|
мира, либо, хотя и вокруг этого центра, но не просто по этим окружностям,
а по перемещаемым ими другим окружностям, называемым эпициклами.
Какую бы из этих гипотез мы ни приняли, окажется,
что для наших глаз в одинаковые промежутки
времени они будут проходить неодинаковые дуги по
окружности, проходящей через середины зодиакаль-
ных созвездий и имеющей один центр с миром.
_ „ 3Q
Действительно, если в гипотезе с эксцентром
мы вообразим эксцентрический круг АВГД, по
которому равномерно движется светило, имеющий
центр Е и диаметр АЕД, а в точке Z будет
помещаться наш глаз [рис. 3.1], так что в точке
апогея А светило будет дальше всего, а в точке
перигея Д ближе всего, то ясно, что, отложив равные
дуги АВ и ДГ и проведя соединительные прямые BE, BZ, ГЕ и TZ, мы
сразу же увидим, что светило, прошедшее в одинаковое время каждую из
дуг АВ и ГА, покажется нам прошедшим неравные дуги по описанной
вокруг центра Z окружности. Действительно, при равенстве углов ВЕА и
ГЕА угол BZA будет меньше каждого из них, а угол ГгД — больше.
Если же в гипотезе с эпициклом мы вообразим круг АВГД [рис. 3.2],
концентрический с проходящим через середины зодиакальных созвездий и
имеющий центр Е и диаметр АЕГ 40, и по этому кругу будет перемещаться
эпицикл ZH0K (по которому движется само светило) имеющий центр в
А, то и в этом случае будет ясно, что при равномерном прохождении круга
АВГА эпициклом, например, от А к В, и таком же движении светила по
эпициклу в положениях Z и 0 светило будет казаться нам как бы
совпадающим с центром А эпицикла, в других же положениях — нет.
Если, например, оно будет находиться в Н, то оно покажется опередившим
равномерное движение на дугу АН, а если в К, то отставшим от него на
дугу АК.
При упомянутой гипотезе с эксцентром наименьшее движение будет
всегда получаться в апогее, а наибольшее — в перигее, так как угол
AZB [см. рис. 3.1 ] будет всегда меньше угла AZT.
При движении же по эпициклу может иметь место
и то, и другое. Действительно, если эпицикл
перемещается по небу в направлении последователь-
ности знаков [зодиака ], положим от А к В [рис. 3.2 ],
а светило по нему движется так, что от апогея оно 219
движется также в направлении последовательности
[этих] знаков, т.е. от Z к Н, то окажется, что в
апогее оно будет иметь наибольшее перемещение, так
как в этом случае и светило, и эпицикл движутся в
одном и том же направлении. Если же светило от
апогея будет двигаться в направлении, противополож-
ном движению эпицикла, т.е. от Z к К, то, наоборот,
в апогее будет иметь место наименьшее перемещение,
потому что в этом случае светило будет перемещаться в сторону,
противоположную движению эпицикла.
Установив это, мы должны еще принять предварительно следующее. Для
светил, имеющих две аномалии, допускается соединять вместе обе эти
гипотезы, как мы покажем в соответствующих местах41. Для светил же,
имеющих только одно неизменное неравенство, будет достаточна одна
какая-либо из этих гипотез. Все наблюдавшиеся явления могут быть
совершенно одинаково объяснены при помощи обеих гипотез, если в них
имеют место одинаковые соотношения, т.е. если в гипотезе с эксцентром
расстояние между глазом и центром эксцентра имеет такое же отношение
к радиусу эксцентра, какое в гипотезе с эпициклом имеет радиус эпицикла
к радиусу несущего его круга, а также если время, в течение которого
светило перемещается по неподвижному эксцентру в направлении последо- 220
вательности знаков [зодиака], равно тому времени, в течение которого
эпицикл проходит круг с центром в точке, где находится наблюдатель,
двигаясь тоже в направлении последовательности знаков, а светило с такой
же скоростью перемещается по эпициклу, двигаясь, однако, от апогея против
42
последовательности знаков .
При этих условиях наблюдаемые явления будут одинаковы для каждой
из этих гипотез. Это мы кратко покажем сначала на основании самих
условий, а затем при помощи основанного на них вычисления неравенства
Солнца.
Прежде всего я утверждаю, что в каждой из этих гипотез наибольшая
разность между равномерным и видимым неравномерным движениями,
которая определяет среднее движение светил, имеет место тогда, когда
видимое расстояние [светила] от апогея составляет четверть окружности и
время движения от апогея до упомянутого среднего положения будет больше
времени движения от этого среднего положения до перигея. Отсюда
получается, что при гипотезе с эксцентром всегда, а при гипотезе с
эпициклом тогда, когда перемещения светил от апогея идут в направлении,
обратном последовательности знаков, время перехода от места с наименьшим
|
|