движение будет  состоять не из движений, а из  [мгновенных] перемещений и не
двигавшееся  сразу  окажется  продвинувшимся,  ибо  А   было  пройдено   без
прохождения.  Следовательно,  можно будет  прибыть  куда-нибудь, никогда  не
проходя  [пути];  прошел его, не проходя его.  Если, далее, необходимо всему
или покоиться, или двигаться, то  [О] покоится на каждом [отрезке] А, В,  Г,
следовательно, будет  нечто  одновременно  покоящееся и движущееся, ибо  оно
прошло  весь [путь] АВГ  и  на  любой части (этого пути]  покоилось, так что
покоилось и на  всем [пути]. И если  движения  ДЕZ неделимы,  то при наличии
движения возможно будет не двигаться, а покоиться,  если же это не движения,
то движение состоит не из движений.
     Подобным  же  образом,  как длина и движение, должно  быть неделимым  и
время  и слагаться  из  неделимых "теперь", так  как если всякое  [движение]
делимо и  тело, движущееся с  равной  скоростью, в меньшее  [время] проходит
меньший путь, то и  время будет делимым.  Если же  время, в течение которого
[тело] проходит [путь] А, будет делимо, то будет делимо и А.

     ГЛАВА ВТОРАЯ

     Так как всякая величина делима на  величины  (ибо доказано,  что  ничто
непрерывное  не  может  состоять  из  неделимых частей,  а  всякая  величина
непрерывна),  то необходимо,  чтобы  более  быстрое  [тело]  в  равное время
проходило больший [путь], а в меньшее проходило равный или в меньшее больший
[путь], как и определяют некоторые [выражения] "более быстрое".
     Пусть  [тело] А  движется  быстрее, чем  [тело] В. Так как, стало быть,
более быстрым  будет то, что  раньше изменяется,  то в течение того времени,
когда А изменилось из Г и Д (например,  за время ZH) В еще не дойдет до Д, а
отстанет,  так что в равное время более быстрое [тело] проходит больше. Но и
в меньшее время оно также [может пройти] больше; именно, [положим, что] в то
время,  когда А  будет  у  Д, более медленное [тело] В будет у Е. Так как  А
дошло до  Д в течение  всего  времени ZH, у Т  оно  будет в  меньшее  время,
положим ZK.  Итак, [путь] ГТ, который прошло тело А, больше [пути] ГЕ, время
же  ZK меньше всего времени ZH, следовательно, оно в  меньшее время проходит
больший [путь].  Отсюда также  очевидно, что  и равный [путь]  более быстрое
[тело]  проходит в меньшее время. Ибо так как оно в меньшее  время  проходит
больше, чем более медленное, а взятое само по себе проходит больший [путь] в
большее  время,  чем меньший,  например  ЛМ  по сравнению  с  ЛЗ,  то  время
прохождения ЛМ, а именно ПР, будет  больше  [времени] ПС,  в которое  [тело]
проходит  путь  ЛЗ.  Следовательно, если ПР время меньшее, чем ПХ, в которое
более медленное [тело] проходит  путь ЛЗ,  то и ПC будет меньше ПХ,  так как
оно  меньше  ПР,  а  меньшее меньшего  и  само  меньше Следовательно, [более
быстрое тело] продвинется на равную величину в меньшее время.
     Далее, если всякое [тело] должно  двигаться, [проходя одинаковый  путь]
или в равное время [с другим],  или в меньшее или  в большее, и  [проходящее
этот путь] в большее время будет более медленным, в равное  время -- имеющим
равную  скорость, а  более  быстрое  не будет ни  тем, ни  другим, то  более
быстрое [тело]  будет двигаться,  проходя  тот же путь ни  в  равное,  ни  в
большее время. Остается [единственная возможность: оно будет проходить  этот
путь] в  меньшее время. Таким образом, более быстрое [тело] должно проходить
равную величину в меньшее время.
     Так как всякое движение происходит во  времени и во  всякое время может
происходить  движение,  и  так как,  далее,  все  движущееся может двигаться
быстрее и медленнее, то во всякое  время будет происходить и более быстрое и
более  медленное  движение.  Если  же  это  так,  то  и  время  должно  быть
непрерывным. Я разумею  под  непрерывным то, что  делимо на  всегда  делимые
части, при таком предположении относительно непрерывного и время должно быть
непрерывным. Так как  доказано,  что  более быстрое  [тело] в меньшее  время
проходит равный [путь],  то пусть А  будет более быстрое  [тело]. В -- более
медленное и пусть более медленное  [тело] проходит  величину ГД за время ZH.
Стало быть,  очевидно,  что  более быстрое  [тело]  пройдет ту же величину в
меньшее время; пусть  оно  будет двигаться в течение [времени] ZТ.  Обратно,
если более  быстрое [тело]  прошло весь [путь] ГД  за  время  ZТ,  то  более
медленное [тело]  за то же время пройдет меньший [путь]; обозначим его через
ГК  А  если более  медленное [тело] В прошло за время ZТ [путь] ГК, то более
быстрое проходит его за  меньшее время; следовательно,  время ZТ будет опять
разделено. При его разделении в том же отношении разделится и величина ГК. А
если  [разделится]  величина,  то  [разделится]  и  время.  И  всегда  будет
происходить так, если  переходить  от более быстрого к более медленному и от
более медленного  к более быстрому, пользуясь указанным доказательством, ибо
более быстрое будет делить время, а более медленное -- длину. Следовательно,
если такой  обратный переход будет правильным и при обратном переходе всегда
происходит  деление, то очевидно, что всякое время будет непрерывным. Вместе
с  тем ясно,  что и  всякая  величина  будет непрерывной, так  как  время  и
величина делятся теми же самыми и одинаковыми делениями.
     К тому же и с помощью обычных рассуждений легко уясняется, что величина
непрерывна, если  время  непрерывно, поскольку в половинное время проходится
половинный  путь,  и вообще  в меньшее время  -- меньший, ибо  одни и  те же
деления будут и для времени, и для  величины. И если одно из них бесконечно,
то будет  [бесконечно] и другое, и в каком смысле [бесконечно] одно, в таком
и другое, например,  если  время бесконечно в  отношении  концов, то и длина
будет  [бесконечна] в отношении концов; если [время бесконечно]  в отношении