w=1+ x2.
    При однократном применении он порождает многочлен
    Q1=Т+ Тхх.
    перед персонажем Х лежит не плацдарм Т, а картина этого плацдарма, 
отраженная им самим.. Это случай «солипсоидного» внутреннего мира. Реальность Т 
с позиции персонажа. Y всегда выступает лишь как элемент его внутреннего мира. 
Осознание своего подлинного состояния  Q1 посредством оператора w=1+ x2 вновь 
приводит к солипсоидному внутреннему миру, т.е. тип этого внутреннего мира 
замкнут относительно данного оператора. Действительно,
    (Т+ Qxx) (1+ x2) =T+ Q'xy.
   Оператор осознания 1+ х2 обрекает персонажа вступать в отношение с 
реальностью лишь как с элементом своего внутреннего мира. Если подобный 
персонаж выступает в роли внешнего исследователя, то член Т в  «лежащем перед 
ним многочлене» будет отсутствовать. Этому оператору осознания соответствует 
рис. 6.
   Прямой канал от экрана сознания к персонажу отсутствует. Существует лишь 
канал, идущий к персонажу Х через человечка Х.
    Рассмотрим оператор
   w=1+уx.
Его однократное применение порождает многочлен Q1=T+Tyx.
    
    Мир, лежащий перед персонажем Х,—это феномен, протекающий внутри другого 
персонажа. Это патологическое состояние в силу справедливости соотношения    i
   [T+Qyx](1+yx}=T+Q' yx
    также является замкнутым. Подобному оператору соответствует рис. 7.
   Непосредственная связь между персонажем Х и экраном сознания, как и в случае 
солипсоидного экрана, отсутствует. Канал проходит через персонажа Y.
   Рассмотрим оператор
    w=1+x+x2.
    Персонаж, «вооруженный» таким оператором, производит «двойное» осознание. 
Факт отражения сам одновременно отражается (рис. 8).
    Нетрудно видеть, что простейшему оператору
    w= 1 +х
    будет соответствовать изображение, представленное на рис. 9.
    Рассмотрим более сложный оператор осознания, который нам понадобится 
впоследствии:
    w=1+x+yx+zx+yzx.
    Его многократное применение будет порождать многочлены вида
   Q' = Т + [Q+ Qy+ (Q'+ Qy)z]x.
   С позиции Х любая картина или мысль, осознанная им как собственная, 
имитируется персонажем Y, а персонаж Z, также имитируя любую мысль и любую 
картину, осознанную персонажем Х как  собственную, имитирует сам факт имитации 
персонажем Y картин и мыслей, осознанных персонажем Х (рис.10). Вне экрана уже 
расположен своеобразный коллектив персонажей, который неустраним актом 
осознания. Эти персонажи находятся в различных отношениях    имитационной 
субординации.
   Можно предположить, что подобный оператор осознания отражает некоторые черты 
 православного и католического мышления. Бог—это персонаж Z, священник—персонаж 
Y. Процедура исповеди служит средством «поддержания» этого оператора осознания. 
Персонаж Y с позиции Х, присутствуя актуально, «мажорирует» его внутренний мир. 
При подготовке к исповеди и в ее процессе внутренний мир вербализуется и 
приводится в удобный для «мажорирования» вид. Функция персонажа Y в этой 
ситуации заключается в активизации процесса самоосознания, ибо без наличия 
самоосознанных картин во внутреннем мире Х не может произойти их отражение во 
внутреннем мире Z
   
   Задача восстановления истории формирования многочлена
   
   Алгебраический подход к рефлексивным структурам порождает некоторые 
специфические задачи. Например, возникает вопрос: может ли система, находящаяся 
в состоянии Q1, посредством «срабатывания» некоторого оператора осознания 
перейти в состояние Q2. Ответ на вопрос сводится к решению задачи о 
существовании решеяия уравнения
    Q1w=Q2
    Это линейное относительно w уравнение может иметь неединственное решение, а 
может не иметь решения вообще. Например, уравнение (1.+x)w=1+x+x2+xз имеет два 
решения w1=1+x+x2, w2=1+x2, а уравнение (1+х)w= 1+x3 не имеет решений.
   До сих пор мы предполагали, что персонаж наделен лишь одним оператором 
осознания. Теперь мы откажемся от этого предположения и позволим персонажу 
иметь набор операторов. В рамках нашего специального построения можно поставить 
вопрос о восстановлении «истории» формирования определенного состояния Q. Для 
этого необходимо представить Q в виде произведения сомножителей
    Q=Tw1w2...wk.
    Естественно, что в силу неоднозначности разложения мы можем получить не 
одну, а некоторое множество траекторий, т.е. последовательностей, в которых 
«срабатывали» операторы, порождая это состояние.
    Особый интерес представляет вопрос о разложении многочленов на неприводимые 
множители — многочлены. Неприводимыми мы называем многочлены, которые нельзя 
представить как произведение двух многочленов, каждый из которых отличен от 1. 
Неприводимые множители можно интерпретировать как «элементарные» акты осознания.