находятся, происходит с ними как с определенными количествами, 2 и 7  помимо
этого соотношения суть безразличные  определенные  количества;  но  выступая
здесь как  моменты,  друг  друга  и  тем  самым  некоторого  третьего  (того
определенного  количества,  которое  называется  показателем),   они   имеют
значение не как 2 и 7, а лишь со стороны их определенности относительно друг
друга. Поэтому можно вместо них с таким же успехом поставить также  4  и  14
или 6 и 21 и т. д. до бесконечности. Тем самым они, следовательно,  начинают
приобретать качественный характер. Если бы 2 и 7 имели значение  только  как
определенные количества, то одно было бы просто 2, а другое 7; 4, 14, б,  21
и т. д. - нечто совершенно иное,  чем  эти  числа,  и,  поскольку  они  лишь
непосредственные  определенные  количества,  одни  из  них  не  могут   быть
подставлены вместо других. Но поскольку 2 и 7 имеют значение не  со  стороны
той определенности, что они такие определенные количества,  их  безразличная
граница снята; они, стало быть, с  этой  стороны  заключают  в  себе  момент
бесконечности, ибо они не только уже не то, что они суть, но сохраняется  их
количественная  определенность,  однако  как  в  себе   сущая   качественная
определенность, а именно согласно тому, что  они  значат  в  отношении.  Они
могут  быть  заменены  бесконечным  множеством   других   чисел,   так   что
определенность отношения не изменяет величину дроби.
   Но изображение бесконечности в числовой дроби несовершенно еще и  потому,
что оба члена дроби, 2 и 7, могут быть изъяты  из  отношения,  и  тогда  они
обыкновенные безразличные определенные количества; их соотношение - то,  что
они суть члены  отношения  и  моменты,  -  есть  для  них  нечто  внешнее  и
безразличное. И точно так же само их соотношение есть  обычное  определенное
количество, показатель отношения.
   Буквы,  которыми  оперируют  в  общей   арифметике,   т.   е.   ближайшая
всеобщность,  в  которую  возводятся  числа,  не  обладают  свойством  иметь
определенную числовую величину; они лишь  всеобщие  знаки  и  неопределенные
возможности любой определенной величины. Дробь представляется поэтому  более
подходящим  выражением  бесконечного,  так  как  а  и  Ь,  изъятые   из   их
соотношения, остаются неопределенными и не  имеют  особой  им  принадлежащей
величины, даже будучи отделены друг от  друга.  -  Однако,  хотя  эти  буквы
положены как неопределенные величины, их смысл все же состоит в том, что они
какое-то конечное определенное количество.  Так  как  они  хотя  и  всеобщее
представление,  но  лишь  об  определенном  числе,  то  для  них   одинаково
безразлично то, что они находятся в отношении, и  вне  этого  отношения  они
сохраняют то же самое значение.
   Если присмотримся еще пристальнее к тому, что  имеется  в  отношении,  то
увидим, что  ему  присущи  оба  определения:  оно,  во-первых,  определенное
количество, но последнее есть, во-вторых, не  непосредственное  определенное
количество, а такое, которое содержит качественную противоположность;  в  то
же время оно остается в отношении  тем  определенным,  безразличным  квантом
благодаря тому,  что  оно  возвращается  в  себя  из  "своего  инобытия,  из
противоположности и, следовательно, есть также нечто  бесконечное.  Эти  два
определения, развитые в их отличии друг от друга, представляются в следующей
общеизвестной форме.
   2 1 Дробь - может быть выражена как 0,285714...., как
   1 + а + а2 + а3 и т. д. Таким образом, она дана как бесконечный ряд; сама
дробь называется суммой или конечным выражением  этого  ряда.  Если  сравним
между собой эти два выражения,  то  окажется,  что  одно,  бесконечный  ряд,
представляет ее уже не как отношение, а с той стороны, что она  определенное
количество как множество таких  количеств,  которые  присоединяются  одно  к
другому, -  как  некоторая  численность.  -  Что  величины,  которые  должны
составить дробь как некую  численность,  сами  в  свою  очередь  состоят  из
десятичных дробей, стало быть, сами состоят из отношений,  -  это  не  имеет
здесь значения; ибо это обстоятельство касается особого рода  единицы,  этих
величин, а не их, поскольку они конституируют численность; ведь и  состоящее
из нескольких цифр целое число десятеричной системы также считается по своей
сути численностью, и не обращается  внимания  на  то,  что  она  состоит  из
произведений некоторых чисел на число десять и его степени. Не важно здесь и
то, что имеются другие 2 дроби, нежели взятая в  качестве  примера  дробь  ,
которые, будучи обращены в десятичные  дроби,  не  дают  бесконечного  ряда;
однако каждая из них может быть изображена как такой ряд в числовой  системе
другой единицы.
   Так как  в  бесконечном  ряде,  который  должен  представлять  дробь  как
численность, исчезает та ее сторона, что она отношение,  то  исчезает  и  та
сторона, что она, как показано выше, в самой себе  имеет  бесконечность.  Но
эта бесконечность вошла другим способом, а именно сам ряд бесконечен.
   Какова эта бесконечность ряда -  это  явствует  само  собой;  она  дурная
бесконечность прогресса. Ряд содержит и представляет следующее противоречие:
нечто,  будучи  отношением  и  имея  внутри   себя   качественную   природу,
изображается как лишенное отношений, просто как определенное количество, как
численность.  Следствием  этого  [противоречия]  оказывается   то,   что   в
численности, выражаемой в ряде, всегда чего-то недостает, так что для  того,
чтобы достигнуть требуемой определенности, всегда нужно выходить за  пределы
того, что положено. Закон  этого  продвижения  известен;  он  заключается  в
определении определенного количества, содержащемся  в  дроби,  и  в  природе
формы, в которой  это  определение  должно  быть  выражено.  Можно,  правда,
продолжая ряд, сделать численность столь точной,  сколь  это  нужно.  Однако
изображение  [численности  ]   посредством   ряда   всегда   остается   лишь