обусловленная неравномерностью разность, т.е. дуга
АВ. И так как по предположению угол КАН
содержит 30 таких же градусов, то, значит, весь
угол ВНА, который содержит видимую дугу зодиака,
будет равняться 31; 14 градусу. Это вполне согласу-
ется с числовыми данными, полученными на основе
гипотезы эксцентра.
   На том же основании, если мы проведем прямую
АЛ, перпендикулярную к АВ  [рис. 3.19], то по
заданной дуге зодиакального круга, т.е. по углу
АНЛ, определится и отношение НА к АЛ, а так как с самого начала было
дано и отношение НА к АА, то будет задано и отношение ДА к АЛ.

4   К. Птолемей

Вследствие же этого будет известен угол АДВ, т.е. дуга АВ, соответствующая
обусловленной неравенством разности, и угол 0AH, т.е. дуга 0Н эпицикла.
Если же мы зададим дугу АВ разности, обусловленной неравенством, т.е.
угол ААВ, то снова вследствие этого таким же образом окажется задано и
отношение АА к АЛ. А так как отношение ДА к АН было дано с самого
начала, то будет задано и отношение НА к АЛ. Вследствие же этого будут
известны угол АНЛ, т.е. соответствующая дуга зодиакального круга, и угол
0AH, т.е. дуга 0Н эпицикла. Таким образом, доказано все, что мы
собирались доказать.
   Рассмотренные выше теоремы позволяют самыми различными способами
построить таблицы соответствующих дуг для выделения обусловленных
неравномерностью видимых движений, но мы для большего удобства
получения величин уравнения для произвольных положений сочли наилуч-
шей таблицу, в которой дуги равномерного движения сопоставляются с
обусловленными неравномерностью разностями. Это соответствует и самим
гипотезам, и наиболее просто и удобоприменимо для вычисления в каждом
отдельном случае. Поэтому, следуя первым, доведенным нами до числовых
результатов теоретическим рассуждениям для частных значений дуг, мы
вычислили геометрически совершенно так же, как и было показано выше,
для каждой дуги равномерного движения необходимую поправку на
неравномерность. Как для Солнца, так и для остальных светил, квадранты,
прилегающие к апогеям, мы делим на 15 частей, так что прибавка для
них дается через 6 градусов. Квадранты же, прилегающие к перигеям, мы
делим на 30 частей, так что для них прибавки даются через 3 градуса,
поскольку для перигеев разности величин поправок на неравномерность,
которые следует прибавлять к дугам равномерного движения, будут больше,
чем для апогеев.
   Таблицу неравенства Солнца мы опять расположим в 45 строках и трех
столбцах. Из них два первых содержат числа, соответствующие 360 градусам
равномерного движения. Первые 15 строк охватывают два квадранта,
прилегающих к апогею, а остальные 30 относятся к перигею. Третий же
столбец для каждого численного значения дуги равномерного движения дает
число прибавляемых градусов простафереза, обусловленного неравномер-
ностью. И таблица эта такова60.
6. Таблица солнечной аномалии
См. с. 99
7. Об эпохе среднего движения Солнца
   Для определения в каждом частном случае положения Солнца нам
остается установить начальную эпоху его равномерного движения. Соответ-
ствующее определение мы сделали как для Солнца, так и для других светил
вообще, опираясь на сделанные нами точнейшие наблюдения и восходя в
установлении этих эпох при помощи найденных выше средних движений
вплоть до начала царствования Набонассара. Начиная с этого времени мы
имеем большое число древних наблюдений,  сохранившихся и до сих
пор61.
   Итак, пусть АВГ [рис. 3.20 ] будет кругом, концентричным с проходящим
через середины знаков зодиака и имеющим центр в A, a EZH —
эксцентрическим кругом Солнца с центром 0. Через оба упомянутых центра
и апогей    Е  проведен  диаметр  ЕАНГ.   Предположим,   что  точка  В
   
зодиакального круга соответствует осеннему рав-
ноденствию. Проведем соединительные прямые
BZA и Z0 и из точки 0 опустим перпендикуляр
0К на продолжение ZA.
   Так как точка В осеннего равноденствия
соответствует началу Клешней, а перигей Г
находится на 51/2 градусах Стрельца, то дуга ВГ
будет, следовательно, равна 65; 30 градусам. Зна-
чит, угол ВАГ или 0AK будет иметь 65;30 гра-
дусов, 360 которых составляют четыре прямых уг-
ла, или 131 таких, 360 которых равняются двум
прямым углам. Таким образом, дуга на прямой
0К будет равна 131 градусу, каких в круге, опи-
санном около прямоугольного треугольника A0K,
имеется 360. Стягивающая же эту дугу прямая