| |
Расстояние Солнца от апогея: к = 265; 15° + 21;32° = 286;47°; уравнение
Солнца
с « 2; 15°, отсюда А^ = к + с + Ха = 286;47° + 2; 15° + 65;30° = 354;32° =
24;32° Рыб.
Б. Продолжительность ночи в равноденственных часах на широте Вавилона при
Х'0 «= 354;32° определяется при помощи таблиц времен восходов (кн.II, гл.З) для
Родоса (М = 14l/2h); поскольку это ночь, берем значения р для точки эклиптики,
отстоящей от Солнца на 180°. Соответственно находим
/э(24;34°Рыб) = 356;37°
/э(24;34°Девы) = 173;26°
Д = 183;11°
Отсюда продолжительность ночи = 12; 13 (в тексте: 12 ; поскольку дата
затмения
близка к равноденствию, Птолемей предполагает, что продолжительность дня и ночи
одинакова).
В. Согласно Птолемею, момент восхода Луны совпадает с заходом Солнца;
затмение началось, когда прошло уже «более часа» после восхода Луны. Выражение
«более часа» интерпретируется им как H/2h, отсюда Tj = 41/2 равноденственным
часам
истинного времени до полуночи.
Г. Полудлительность затмения. Каким образом определялась эта величина,
Дт h
неизвестно; можно, однако, показать, что значение -j- — 2 , принятое Птолемеем,
в точности соответствует значению, вычисленному по таблицам лунных затмений
KH.VI, гл.8 (см. также коммент. 106, 107 кн.VI). В самом деле,
1) средняя аномалия Луны а для момента т} (приведение к меридиану
Александрии в данном случае не влияет на конечный результат) (KH.IV, гл.4):
At Аа
18у 15б;56°
8У 349;45°
28d 5;49°
7h 3;49°
0;30h 0;16°
Дг= 26y28d7;30h 516;35° - 15б;35°
отсюда а = 156;35° + 268;49° = 425;24° 65;24°;
2) истинная часовая скорость движения Луны для момента т} (см. кн.VI,
гл.4 и коммент. 12 той же кн.); по таблицам лунного неравенства (KH.IV, гл.10)
находим Дс(а) = с(а+1°) - с(а) « 0,0388°, отсюда v€= 0;32,56 - 0;32,40х0,
0388 =
= 0;31,40°/h;
3) движение Луны по долготе от момента первого контакта земной тени и
лунного диска до начала полной фазы затмения; определяется согласно методике,
изложенной в кн.VI, гл.8-9 (см. также коммент. 98, 106, 107 к KH.VI): q(a) = 0;
16,31;
i^ = 0;31;20°; п'р = 0;35,20°, отсюда п' = 0;31,20° + (0;35,20° - 0;31,20°) х
0;16,31 =
= 0;32,26°;
4) движение Луны по долготе за время от начала полной фазы до момента
средней фазы д(а) = 0;16,31°; п"а = 0;25,4°; п"р = 0;28,16°; п" =
0;25,4° +
+ (0;28,16 — 0;25,4)х0;16,31 = 0;26°. Отсюда элонгация Луны в момент tj
г) =п> +п" =0;58°;
5) полудлительность затмения
Т-г0 т1 ~Т2"Т~~ 1,98 ~ 2 '
как указано в тексте. Отсюда находим момент средней фазы.
Д. Момент средней фазы
Tq = г j + ^ = 2V2h до полуночи.
Б. Положения Солнца в таблицах средних движений (кн.III, гл.8)
отсчитываются
от полудня Александрии. Местное солнечное время затмения в Вавилоне поэтому
должно быть приведено к меридиану Александрии. Используемая при этом временная
разность ДГ = 50т (правильное значение — 58,5т) соответствует долготной
разности
12V2°. В «Географии» применяется другое значение ДГ [РА, р.191, п.31].
Истинная долгота Солнца в момент г (Набонассара 27, тот 29, 8h40m, полдень
в Александрии)
дГо
18у 355;37,26°
8У 358; 3,18°
28d 27;35,52"
8h 0; 19,43°
0;40h 0; 1,39°
Д*= 26y28d8;40h 741;37,58° - 21;37,58°
к = 265;15° + 21;38° = 286;53°; AQ = к + kQ = 352;23°; с = 2;15° и A0=AQ
+ c =
= 354;38° = 24;38° Рыб (в тексте: 24;30° Рыб; о возможных причинах расхождения
см. в [Ньютон, 1985, с.133 и след.; НАМА, р.65; НА I, 431-435]).
|
|
