ащему i-й 
дециль;
 - частость интервала, содержащего i-й дециль.
На основе данных табл. 5.7 первый дециль расположен в первом интервале

Первый дециль 332,55 руб. характеризует максимальный доход 10% наименее 
состоятельного населения. Девятый дециль, расположенный в предпоследнем 
интервале,

характеризует минимальный доход 10% наиболее состоятельного населения.
Далее рассчитывается
Коэффициент дифференциации доходов (децильный) =

показывающий, что в 5,5 раза минимальный доход 10% наиболее состоятельного 
населения превышает максимальный доход 10% наименее состоятельного населения,
Коэффициент фондов (соотношение между средними значениями доходов внутри 
сравниваемых крайних децильных групп населения или их долями в общем объеме 
доходов) вычисляется по не сгруппированным данным.
Недостаток децильного коэффициента дифференциации и коэффициента фондов 
заключается в частичном использовании информации распределении населения по 
доходам только в рамках крайних децильных групп. Для изучения дифференциации 
доходов по всему распределений проводится перегруппировка населения по 
квинтильным 
группам, объединяющим по 20% населения. По каждой выделенной группе вычисляется 

доля в совокупном доходе.
Покажем на примере расчет квинтилей (К), делящих совокупность на пять равных 
частей 
(квинтилей четыре):

характеризует максимальный доход 20% бедного населения

характеризуют минимальный доход 20% наиболее состоятельного населения. Значения 

квинтилей показывают границы интервалов, в каждом из которых сосредоточено по 
20% 
населения. В тех же границах рассчитываются накопленные частости совокупного 
дохода:

такой долей совокупного дохода располагают 20% наименее бедного населения;

накопленная частость - такой долей совокупного денежного дохода располагают 40% 

населения с низкими доходами;

Приведенные расчеты квинтилей и накопленных частости денежного дохода оформим в 

табл. 5.8.
На основе полученных данных дифференциация доходов отражается наиболее 
наглядно: 
20% бедного населения располагают 7,8% совокупного денежного дохода общества, а 

20% богатого населения - 39,1% совокупного денежного дохода.
Показатели дифференциации, обобщающие все распределение населения по доходам, 
включают коэффициенты концентрации доходов Лоренца и Джини. Они относятся к 
системе оценок, известной как методология Парето-Лоренца-Джини, широко 
используемой в зарубежной социальной статистике. Итальянский экономист и 
социолог 
В. Парето (1848-1923) обобщил данные некоторых стран и установил, что между 
уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость, 
названная 
Законом Парето. Американский статистик и экономист О, Лоренц (1876-1959) развил 

этот закон, предложив его графическое изображение в виде кривой, получившей 
название 
"кривая Лоренца" (рис. 5.2).
Таблица5.8
Распределение денежного дохода по 20% к группам населения

Квинтильная
группа населения 

к итогу
 

Накопленная частость денежного дохода
 

Доля дохода
к итогу
 

  

 

  

Денежный доход
всего 

1.0 

  

 
1,000 

0,200 

0,4492 

В том числе по 20%-ным группам населения: 
 

Первая группа
(с наименьшими доходами) 

0.2 

0,078 

0,0156 

0.01 

56 

Вторая группа 

0,2 

0.195 

0,117 

0.0234  

0.0390 

Третья группа 

0,2 

0,364 

0,169 

0.0338  

0,0728 

Четвертая группа 

0.2 

0.609 

0,245 

0,0490  

0,1218 

Пятая группа 

0,2 

1,000 

0,391 

0,0782  

0,2000 

Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам. На графике 
Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и 
доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает 
полное 
отсутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, 
соответствующие 
накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию 
концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали 
(чем 
больше ее вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, 
соответственно выше его концентрация.
Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютно равенства, ни 
абсолютного 
неравенства в распределении доходов среди населения. Абсолютное неравенство - 
тот 
гипотетический случай, когда все население, за исключением одного человека