и есть "разрешенная" боровская орбита. Движение частицы подчинено законам 
распространения волн. Так появилась волновая механика. Эрвин Шредингер в 1925 г.
 
написал уравнение, позволяющее найти амплитуду некоторых колебаний - волновую 
функцию. Решение уравнения дает дискретный ряд значений энергии. Эти значения 
указывают энергию атома в разных состояниях, соответствующих движению 
электронов 
на определенных орбитах.

Что же такое волновая функция? Каков физический смысл величины, колебания 
которой определяют поведение электрона?

Ответ был дан Максом Борном: речь идет о вероятности встречи с электроном. Если 

мы вычислим значение волновой функции для определенной точки и для 
определенного 
момента, то это значение (вернее, квадрат его абсолютной величины) будет мерой 
вероятности нахождения электрона в данной точке в данный момент.

Макс Борн и Паскуаль Иордан сопоставили интенсивность волн де Бройля (чисто 
волновое представление) и среднее число электронов в единице объема 
пространства 
(чисто корпускулярное представление). Связь волнового представления с 
корпускулярным получает при таком сопоставлепии следующий вид.

Мы говорили о среднем числе электронов в данном объеме, среднем для большого 
числа подсчетов. Подобным же образом можно сказать, что при бросании монеты на 
каждые десять бросаний в среднем выходит пять выпадений стороны с гербом. Это 
среднее значение соответствует вероятности: вероятность выпадения герба, т.е. 
вероятность увидеть на монете герб после каждого ее бросания, равна половине, 
следовательно, число выпадений герба и среднем будет соответствовать половине 
бросаний монеты.

520

Борн и Иордан предположили, что интенсивность волн де Бройля определяет среднее 

число электронов. Но это среднее число зависит от вероятности пребывания 
каждого 
электрона внутри рассматриваемого объема. Значит, интенсивность волн, 
определяющая среднее число электронов, и есть не что иное, как вероятность 
пребывания электрона в данном объеме. Когда мы говорим о волнах де Бройля и 
ограничиваемся волновым представлением, все обстоит благополучно: уравнение 
Шредингера с полной точностью определяет интенсивность волн в каждой точке в 
каждый момент. Но когда мы переходим к корпускулярному представлению и 
вспоминаем о существовании электронов как отдельных корпускул, уравнение 
Шредингера определяет не самый факт, не самый результат проверки, а только его 
вероятность.

Интенсивность волн определяется амплитудой колебаний. Но в среднем амплитуда 
равна нулю: отклонения в одну сторону (со знаком плюс) так же часты, как и 
отклонения в другую сторону (со знаком минус); на поверхности волнующегося моря 

гребни уравновешиваются впадинами. Чтобы охарактеризовать интенсивность 
колебаний, берут квадрат амплитуды; тогда значения со знаком минус становятся 
положительными (квадрат отрицательной величины - положительная величина) и в 
среднем уже не получается нулевого значения. Поэтому мерой интенсивности волн 
де 
Бройля является квадрат абсолютной величины амплитуды волновой функции. Он 
измеряет вероятность встречи с электроном в заданном месте в заданное время. 
Эта 
вероятность и определяется уравнением Шредингера, позволяющим найти 
интенсивность волн де Бройля в заданной точке в заданный момент.

Таким образом, квантовая механика, появившаяся в 1925-1926 гг., оперирует 
закономерностями, которые определяют, вообще говоря, не движение частицы - ее 
положение и скорость в каждый момент, а лишь вероятность положения и 
вероятность 
скорости. Чем точнее определены координаты частицы в данный момент, тем менее 
точно может быть определена скорость, и, наоборот, чем точнее определена 
скорость, тем менее точно определяются координаты, Такое утверждение называется 

соотношением неопределенности. Его нашел Вернер Гейзенберг в 1927 г., и оно уже 

упоминалось в этой книге.

521

Соотношение неопределенности иллюстрируют некоторыми мысленными экспериментами,