Ю. А. Гагарин.
газовая динамика — раздел аэродинамики, в котором изучаются закономерности 
движения газов, а также механическое и тепловое взаимодействие между газом и 
движущимися в нём телами. Зарождение и развитие Г. д. происходило под 
непосредственным воздействием запросов практики в связи созданием самолётов, 
движущихся с большими дозвуковыми и сверхзвуковыми скоростями, 
воздушно-реактивных двигателей и ракетной техники. Специфика используемых 
методов экспериментальных исследований и математических уравнений Г. д. и 
методов их решения, а также широкий круг прикладных задач привели к выделению Г.
 д. в самостоятельную область механики и прикладной математики. При этом в Г. д.
 выделяются 2 класса задач: так называемые задачи внешней аэродинамики, когда 
движение газа происходит в неограниченном пространстве, и так называемые задачи 
внутренней аэродинамики, когда движение газа происходит в ограниченном 
пространстве. Движение газа описывается системой дифференциальных уравнений в 
частных производных, выражающих собой сохранения законы (массы, импульса и 
энергии); замыкается система уравнением состояния, которое связывает между 
собой плотность {{?}}, давление p и температуру T, и зависимостями 
теплофизических, свойств среды от температуры и давления. Во многих задачах Г.
 д. газ находится вдали от точки конденсации (очень низкие температуры) и от 
областей диссоциации и ионизации (очень высокие температуры). В этих задачах 
обычно используется модель совершенного газа, который подчиняется уравнению 
состояния Клапейрона p  =  {{?}}RT, где R — газовая постоянная, и имеет 
постоянные удельные теплоёмкости. Система уравнений Г. д. в общем виде очень 
сложна даже для численного анализа, поэтому важное значение в Г. д. имеет 
эксперимент, для чего создаются аэродинамические трубы и специальные стенды. 
Условия динамического и теплового подобия при испытаниях моделей, геометрически 
подобных натурным объектам, обеспечиваются соблюдением равенства значений в 
условиях эксплуатации объекта и при моделировании соответствующих подобия 
критериев: Рейнольдса числа Re, Маха числа M и т. п.
Л. Прандтль ещё в 1904 показал, что в типичных гидро- и газодинамических 
задачах, для которых число Рейнольдса велико (Re >  > l), области влияния 
вязкости и теплопроводности ограничены тонкими пограничными слоями, толщиной 
примерно на два порядка меньшей характерных размеров обтекаемого тела, а вне 
этих слоев протекает основная масса газа, где влиянием вязкости и 
теплопроводности можно пренебречь. Иными словами, задача об обтекании тела 
потоком вязкой среды разбивается на две самостоятельные задачи: расчёт поля 
течения идеального газа (рассматриваемого как сжимаемая жидкость) на основе 
Эйлера уравнений и расчёт течения вязкого газа в пограничном слое на основе 
уравнений Прандтля.
Для установившегося потока идеального сжимаемого баротропного газа в отсутствие 
массовых сил дифференциальные уравнения Эйлера приводят к Бернулли уравнению
{{формула}}
которое выполняется вдоль линии тока. Здесь V — модуль вектора скорости, Vm — 
максимальная скорость в газе. Если течение является потенциальным, то есть, V  
=  grad{{?}}, где {{?}} — потенциал скорости, то постоянная Бернулли принимает 
одно и то же значение для всего поля течения. Кроме того, из уравнения энергии 
следует интеграл вдоль линии тока
h + V2/2  =  H,
где h — энтальпия, H — энтальпия торможения (см. Торможения параметры). Для 
безвихревого течения решение конкретной задачи Г. д. при заданных граничных 
условиях сводится к отысканию {{?}}, поведение которого в случае плоского 
установившегося движения описывается уравнением
{{формула}}
где а  =  dp/d{{?}} — скорость звука, u, v — компоненты вектора скорости, 
параллельные осям декартовой системы координат x, y. Получить решение этого 
уравнения в общем виде практически невозможно, однако в некоторых случаях оно 
сводится к уравнениям, методы решения которых достаточно хорошо разработаны. 
Так, при малых дозвуковых скоростях (u <  < a, v <  < a) это уравнение 
переходит в уравнение Лапласа ({{??}}  =  0), описывающее течение несжимаемой 
жидкости. При дозвуковых скоростях (u < a, v < a) выражения в скобках имеют 
положительные знак и уравнение эллиптического типа. При сверхзвуковых скоростях 
(u > a или v > a) выражения в скобках отрицательны и уравнение гиперболического 
типа. Особенно сложными для математического исследования являются смешанные 
течения, в которых имеются дозвуковые и сверхзвуковые области (см.
 Трансзвуковое течение).
Сложность решения приведённого выше уравнения для потенциала скорости 
заключается в его нелинейности. Однако в 1904 С. А. Чаплыгин предложил метод 
решения в плоскости годографа (см. Годографа метод). При этом уравнение 
становится линейным, и для его решения можно воспользоваться хорошо развитой 
теорией аналитических функций. Чаплыгин получил приближенное аналитическое 
решение задачи о струйном дозвуковом обтекании тела, которое лишь во второй 
половине 30х гг, было модифицировано применительно к безотрывному обтеканию 
авиационного крылового профиля С. А. Христиановичем и Л. И. Седовым.
Характерной особенностью сверхзвуковых течений является существование 
стационарных волн давления. Если соседствуют две области с разным давлением (p2 
> p1), то в область повышенного давления распространяются волны разрежения, а в 
область пониженного — волны сжатия. В адиабатической среде волны разрежения со 
временем растягиваются, оставаясь плавными, а крутизна волн сжатия быстро 
нарастает, так что их стационарной формой является ударная волна (скачок 
уплотнения). Скорость распространения ударных волн тем выше, чем больше перепад