а и перемещение по эклиптике на угол Ъ (по долготе), то 
условие перестановочности записывается как АВ = ВА. 
Для умножения чисел такое свойство выполнятся всегда, 
но вот для преобразований трехмерного пространства — 
очень редко. Можно строго доказать (это — простой факт 
из математической теории групп линейных преобразова­
ний), что два вращения трехмерного пространства вокруг 
осей из одного центра перестановочны тогда и только тог­
да, когда их оси вращений совпадают. Тем более не будут 
перестановочны семейства вращений на всевозможные 
углы вокруг двух неколлинеарных осей. Можно доказать 
и намного более сильное утверждение: не только семей­
ства вращений, но и любые дифференцируемые однопа-
раметрические группы преобразований сферы (диффео-
43 в. в. г. 
морфизмов) не могут быть перестановочны. Другими сло­
вами, на двумерной сфере S
2
 не может действовать ком­
мутативная группа Т2
 = S
1
 х S
1
 (двумерный тор, который 
можно описать геометрически как поверхность бублика)*. 
Это утверждение убивает все надежды на существо­
вание "Самой Лучшей Системы Домов". Никакая систе­
ма астрологических домов, нарисованная на эклиптике, не 
может без искажений изобразить то, что мы видим на небе 
как вращение небесной сферы. Говоря менее строго, но 
более образно, попытки найти самую лучшую систему 
домов подобны попыткам с помощью одной единствен­
ной фотографии адекватно изобразить некоторую статую. 
Статуя — трехмерна, а все фотографии — двумерны. 
Любая фотография искажает истинный вид статуи. Мо-
* Рискуя вниманием некоторых читателей, не очень ладящих с матема­
тикой, попробую все же пояснить, что же именно означает приве­
денное выше утверждение по поводу Т2
. Дело в том, что всевоз­
можные вращения вокруг некоторой фиксированной оси образу­
ют так называемую однопараметрическую группу преобразова­
ний. Однопараметрическую — так как ее элементы зависят от од­
ного единственного параметра — угла поворота вокруг оси. Груп­
па — по определению это семейство преобразований, которому 
вместе с любыми двумя его элементами (в нашем случае — двумя 
вращения вокруг одной и той же оси) принадлежит и их компози­
ция — результат последовательного выполнения их одно за дру­
гим, а также для которого вместе с любым преобразованием при­
надлежит и ему обратное (для данного вращения обратным будет 
вращение на тот же угол, но в противоположном направлении). В 
пространстве есть много однопараметрических групп преобразо­
ваний, семейства всех вращений вокруг некоторой оси — это про­
стейший пример такого рода. Так вот, никакие две такие однопара-
метические группы преобразований пространства между собой не 
будут перестановочны. При этом никакими ухищрениями (вроде 
введения специальных систем координат на небесной сфере) это 
положение исправить не удастся. 
44 ПЛАЦ ИД, КОХ И ВСЕ, ВСЕ, ВСЕ 
жет тут помочь только голография. Но в астрологии го­
лография (или что-либо ей подобное) пока не использует­
ся — тут все изображения двумерны (хотя само наше 
пространство — трехмерно). 
Итак, применительно к рассматриваемому нами случаю 
астрологической домификации сказанное выше означает, что 
вращение Земли и движения по эклиптике НИКОГДА не будут 
перестановочны (так как угол между их осями—ненулевой, 
он равен примерно 23.5 град.). Тем самым универсального 
переноса вращения Земли на эклиптику НЕ СУЩЕСТВУЕТ 
в принципе. Подобного рода ситуация сложилась много лет 
назад в картографии — подробности проблемы и способы 
ее решения в картографии приведены в Приложении. Эти 
сведения могут оказаться полезными астрологам при обду­
мывании тонких проблем домификации. 
В чем же астрологические причины отсутствия универ­
сальной домификации? Их несколько. Во-первых, отметим, 
что такие важные точки системы домов, как ASC и МС — 
это объекты существенно разной природы. Точка ASC "жи­
вет" на горизонте, а МС — на небесном меридиане. Трудно 
уговорить их найти общий язык во всех деталях. Во-вторых,