– Тише, тише! Сейчас все ваши просьбы будут исполнены.

Он подождал, когда все успокоятся, и снова 
заговорил:
– Обозначаю число членов буквой Эн – n. Тогда последний член прогрессии будет а 
энное – 
a

, а сумма крайних членов 
a

 + 
a

.

Нетрудно догадаться, что число пар будет в два раза меньше числа n, то есть n/2.
 Вот и выходит, что сумма членов запишется так: S = 
(a

 + 
a

) * n/2.

– Разрешите спросить, – сказал Олег, – если число членов прогрессии нечетное, 
как вы его разобьете на 
пары?
– А уж над этим вы подумайте сами. Но поверьте честному слову фокусника – 
формула нисколько не изменится.

Он еще раз сложил свою палку, и она тут же исчезла. Все захлопали, засмеялись. 
Фокусник тоже сложился пополам и исчез так же неожиданно, как его палка.

Вот какие фокусы показывают в Аль-Джебре.

Таня.




Последняя 
калитка
(Нулик – отряду 
РВТ)

Здравствуйте, ребята! Письмо Тани нам ужасно понравилось. И все мои ученики 
сразу захотели стать фокусниками. Но я сказал, что фокусником буду я, а они – 
моими ассистентами. Их дело – сидеть на палке.

Сначала на палке никто сидеть не хотел. А когда я их уговорил, оказалось, что 
сидеть не на чем. Потому что мы нигде не могли найти палку, которая 
складывается. Я очень расстроился, а все, наоборот, обрадовались и побежали 
кататься на калитке. Это у нас игра такая. В Арабелле давно уже нет никаких 
заборов. Случайно остался один по дороге в Римскую провинцию. Там еще такая 
скрипучая калитка. Сядешь на нее и ездишь. Вперед-назад, 
вперед-назад!



Ну, я тоже поплелся. Все стали кататься, а я стоял в сторонке и смотрел. А 
потом догадался: вот она, палка, которая складывается! То есть не палка, а 
забор с калиткой. Ведь калитка, если ее открыть, доходит до самого забора! А 
забор сделан из редких поперечных планок. В калитке четыре поперечные планки. 
Отсчитать еще четыре на заборе. Выбрать восемь ассистентов – на каждой планке 
по одному – и открыть калитку до самого конца. Мое предложение понравилось. На 
палке не хотел сидеть никто, зато на заборе захотели сидеть все. Чтобы не было 
скандала, я отобрал восемь ассистентов по порядку: Единицу, Двойку, Тройку, 
Четверку, Пятерку, Шестерку, Семерку и Восьмерку.

Сказать по правде, я думал, что это никакая не прогрессия, а натуральный ряд 
чисел, но у меня другого выхода не было, иначе все бы передрались.

Числа стали на планки. Несколько других ассистентов ухватились за калитку. Я 
взмахнул рукой, калитка со страшным скрипом поехала к забору… И вот уже у нас 
получились четыре пары 
чисел:
4 и 5; 3 и 6; 2 и 7; 1 и 8.




Сложили каждую пару – получилось девять. Вот так штука! Выходит, я сделал 
открытие: натуральный ряд