| |
38. См. [Евклид, III, 14; т. I, с.95-96].
39. Поскольку ГНЕ2 и TZAN — параллелограммы.
40. Равенство этих величин следует из симметрии; строгое доказательство
требует
больше места, так как в обоих случаях радиусами деферентов являются не КЕ и
0Д, а КА и 0Е [НА, II, 435; РА.^р.448, п.50].
41. Поскольку ВОД = 180° - (Г0В + ZQA) и ВКЕ = 180° - (ГКВ + ЕКН), и
выше показано, что Г0В = ГКВ и Z0A = ЕКН.
42. Согласно Птолемею, наибольшая элонгация Венеры и Меркурия относительно
среднего солнца определяется углом между касательной к эпициклу и направлением
на его центр. Для наблюдателя, находящегося в А (рис. 9.4), таким образом,
центр
эпицикла совпадает со средним солнцем. Последнее, однако, неверно, поскольку
направление на среднее солнце в схеме Меркурия определяется линиями BE и
ВД (в схеме Венеры — линиями НД и НВ, рис. 9.3), а не АЕ и АД. Два определения
наибольшей элонгации совпадут, если эксцентриситет орбиты равен нулю. В данном
случае Птолемей считает их, по-видимому, эквивалентными, см. [Sawyer, 1977,
р.169], однако ниже (в этой кн. гл.9-10) он принимает совершенно правильно, что
направление от наблюдателя на среднее солнце не совпадает в общем случае с
направлением на центр эпицикла планеты.
43. Установленное в гл.6 свойство симметрии орбиты Меркурия позволяет
утверждать, что если мы имеем два наблюдения утренней и вечерней наибольших
элонгации^ планеты относительно среднего солнца одинаковой величины
(ДАЛ = ЕАМ, рис. 9.4), то соответствующие им ^положения центра эпицикла
симметричны относительно линии апсид (ГВД = ГВЕ). Линия апсид проходит
посредине между двумя положениями центра эпицикла. Однако Ф.Савиэр показал,
что равенства двух средних максимальных элонгации недостаточно для определения
местонахождения линии апсид в схеме Птолемея, поскольку угол между касательной
к эпициклу и направлением на среднее солнце изменяется в ней непропорционально
средней эксцентрической аномалии [Sawyer, 1977, р.170].
44. 132, февраль 2; опорная звезда — а Таи; ее долгота в каталоге — 1'2;40°
Тельца (с.239); следовательно, Птолемей зафиксировал на астролябии расстояние
по долготе 71;40° = (360° - 331°) + 42;40°.
Всего в «Альмагесте» при построении теорий движения Меркурия и Венеры
используются 22 наблюдения максимальной элонгации. Точность и достоверность
этих наблюдений неоднократно анализировались в современной астрономической и
историко-астрономической литературе. См. по этому вопросу [Czwalina, 1959;
Moesgaard, 1974, р.100; Newton, 1976; Ньютон, 1985; PA; Swerdlow, 1989; Wilson,
1972] и др. Из работы [Swerdlow, 1989, р.37, 45, 56] мы приводим таблицу
параметров, характеризующих наблюденные элонгации. Столбец 1 таблицы содержит
дату наблюдения с указанием, какая элонгация имела место — утренняя (У) или
вечерняя (В); 2 — среднюю долготу Солнца JQ, указанную Птолемеем; 3 —
наблюденное значение максимальной элонгации »7тах; 4 — максимальную элонгацию,
вычисленную на основе теории Птолемея для проверки точности его вычислений;
5 — элонгацию п, которая на самом деле имела место в указанный Птолемеем
момент; 6 — дату истинной максимальной элонгации; 7 — величину истинной
максимальной элонгации; величины в столбцах 5, 6 и 7 вычислены на основе
данных о движении планет по таблицам [Tuckerman, 1962; 1964].
ДатаДолгота
Солнца
ГоНабл.
1 maxВыч.
7 max Сов р.
знач. 17(f)Сов р. дата
1 max Сов р.
знач. 7max1234567132, февр. 2 В
134, июнь 4 У
138, июнь 4 В
141, февр. 2 У
134, окт. 3 У
135, аир. 5 В
130. июль 4 В
139, июль 5 У
- 261, февр. 12 У
- 261, аир. 25 В
- 256, май 28 В
- 261, авг. 23 В
- 236, окт. 30 У
- 244. нояб. 19 У
132, март 8 В
140, июль 30 У
127, окт. 12 У
136, дек. 25 В
129, май 20 У
136, нояб. 18 В
134, февр. 18 У
140. февр. 18 В309;45°
70; 0
|
|
