимает 7;42
градусов от среднего движения Луны по долготе, а дуга ВГ, равная 81;36
градусу, прибавляет к долготе 1;21 градус, остающаяся же дуга ГА, равная
168;3 градусам, прибавляет к долготе недостающие 6;21 градусов.
Ясно теперь, что апогей должен находиться на дуге АВ, так как он не зп
может быть ни на ВГ, ни на ГА, поскольку каждая из них меньше
полуокружности и прибавляет к долготе43. Точно так же возьмем, хотя это
и не является данным, центр зодиака и круга, по которому перемещается
эпицикл, — пусть он будет А, — и проведем из него к местам трех
затмений соединительные прямые АЕА, ДВ, ДГ. Затем, соединив ВГ,
проведем из точки Е к В и Г прямые ЕВ и ЕГ, а также перпендикуляры
EZ и ЕН на прямые ВД и ДГ; а также из точки Г проведем к BE
перпендикуляр Г0. Так как теперь дуга АВ стягивает 7;42 градусов круга
через середины знаков зодиака, то находящийся при центре зодиака угол
АДВ равен 7;42 таким градусам, 360 которых составляют четыре прямых
угла, или 15;24 таким, 360 которых равны двум прямым углам. Таким
образом, дуга на прямой EZ будет равна 15;24 градусам, каких в круге,
описанном около треугольника AEZ, будет 360, сама же прямая EZ равна 3ie
16;4,42 таким частям, каких в гипотенузе ДЕ имеется 120. Точно так же,
поскольку дуга АВ равна 110;21 градусам, угол АЕВ с вершиной на
окружности равняется 110;21 таким градусам, каких в двух прямых углах
будет 360. Но так как угол АДВ равнялся 15;24 таким же градусам, то
остающийся угол ЕВД будет, следовательно, равняться 94;57 таким градусам.
Поэтому дуга на прямой EZ будет равна 94;57 градусам, каких в описанном
около BEZ круге будет 360, сама же прямая EZ равна 88;26,17 частям,
каких в гипотенузе BE содержится 120. И, следовательно, если прямая
EZ равна 16;4,42 частям, ДЕ — 120, то в прямой BE таких частей будет
21;48,59.
Далее, так как доказано, что дуга ГЕА стягивает 6;21 градусов круга
через середины знаков зодиака, то находящийся в центре зодиака угол
АДГ равняется 6;21 градусам, каких в четырех прямых углах содержится
360, или 12;42 таким, каких 360 будет в двух прямых углах. Поэтому
дуга на прямой ЕН равна 12;42 градусам, каких в круге, описанном около
прямоугольного треугольника ДЕН, будет 360, сама же прямая ЕН будет
равна 13; 16,19 частям, каких в гипотенузе ДЕ содержится 120. Подобно
этому, так как дуга АВГ дает после сложения 191 ;57 градус, то угол
АЕГ, имеющий вершину на окружности, будет равен 191 ;57 градусу, каких
|
|
