крена, Ха, Yа, Zа — аэродинамическое сопротивление, подъёмная и боковая силы. 
Приведённая система уравнений дополняется кинематическими соотношениями, 
определяющими положение ЦМ ЛА, которые в рассматриваемом случае имеют вид:
{{}} = Vcos{{?}}cos{{?}}а;
{{}} = Vsin{{?}}; {{}} = ? Vcos{{?}}sin{{?}}а
(здесь Н — высота полёта, Х и Z — продольная и боковая дальности).
Вторая группа У. д. имеет наиболее простой вид в связанной СК, оси которой 
направлены по главным осям инерции ЛА:
Ix{{}} = (Iy?Iz){{?}}y{{?}}z+Mx;
Iy{{}} = (?z?Ix){{?}}z{{?}}x+My;
Iz{{}} = (Ix?Iy){{?}}x{{?}}y+Mz;
где {{?}}x, y, z — соответственно скорости крена, рыскания и тангажа, Мх, у, 
z — проекции вектора полного момента М действующих на ЛА сил (аэродинамические 
и тяги) на соответствующие оси СК, Iх, y, z — главные моменты инерции ЛА. Эта 
система уравнений дополняется кинематическими соотношениями, определяющими 
изменения углов тангажа, рыскания и крена (соответственно {{}}, {{?}} и {{?}}):
{{}} = {{?}}ysin{{?}}+{{?}}zcos{{?}};
{{}}
{{}} = {{?}}x?({{?}}ycos{{?}}?{{?}}zsin{{?}})tg;
При отсутствии ветровых возмущений углы {{?}}, {{?}} и {{?}}a определяются с 
помощью равенств:
sin{{?}} = 
[sin{{}}sin{{?}}cos({{?}}а?{{?}})?cos{{?}}sin({{?}}а?{{?}})]cos{{?}}?cos{{}}sin{{?}}sin{{?}};
sin{{?}} = {[sin{{}}cos{{?}}cos({{?}}а ? {{?}}) + sin({{?}}а ? 
{{?}})]cos{{?}} ? cos{{}}cos{{?}}sin{{?}}}cos?1{{?}};
sin{{?}}a = {[sin{{}}cos{{?}} ? cos{{}}sin{{?}}cos{{?}}]sin{{?}} + 
cos{{}}sin{{?}}cos{{?}}}cos?1{{?}}
(подразумевается, что углы {{?}} и {{?}}a отсчитываются от одного и того же 
направления). Приведённые уравнения при необходимости дополняются уравнениями, 
определяющими изменения массы и моменты инерции ЛА вследствие выгорания топлива.

Входящие в уравнения аэродинамические силы и моменты, тяга двигательной 
установки являются функциями высоты и скорости полёта, угловых скоростей, углов 
атаки и скольжения и др. параметров. Задавшись конкретными выражениями для этих 
функций, можно замкнуть систему У. д. и проинтегрировать её. См. также Боковое 
движение, Продольное движение.
Лит.: Бюшген Г С. Студнев Р. В., Аэродинамика самолета. Динамика продольного и 
бокового движения, М., 1979.
В. А. Ярошевский.
Уравнения существования ЛА, уравнения компоновки ЛА, — система уравнений и 
неравенств относительно проектных переменных, являющаяся математической формой 
условий физической реализуемости проекта. Эти условия определяют отношения 
между располагаемыми и потребными значениями геометрических и массовых 
характеристик ЛА и его элементов (компонентов), а также область имеющих 
физический смысл значений проектных переменных или совместности значений группы 
переменных.
Иногда У. с. называют одно из уравнений системы — уравнение весового баланса:
{{}},
где {{}}i = mi/m0 — относительная масса iго компонента ЛА; m0 — взлётная масса.

Урмин Евгений Васильевич (1900—1981) — советский конструктор авиационных 
двигателей. Участник Гражданской войны (военный комиссар в Кронштадте). Окончил 
Военно-воздушную академию РККА имени профессора Н. Е. Жуковского (1928; ныне 
ВВИА). В 1930—40 работал в ЦИАМ, в 1940—46 главный конструктор на авиамоторных 
заводах в Запорожье (там им разработан М89, М90) и Москве (здесь созданы 
модификации ПД М11 повышенной мощности). В последующий период снова в ЦИАМ и 
на преподавательской работе. Награждён орденами Ленина, Красного Знамени, 
2 орденами Красной Звезды, медалями. Портрет см. на стр. 610.
Е. В. Урмин.
Ускоритель стартовый — вспомогательный двигатель, предназначенный для 
кратковременного повышения во время взлёта тяговооружённости самолёта.
У. используются в основном на военных самолётах. В качестве У. обычно применяют 
сбрасываемые по окончании работы твердотопливные ракетные двигатели. 
Особенности таких У. — небольшая (около 10 с) продолжительность работы и малый 
удельный вес (высокое отношение тяги У. к его весу). У. обеспечивают 
существенное улучшение взлётных характеристик самолётов, особенно при 
эксплуатации на малопрочных грунтах. В связи с улучшением аэродинамических 
характеристик самолётов при взлёте (в частности, после появления крыла 
изменяемой в полёте стреловидности), а также повышением их тяговооружённости 
путём увеличения мощности собственных двигателей применение У. сокращается.
Взлёт самолёта-истребителя со стартовыми ускорителями.
Усложнение условий полёта — особая ситуация, характеризующаяся, незначительным 
увеличением психофизиологической нагрузки на экипаж либо незначительным 
ухудшением характеристик устойчивости и управляемости или лётных характеристик. 
У. у. п. не приводит к необходимости немедленного или не предусмотренного 
заранее изменения плана полёта и не препятствует его благополучному завершению.
Усталостные испытания авиационных конструкций — разновидность ресурсных 
испытаний, в процессе которых производится циклическое нагружение авиационной 
конструкции заданной программой, моделирующей по условиям усталости внешние 
переменные нагрузки в реальных условиях эксплуатации. Программа нагружения