иничка. – Возводите себе на здоровье и в 
шестую, и в седьмую, и в сто двадцать первую… Словом, в любую целую степень. Но 
ничего, кроме того, что уже было, не получится. На то и 
карусель!
Тут Севе срочно понадобилось выяснить, чему равняется 
i


?
– Ну, это совсем нетрудно, i в пятой равно i, – сказала Мнимая Единичка. – 
Значит, i в девятой тоже равно 
i…
– Понимаю! – перебил Сева. – Каждый раз надо прибавлять к показателю степени 
четыре: 
i

 равно i, значит, 
i

 тоже равно 1.

Вот, Нулик, хорошая задача для твоих учеников. Попробуйте вычислить, чему равно 
i

? А чтобы вам легче было, загляните в чертеж мнимой карусели.

Долго еще любовались мы превращениями Мнимых Единиц, а когда уже собрались 
уходить, Сева хлопнул себя по 
лбу:
– Чуть не забыл спросить! Вы сказали, что при возведении в степень Мнимые 
Единицы движутся по кривой. А ведь здесь они движутся по 
окружности!
– Окружность тоже кривая, но такая, где все точки находятся на одинаковом 
расстоянии от центра. При умножении и возведении в степень перемещаются по 
окружности только Мнимые Единицы.

– А как движутся другие мнимые числа при возведении в степень? – спросил Олег. 
– Два i, три i, четыре 
i?
– На нашей карусели вы этого не увидите, – сказала Мнимая Единичка. – Да оно и 
к лучшему. Это очень сложный вопрос. Нельзя же все 
сразу…
– Всякому овощу свое время? – подмигнул Сева.

– Пожалуй, – улыбнулась Мнимая Единичка.

Мы поблагодарили ее и распрощались. Но тут пришла очередь Олегу хлопать себя по 
лбу.

– Извините, пожалуйста, – сказал он, обернувшись, – а зачем вообще нужны мнимые 
числа?
– Это вы поймете, когда начнете решать уравнения второй и третьей степени. Там 
в ответе часто получаются мнимые числа.

– На что нужны уравнения с мнимыми ответами? – буркнул Сева.

– Спросите об этом у физиков, химиков, инженеров, астрономов… Мнимые числа 
помогают им решать вовсе не мнимые, а действительно важные практические задачи.

– Но почему же тогда вас называют 
мнимыми?
– По привычке, – грустно ответила буковка i. – Так нас окрестил французский 
ученый Рене Декарт. Это было в семнадцатом веке, когда мнимые числа ни во что 
не ставились. Но с тех пор многое переменилось. Если бы Декарт жил в наши дни, 
он непременно придумал бы для нас более подходящее название.

– Например, «необходимые числа», – сказал Олег.

– О! Это было бы чудесно! – вздохнула Мнимая Единичка.

Мы еще раз попрощались и ушли. На этот раз совсем.

Таня.





Аль-Мукабала!
(Сева – 
Нулику)




Селям алейкум, старина! Я теперь тоже умею говорить по-восточному. Поживешь в 
Аль-Джебре – не то еще 
узнаешь!
Сегодня мы учились решать уравнения. Правда, пока еще первой степени. Но и это 
не так уж мало.

Здесь есть особая площадка, где решают эти уравнения. И не как-нибудь вручную, 
а подъемными кранами. 
Механизация!
Когда подходишь к этой площадке, видишь одни только краны. Длинношеие, вроде 
жирафов. Жирафы то поднимают голову, то опускают, то тянутся друг другу 
навстречу. Только переносят они не кирпичи, не блоки, а буквы, числа, знаки 
сложения, вычитания. Словом, все, что понадобится.

Таня оставила в покое свой фасонистый комбинезон, пришла в школьном платье. И 
очки сняла. Правильно сделала: электросваркой ей здесь заниматься не пришлось.

Что нам бросилось в глаза, – это иксы. Их здесь видимо-невидимо. Ведь там, где 
решают уравнения, без иксов не обойтись.

Эф не отпускала нас ни на шаг. Наверное, боялась, как бы кого не ушибло краном, 
хотя везде и так развешаны