|
(Aufiereinan-dersein) в себе, а непрерывная величина есть это
бытие-вне-друг-друга как продолжающее себя без отрицания, как в самой себе
равная связь. Дискретная же величина есть эта внеположность как не
непрерывная, как прерываемая. Однако с этим множеством "одних" у нас снова
не получается множество атомов и пустота, вообще отталкивание. Так как
дискретная величина есть количество, то сама ее дискретность непрерывна. Эта
непрерывность в дискретном состоит в том, что "одни" суть равное друг другу
или, иначе говоря, в том, что у них одна и та же единица. Дискретная
величина есть, следовательно, внеположность многих "одних" как равных, не
многие "одни" вообще, а положенные как "многие" некоторой единицы.
Примечание
[Обычное разъединение этих величин]
В обычных представлениях о непрерывной и дискретной величинах упускают из
виду, что каждая из этих величин имеет в себе оба момента, и непрерывность,
и дискретность, и их отличие друг от друга составляет только то, какой из
двух моментов есть положенная определенность и какой есть только
в-себе-сущая определенность. Пространство, время, материя и т. д. суть
непрерывные величины, будучи отталкиваниями от самих себя, текучее
исхождение из себя, которое в то же время не есть переход или отношение к
качественно иному. Они имеют абсолютную возможность, чтобы "одно" повсюду
было положено в них, положено не как пустая возможность простого инобытия
(как, например, говорят, что возможно, чтобы вместо этого камня стояло
дерево), а они содержат принцип "одного" в самих себе; этот принцип - одно
из определений, из которых они конституированы.
И наоборот, в дискретной величине не следует упускать из виду
непрерывность; этим последним моментом, как показано, служит "одно" как
единица.
Непрерывную и дискретную величины можно рассматривать как виды
количества, но лишь постольку, поскольку величина положена не какой-нибудь
внешней определенностью, а опреде-ленностями ее собственных моментов.
Обычный переход от рода к виду вводит в первый - согласно некоторому
внешнему ему основанию деления, - внешние определения. Непрерывная и
дискретная величины при этом еще не определенные величины;
они лишь само количество в каждой из его двух форм. Их называют
величинами постольку, поскольку они вообще имеют то общее с определенным
количеством, что они суть некоторая определенность в количестве.
С. ОГРАНИЧЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА (BEGRENZUNG DER QUANTITAT)
Дискретная величина имеет, во-первых, принципом "одно" и есть, во-вторых,
множество "одних"; в-третьих, она по своему существу непрерывна, в то же
время она "одно" как снятое, как единица, она продолжение себя, как
такового, в дискретности "одних". Она поэтому положена как единая величина,
и ее определенность есть "одно", которое есть в этой положенности и наличном
бытии исключающее "одно", граница в единице. Предполагают, что дискретная
величина, как таковая, непосредственно не ограничена как отличная от
непрерывной величины она дана как такое наличное бытие и нечто,
определенность которого есть "одно", а как находящаяся в некотором наличном
бытии она также первое отрицание и граница.
Эта граница, помимо того что она соотнесена с единицей и есть отрицание в
ней, соотнесена как "одно" и с самой собой; таким образом, она объемлющая,
охватывающая граница. Граница сначала не отличается здесь от нечто ее
наличного бытия, а как "одно" она непосредственно есть сам этот
отрицательный пункт. Но ограниченное здесь бытие дано по своему существу как
непрерывность, в силу которой оно выходит за свою границу и за это "одно", и
безразлично к ним. Реальное дискретное количество есть, таким образом,
некоторое количество или, иначе говоря, определенное количество - количество
как наличное бытие и нечто.
Так как то "одно", которое есть граница, охватывает многие ["одни"]
дискретного количества, то она также полагает их как снятые в нем; она
граница непрерывности вообще, как таковой, и тем самым различие между
непрерывной и дискретной величинами здесь безразлично; или, вернее, она
граница непрерывности и одной, и другой; обе переходят к тому, чтобы быть
определенными количествами.
Глава вторая
ОПРЕДЕЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО (QUANTUM)
Определенное количество, квант - прежде всего количество с некоторой
определенностью или границей вообще - есть в своей совершенной
определенности число. Определенное количество делится,
во-вторых, прежде всего на экстенсивное определенное количество, в
котором граница имеется как ограничение налично сущего множества, а затем,
когда это наличное бытие переходит в для-себя-бытие, на интенсивное
определенное количество, градус 76, которое, как "для себя" и в последнем
как безразличная граница, столь же непосредственно вовне себя имеет свою
определенность в некотором ином. Как это положенное противоречие, - быть
таким образом определенным просто внутри себя вместе с тем иметь свою
определенность вовне себя и указывать |на нее вовне себя, - определенное
количество.
в-третьих, как в самом себе внешне положенное переходит количественную
бесконечность.
А. ЧИСЛО (DIE ZAHL)
Количество есть определенное количество или, иначе говоря, имеет границу
|
|