вся ЕА равнялась 17;55,32 таким частям; следовательно, остаток ©А
равняется 17;2,11 частям, каких в Г© по доказанному было 1;0,8. Но
квадрат на А0 равен 290;14,19, а квадрат на Г© равняется 1;0,17; сложив
их, получим квадрат на АГ, равный 291; 14,36. Следовательно, длина АГ
будет равна 17;3,57 частям, каких в прямой ДЕ будет 120, а в ГЕ —
1;20,23. Но если диаметр эпицикла взять равным 120, то прямая АГ будет
содержать 89;46,14 таких частей, ибо она стягивает дугу АГ, равняющуюся
96;51 градусам. Следовательно, каких частей в прямой АГ содержится
89;46,14, а в диаметре эпицикла 120, таких в прямой ДЕ будет 631;13,48,
а в ГЕ — 7;2,50; таким образом, находящаяся на ней дуга ГЕ равна 7;44,1
градусам, каких весь эпицикл содержит 360. Таких же градусов по
предположению в дуге ВАГ было 150;26; и, следовательно, вся дуга ВГЕ
иг будет равняться 157; 10,1 градусам, а прямая BE под ней содержит 117;37,32
частей, каких в диаметре эпицикла будет 120, а в прямой ЕД — 631;13,48.
   Теперь, если бы прямая BE была равной упомянутому диаметру
эпицикла, то на ней, конечно, оказался бы и центр последнего и сейчас
же определилось бы и отношение диаметров. Поскольку же BE меньше
последнего и дуга ВГЕ меньше полуокружности, центр эпицикла, конечно,
попадает вне сегмента ВАГЕ.
   Предположим, что он будет в точке К [рис. 4.6]. Проведем через К и
центр Д круга через середины знаков прямую ДМКЛ, так что точка Л
   
будет апогейной точкой эпицикла, а М — перигейной. Так как
прямоугольник, содержащийся между ВД и ДЕ, равен прямоугольнику между

*35 и мы показали, что прямая BE равняется 117;37,32 частям,
каких в диаметре эпицикла, т.е. в прямой ЛКМ,
содержится 120, а в ЕД — 631;13,48, то вся прямая
ВД будет, конечно, иметь их 748;51,20. Таким
образом, прямоугольник между ВД и ДЕ, т.е. между
АА и ДМ, будет равен 472 700;5,32 частям. Далее,
так как прямоугольник между АД и ДМ вместе с
?ал
квадратом на КМ дает квадрат на ДК , а КМ,
являющаяся радиусом эпицикла, имеет 60 таких
же частей, то, прибавив 3600 — ее квадрат —
к 472 700;5,32, получим квадрат на ДК, равный
476 300;5,32. Следовательно, длина радиуса ДК круга,
несущего эпицикл и концентрического с проходящим
через середины знаков зодиака, будет равна 690;8,42
таким частям, каких в радиусе КМ эпицикла будет
60. Таким образом, если радиус круга, несущего
эпицикл и концентрического с глазом наблюдателя,
равен 60, то радиус эпицикла будет содержать
приблизительно 5; 13 таких частей.

    Опустим на такой же фигуре [рис. 4.7] из центра
К перпендикуляр KNS на BE и соединим ВК. Так
как теперь прямая ДК содержит 690;8,42 частей, каких
в прямой ДЕ будет 631; 13,48, а в NE — половине
BE — 58;48,46, то вся прямая AEN будет равна
690;2,34 таким частям. Следовательно, если гипоте-
нузу ДК принять за 120, то в AN таких частей будет
119;58,57, а в находящейся над ней дуге будет
приблизительно 178;2 таких градусов, каких в описан-
ном около прямоугольного треугольника ANK круге
будет 360. Таким образом, угол AKN будет равен
178; 2 градусам, каких в двух прямых углах содержится
360, или 89; 1 таким, каких 360 будет в четырех
прямых углах. И, следовательно, дуга SM эпицикла
будет равна 89; 1 градусам, а дуга ЛВЕ — остальным,
дополняющим до полукруга 90; 59 градусам. Таких же
градусов в ЕВ — половине дуги BEE — будет 78;35,
так как по доказанному вся дуга BE равна прибли-
зительно 157; 10 градусам. Следовательно, остающаяся
дуга АВ эпицикла, представляющая расстояние от
Рис "4 7	апогея Луны в упомянутую среднюю фазу второго
                     затмения, будет равна 12;24 градусам. Точно так же,
поскольку угол AKN равнялся, как было показано, 89; 1 градусам, каких
в четырех прямых углах имеется 360, то остающийся угол KAN, стягиваю-
щий дугу, отнимаемую от среднего движения по долготе и соответствующую
неравенству на дуге АВ эпицикла, будет иметь недостающие до прямого
угла 0;59 градусов. Следовательно, в среднем движении по долготе Луна
в средней фазе второго затмения была на 14; 44 градусах Девы, так как в
                     
истинном [своем] положении она находилась на 13;45 градусах; на этих
градусах стояло тогда Солнце в Рыбах.
   Далее мы взяли три затмения из наиболее тщательно наблюденных
нами в Александрии; первое из них случилось в 17 году Адриана, в
египетском месяце Паини, с 20-го на 21-е число. При точном вычислении