тематикой и особенно 
«Логистикой» греков и послужили, таким образом, впоследствии такими же 
наставниками по математике для христианского мира, как египтяне для греков. С 
появлением цифр в переводе Птолемеева «Алмагеста», изданном в Испании в 1136 г.,
 индийское (так назыв. ныне арабское) знакоположение делается 
употребительнейшим между учеными. В общежитии, однако, римские цифры 
господствовали до половины XV в., когда наступает некоторым образом эпоха 
смешения римских и арабских знаков; малопомалу римские знаки уступают место 
арабским, среди ученых, благодаря которым арабские и делаются всеобщим 
достоянием. Понятно, что весьма трудно проследить весь процесс преобразования 
нашего счисления; прибавим поэтому только, что А. достигла настоящей степени 
совершенства лишь благодаря гениальным трудам корифеев математики последних 
двух столетий; достаточно упомянуть имена Ньютона, Лейбница, Валлиса, Эйлера и 
др., чтобы представить себе, сколько трудов было потрачено, пока А. достигла 
той степени изящества и простоты, на которую она возведена в настоящее время.

Не безынтересно будет упомянуть, как постепенно распространялась А. в нашем 
отечестве. Карамзин полагает ("История Госуд. Рос. ", т. X, стр. 259), что 
первая русская А. появилась в исходе XVI ст., под следующим названием: «Книга, 
рекома по-гречески Арифметика, по-немецки Алгорисма, а по-русски – Цифирная 
счетная мудрость». В предисловии к этому сочинению, между прочим, сказано: «Сир,
 сын Амноров, муж мудр бысть; сий же написал численную сию философию 
финическими письмены, яко же он мудрый глаголет, яко безплотна сущи начала, 
телеса же преминующая... Без сея книги ни един философ, ни дохтур не может 
быти; а кто сию мудрость знает, может быть у государя в великой чти и в 
жалованьи; по сей мудрости гости по государствам торгуют и во всяких товарах и 
в торгах силу знают, и во всяких весех и в мерах и в земном верстании и в 
морском течении зело искусны и счет из всякого числа перечню знают». Это 
витиеватое предисловие наглядно показывает, что ничего систематического нельзя 
ожидать от подобного арифметического курса. Действительно, мы тут имеем дело с 
обрывочными сведениями о 4-х первоначальных действиях, трактованных еще по 
древнему методу греков; при этом мы находим также римские цифры, а не арабские. 
С арабскими цифрами А. была впервые сочинена и опубликована у нас учителем 
математики на Сухаревой башне (в Москве) Леонтием Магницким, в 1703 г. По 
мнению другого исследователя русской старины Голикова (см. «Дополнения к 
деяниям», кн. V, стр. 78), Петр Великий привез в 1698 г. из Лондона многих 
ученых морских офицеров, в числе коих был Фергарсон, который будто ввел впервые 
в России арабские цифры. Бесспорно, что со времени великого преобразователя 
России А., наравне с другими науками, получает свое направление с Запада и 
совершенствуется, сообразно состоянию А. у наших соседей. Благодаря же трудам 
знаменитого Эйлера, бывшего академиком нашей академии наук, и целой плеяды 
славных его учеников, А. вместе с алгеброй получают самостоятельное направление 
и, независимо от иностранных математиков, движутся быстрыми шагами вперед, 
дойдя до той формы, которую А. сохранила до настоящего времени. Мы ограничились 
лишь кратким обзором истории А., отсылая читателя за подробностями к 
соответствующим статьям, составляющим содержание А., и к специальным сочинениям,
 перечисленным нами ниже.


Содержание А.

Низшая А. К этому отделу причисляют обыкновенно: четыре основных действия с 
целыми и дробными числами, учение об отношениях и пропорциях, тройное правило и 
основанные на нем: проценты, учет векселей и правила – цепное, товарищества и 
смешения. К высшей А. относят исследование свойств чисел вообще и деление целых 
чисел на части. Кроме того, различают еще практическую А. от теоретической, что 
подходит под деление А. на низшую и высшую. Надо еще упомянуть о так называемой 
политической А., под которой понимают применение общей А. к вычислению рент, 
лотерей, эмеритур и пр., хотя все эти вопросы основаны, собственно, на теории 
вероятностей.


Литература А.

Евклида, «Elementa» – около конца IV стол.; Диофанта, «Arithmetica» (III в.); 
Никомаха, «Theologumena Arithmetices» (I в. до Р. Х.); Боэций (VI ст. после Р. 
Х.); Сакро-Боско (1226), «Algorithmus seu Arithmeticaein troductio» (изд. в 
Венеции 1623); Иордан Немогарий (1524, напечатано готическим шрифтом); Стифелия,
 «Arithmetica Integra» (1544); Бернард Солиньяк (Solignac) (1580); Адам Риз 
(Reesse, 1610);Петр Апианий (1627); Альберт Жирар (1629); Валлиса, «Arithmetica 
infinitorum» (1655);Ньютона, «Opera» (1666); Лейбница, «Opera» (1677); Паппа, 
«Collectanea Маthematica»; Лесли, «Philosophy of Mathematics»; Эйлер, Абель, 
Лагранж, Де-Моавр, Гаусс, Коши и др. Учебники на русском языке, Малинин и 
Буренин, Буссе, Леве и мн. др.





Аркатура

Аркатура – ряд маленьких арочек, на колонках, маленькая аркада; применяется 
преимущественно в романском и готическом стилях; бывает большею частью слепой, 
т.е. прислоненной к стене.





Арк-бутаны

Арк-бутаны (франц. Arc-boutant) – наружные упорные арки готических соборов, 
упирающиеся верхним концом в стену, а нижним – в столбы или контрфорсы.





Арль

Арль (Aries, Arelate) – главный город округа французского департамента Устья 
Роны, в Провансе, на левом берегу главного восточного рукава разделяющейся 
здесь Роны, в 45 км. от вп