134. 
столбце 2, но для лунного затмения; столбец 4 — угол а для моментов начала и
окончания полной фазы лунного затмения (рис. 6-G).
137. В  таблице учтены исправления, сделанные Дж.Тумером [РА, р.318, п.86].
    138. В настоящей главе даются правила для отсчета величин угла а на линии
горизонта относительно восходящей Н и заходящей Д точек эклиптики (см. рис. 6-К
и 6-L соответственно для затмений Луны и Солнца). Предварительно необходимо
определить моменты начала и окончания частной и полной фаз и середины затмения
(согласно методике, изложенной в KH.VI, гл.9-10) и соответствующие долготы
восходящей и заходящей точек эклиптики (кн.Н, гл.9, с.56); отсюда угол а
определяется при помощи круглой диаграммы [рис. 6.7], интерполяцией значений
для двух соседних знаков зодиака в соответствующем климате.
    139. Обозначим, следуя О.Нейгебауэру, фазы лунного затмения: / — первый
контакт, 2 — начало полной фазы, 3 — середина затмения, 4 — конец полной
фазы, 5 — последний контакт; для солнечного затмения фазы 2, 3 и 4 совпадают.
Номера фаз, о которых в данном случае идет речь, внесены в текст в квадратных
скобках и отмечены на рис. 6-К и 6-L.
    Птолемей рассматривает сначала тривиальный случай, когда широта Луны равна
нулю и, следовательно, угол а = 0 и расстояние РЕ = НЕ = я (рис. 6-G, 6-К и
6-L). Фазы 1 и 4 лунного затмения отнесены к восточному горизонту, поскольку
N

S	S
Рис. 6-К	Рис. 6-L
первый контакт с тенью, как и начало выхода из тени, наблюдаются на восточной
стороне лунного диска; фазы 2 и 5 отнесены к западному горизонту, так как
последний освещенный участок и последний затемненный видны на западном крае
диска; для солнечного затмения соотношение обратное: фаза 1 отнесена к западу,
поскольку при первом контакте затемняется западная часть солнечного диска, фаза
5 — к востоку, где наблюдается последний участок затемнения [НАМА, р. 143 —
145]. Указанные соотношения носят не математический, а качественный характер,
что в общем не свойственно подходу Птолемея.
    140. Таким образом, согласно Птолемею, РЕ =- я + а (рис. 6-G), что в 
принципе
неверно, так как дуга РН в общем случае не равна а. Птолемей здесь сознательно
упрощает метод вычислений, чтобы избежать трудностей, связанных с необходимо-
стью решать сферический треугольник Р2Н.
    141. Правила определения положений точек Р на горизонте по вычисленным
значениям дуг и и а поясняются на рис. 6-К (затмение Луны) и рис. 6-L (затмение
Солнца), заимствованных из [НАМА, р.1245-1246, Fig. 126, 127]. В них предпола-
гается, что затмение имело место в зените и Луна находилась при этом к северу
от эклиптики.
    140. 
КНИГА СЕДЬМАЯ
    1. Птолемей приступает к рассмотрению теории прецессии, позволяющей
определять эклиптические координаты звезд в произвольный момент времени. Эта
теория служит основой для построения теории движения планет, которой посвящены
KH.IX-XIII «Альмагеста». В последней большое значение придается наблюдениям
положений планет относительно неподвижных звезд в фиксированные моменты их
движения; координаты звезд при этом считаются известными. Поэтому теория
движения планет рассматривается позднее теории, описывающей изменения ко-
ординат звезд.
    2. Речь идет о явлении лунно-солнечной прецессии, или о так называемой
«прецессии точек равноденствий и солнцестояний». Кинематически Птолемей
объясняет ее вращением сферы неподвижных звезд вокруг полюсов эклиптики в
направлении последовательности знаков зодиака, т.е. с запада на восток. 
Согласно
Птолемею, прецессионным движением обладает сама сфера звезд, а не точки
равноденствий и солнцестояний относительно звезд, как первоначально предполагал
Гиппарх. Об этом свидетельствует название его трактата «О смещении солнцево-
ротных и равноденственных точек» и ряд других высказываний в «Альмагесте»
[Dreyer, 1906, р.205-206; Kurfik, 1984, S.75-76; РА, р.321, п.2]. В модели 
Птолемея,
напротив, точки равноденствий и солнцестояний считаются абсолютно неподвижными
в пространстве, поскольку неподвижны равноденственный и зодиакальный круги.
Точка весеннего равноденствия может быть поэтому использована в качестве начала
отсчета долготы на эклиптике. Звезды же в рамках этой модели, строго говоря, не
являются неподвижными, поскольку обладают, подобно планетам, собственным
движением в направлении последовательности знаков зодиака.
    3. Птолемей в данном случае имеет в виду особый вид наблюдений звезд, при
котором положение звезды на небе определяется не относительно других звезд или
каких-либо других непосредственно наблюдаемых объектов, а отсчитывается
математически относительно кругов и точек небесной сферы, не существующих в
реальности. Только такие наблюдения позволяют обнаружить и математически
описать прецессионное движение.
    4. Ранняя гипотеза Гиппарха о том, что в прецессионном движении принимают
участие одни только зодиакальные созвездия, связана, по-видимому, с тем фактом,
что единственно известные античным астрономам движущиеся звезды, т.е. планеты,
перемещаются в пределах зодиакального пояса. Кроме того, в распоряжении 
Гиппарха