| |
дателя до центра эпицикла AZ, считая TZ = 60Р; б) углы BZA и EAZ; в) расстояние
ZN и углы NAZ H^NKZ; г) аномалию а = 360° - (NKZ + NAZ - AZB). Необходимо
отметить, что ©ZK определяется наблюдением долготы планеты неоднозначно,
поскольку каждому направлению из точки Д соответствуют, как правило, две точки
пересечения с эпициклом К и К' (на рис. 10.3 точка К' отмечена нами). Известно,
однако, что наблюдение произведено после прохождения максимума элонгации, что
исключает точку К'; подробнее см. [НАМА, р.156-157].
34. Суммарная погрешность округления здесь довольно велика. Согласно
Дж.Тумеру, должно быть ZN=119;16P, а дуга на ZN — 167;22°; расхождение
нельзя считать пренебрежимо малым, оно изменяет конечный результат на 0;8°
(230;40° вместо 230;32°) [РА, р.476, п.16].
35. Филадельф — Птолемей II Филадельф (283-246 гг. до н.э.); дата
наблюдения
-271, октябрь 12; «Жнец» или «Виноградарь» (Vindemiatrix), — е Vir; «звезда в
конце южного крыла Девы» — В Vir; следующая за ней — rj Vir (соответственно
№13, 5 и 6 в созвездии Девы); «в 12-м ночном часу» означает, возможно, что
наблюдение произведено за полчаса до восхода Солнца. Согласно Р.Ньютону,
погрешность в положении Венеры в указанный момент составляет 10' [Newton, 1976,
р.200-201; Ньютон, 1985, с.301-302, 307; РА, р.477, п.17].
36. Птолемей определяет прецессионное изменение долготы звезды и апогея
Венеры за период в 408 египетских годов.
37. -271, октябрь 16; погрешность определения долготы около 5' [Newton,
1976,
р.200-201; Ньютон, 1985, с.307]. Наблюдение необходимо, чтобы разрешить
неоднозначность определения аномалии по измеренной долготе Венеры, см.
коммент. 33.
38. Расчеты Птолемея аналогичны произведенным выше, см. коммент. 33.
39. Суммарная погрешность округления составляет здесь около 4' (должно быть
107;49°) [РА, р.479, п. 19].
40. Согласно Птолемею, за интервал At = (409 х 365D + 167D) = 149452D при-
ращение средней аномалии Да = (360° х 255 + 338; 25°) = 92138:25".
Отсюда
= ^ = 0;36,59,25,49,8,51 °/d. Однако в KH.IX, ГЛ.З И В таблицах
средних
движений принято другое значение: 0;36,59,25,53,1 l,28°/d, которое, вероятно,
получено следующим образом. Птолемею было известно соотношение: 5 обращений
по аномалии (Да = 360° х 5) соответствуют 8 солнечным годам (8 х 365;14,48D).
Однако на основании собственных наблюдений он нашел другое соотношение
(92138;25°-* 145452D). С его помощью он уточнил величину промежутка At,
необходимую для совершения пяти обращений по аномалии. Исходя из отношений
At _ 5 х 360°
I49452D ~ 92138;25°'
находим
Отсюда
ш =
= 0;36,59,25,53,11,27,53 7d
5 х 360°
2915;40D
в полном соответствии с текстом [РА, р.670-671].
41. Интервал будет точным, если предположить, что наблюдение Тимохариса
выполнено на рассвете, и для эпохи учтено уравнение времени Е= — i/2h. При этом
таблицы средних движений (KH.IX, гл.4) дают Да = 180;58,34°. Расхождение
вызвано
либо округлением, либо использованием большего интервала [РА, р.479-480,
п.22-23 |.
42. Речь идет о модели экванта, описанной в KH.IX, гл.6, см. также коммент.
33
к KH.IX.
43. Наблюдаемые размеры эпицикла и все связанные с этим явления, например
величина дуги попятного движения, зависят от расстояния центра деферента Д, по
которому движется эпицикл, от наблюдателя Е (рис. 10.5). Величины дуг попят-
ного движения можно поэтому использовать для определения расстояния ДЕ. Птоле-
мей не объясняет свою вычислительную процедуру, однако ясно, что вычисления
наиболее просты, когда центр эпицикла находится на линии апсид на наибольшем
и наименьшем расстояниях от наблюдателя. Максимум эклиптической аномалии,
т.е. максимальная разность истинной и средней долгот планеты (ZBE) зависит не
от ЕД, а от расстояния наблюдателя от центра равномерного вращения EZ; если,
как пишет Птолемей, EA:EZ = 1:2, то это означает, что центр равномерного
вращения Z не совпадает с центром деферента Д и находится от наблюдателя по
сравнению с Д на удвоенном расстоянии. Это важное место содержит, по-видимому,
указание на тот путь, который позволил Птолемею прийти к идее экванта.
44. Речь идет о наблюдениях средних оппозиций.
45. «Аномалия относительно Солнца» — это определяемая движением планеты
по эпициклу последовательность синодических явлений (попятных движений,
стояний, оппозиций, противостояний), наблюдаемых при определенных положениях
планеты относительно Солнца; зодиакальная или эклиптическая аномалия —
|
|
