тем Коха и Региомонтана. 
Более наглядное описание топоцентрической конструк­
ции привел в свой статье российский астролог Птолемей 
Сварожич (это псевдоним, конечно). Там описывается сам 
процесс движения проецирующей плоскости, а не только 
ее положения при нахождении отдельных куспидов, как 
выше. При этом оказывается, что эта плоскость враща-
94 ПЛЛЦИД, КОХ И ВСЕ, ВСЕ, ВСЕ 
ется вокруг некоторой оси, которая при этом сама пере­
мещается (и потому авторы системы называют ее локаль­
ной осью). А если еще учесть, что при этом движении 
плоскости происходит некоторый скачок — нарушение 
непрерывности изменения — в положении этой оси (см. 
явные формулы для тангенса угла наклона и плоскости 
проекции к оси мира в указанной статье), то ясно, что это 
— очень "мудреная" система. Если в системах Кампано 
и Региомонтана плоскости проекции пересекают плоскость 
горизонта по фиксированной прямой — линии С-Ю, то в 
топоцентрической — эта прямая вращается (причем сама 
эта прямая движется непрерывно, т.е. скачок делает плос­
кость, а не ее пересечение с горизонтальной плоскостью). 
Никаких ясных сущностных аргументов в пользу этой 
системы мне нигде найти не удалось (недаром же авторы 
говорили, что суть их формул понимать не обязательно). 
Попытка отечественного астролога (физика по профессии) 
Птолемея Сварожича выявить внутренние принципы то­
поцентрической системы привели к тому, что ее суть ста­
ла еще более неясной*. 
Постараюсь описать причину моего довольно скеп­
тического, как уже видно из вышесказанного, отноше­
ния к топоцентрической системе домов, используя не­
которую аналогию из математики. Представим себе, 
что нам нужно изучить некоторое семейство сложных 
кривых — графиков функций. Для начала мы пытаемся 
заменить их приближенно на очень простые линии — 
на прямые (графики линейных функций у = ах + Ь). Это 
делается очень просто — методом наименьших квад­
ратов (МНК) находится прямая линия, которая в не­
скольких заданных точках отклоняется от нашей кри-
* Хотя он описал ее на вполне научном языке, но с некоторыми матема­
тическими ляпсусами вроде "отображения сферы на окружность". 
95 вой как можно меньше. Но можно решать подобную 
задачу и по-другому — приближать кривую не прямой, 
а тригонометрической функцией (смешенной синусои­
дой) у = а • cos(x) + Ь • sin(x) + с. Тут тоже можно подо­
брать коэффициенты а, Ь, с так, чтобы эта синусоида от­
клонялась от заданной кривой в среднем как можно мень­
ше (это—простейший случай приближения функции три­
гонометрическим рядом Фурье). Можно предложить и 
другие методы аппроксимации функций простейшими. Но 
вот находится некто, кто решает резко повысить точ­
ность приближения. Он, например, предлагает исполь­
зовать вместо прямых линий кубические параболы — 
графики кубических многочленов у = ах
3
 + bx
2
 + сх + d. 
При этом формулы для вычислений коэффициентов а, Ь, 
с, d становятся довольно сложными, однако точность 
приближения действительно повышается. Или же еще 
одним энтузиастом предлагается вместо простейшей 
комбинации синуса и косинуса, как выше, использовать 
более длинный отрезок ряда Фурье. Тут тоже прибли­
жение уточняется, но становится более громоздким. 
Хорошо ли это? Не очень-то хорошо, так как понять суть 
предлагаемых более сложных методов становится все 
сложнее. И, что самое главное, ведь можно (и, следуя 
методике таких улучшателей, даже нужно) пытаться де­
лать и новые шаги — стремиться еще и еще увеличить 
точность приближения, усложняя при этом используе­
мые функции. И нет этому конца. Получаем все более 
сложные методы, понимать их могут все меньше лю­
дей.. . Но дело в том, что нужно было на самом деле 
вовремя остановиться и не гнаться за повышенной точ­
ностью (все равно абсолютно точного приближения не 
получится). Математики так и делают, они не стремят­
ся использовать для аппроксимации уж очень сложные 
96 классы функций, а вот менее квалифицированные люди 
— те гонятся за «точностью». А зря. Так и привержен­