[Венера] совершает стояния, находясь на 11 ;44 градусах от видимого перигея
эпицикла, так что по сравнению со средним расстоянием получается разность
1;8 градус. Наименьшее же расстояние составляет 58;45 частей, каких в
среднем [расстоянии] имеется 60, и их разность будет равна 1;15. В
указанном же удалении от перигея это расстояние составляет 58;50 таких
частей и разность по сравнению со средним будет 1; 10. Умножив 1;15 на
1;8 и разделив полученное на 1; 10, найдем в самом перигее разница [по
аномалии ] 1; 13 по сравнению со средним расстоянием. Таким образом
удаление от видимого перигея эпицикла будет 11;39 градусов, а от апогея —
168;21 градусов в первом стоянии и 191;39 во втором, что мы и поместим
в тех же самых столбцах в строке, соответствующей 180 градусам.
   Для планеты Меркурий мы показали106, что когда эпицикл удален на
10; 17 градусов средней долготы от апогея эксцентра, планета совершает
стояния, находясь на 32;52 градусах [по аномалии ] от видимого перигея
эпицикла. В среднем расстоянии это удаление равняется 34;56 градусам, 501
так что разность получится равной 2;4 градусам. Если среднее расстояние
принять за 60, то наибольшее будет равняться 69 таким же частям и
разность их равна 9. В указанном же удалении от апогея расстояние будет
68;36 и разница по сравнению со средним равна 8;36. Умножив 9 на 2;4
и разделив полученное на 8;36, найдем для самого апогея в среднем
расстоянии разность приблизительно 2; 10 градуса. Таким образом, расстоя-
ние [по аномалии] от видимого перигея эпицикла получается 32;46 градуса,
а от апогея — 147; 14 градусов для первого стояния; мы их поместим в
одиннадцатом столбце в строке, соответствующей 360 градусам. Для второго
стояния будет 212;46 градусов, что мы поместим в двенадцатом столбце в
той же самой строке.
   Точно так же, когда эпицикл отстоит от перигея [эксцентра] на 11;22
градусов средней долготы, планета [Меркурий] совершает стояния, находясь
на 35;30 градусах от видимого перигея эпицикла107. Таким образом, по
сравнению со средним расстоянием получается разница 34 шестидесятых; 502
из расстояний наименьшее содержит 55;34 частей, каких в среднем имеется
60, и их разность будет 4;26. На указанном же удалении от перигея
расстояние равно приблизительно 55;42 таким же частям и разница по
сравнению со средним будет 4; 18. Умножив 4;26 на 0;34 и разделив
полученное на 4; 18, найдем для самого перигея разницу 0;35 по сравнению
со средним расстоянием. Вследствие этого удаление от видимого перигея
эпицикла будет 35;31 градусов, а от апогея в первом стоянии — 144;29

градуса, во втором — 215;31, которые мы и поместим в тех же самых
столбцах, но только не в строке для 180 градусов долготы, а в строках
для 120 и 240 градусов, так как, по доказанному, именно таким значениям
соответствуют перигейные места на эксцентре планеты Меркурий.
Следуя   изложенному   выше,   теми  же  самыми  методами  получаем
разности и для промежуточных положений [между апогеем и перигеем]
Предположим,  например,  что для первых стояний требуется  найти
значения видимой аномалии, когда среднее положение по долготе отстоит
от апогея на 30 градусов. В этом положении, если для всех планет считать
50среднее расстояние равным 60 [частям ], расстояние эпицикла получится,
как мы показали выше, равным для Сатурна 63;2, для Юпитера — 62;26,
для Марса — 65;24, для Венеры — 61 ;6, для Меркурия — 66;35109. Таким
образом, для каждой планеты разница по сравнению со средним расстоянием
будет, чтобы не повторяться, в той же самой последовательности: 3;2, 2;26,
5;24, 1;6 и 6;35. Но в самих апогеях разности расстояний [центра эпицикла
от наблюдателя] по сравнению со средними расстояниями будут больше,
поскольку для всех планет написанные выше числовые значения расстояний
будут больше среднего. В тех же единицах они будут равны 3;25, 2;45,
6;0, 1;15 и 9;0. Так как полные разности градусов видимой аномалии в
апогеях и для средних расстояний получаются в той же самой последова-
тельности равными 1;23, 1;33, 5;41, 1;17 и 2; 10 градусам, то, умножив
каждую из этих величин для каждой планеты соответственно на разницу
расстояния по сравнению со средним (например, 1;23 на 3;2 [для Сатурна])
и   разделив   полученные   произведения   на   разность   для   наибольшего
so4 расстояния (в нашем примере на 3;25 [для Сатурна]), мы найдем для
каждой планеты в указанном положении по долготе разности чисел градусов
аномалии по сравнению со средним расстоянием, а именно 1;14, 1;22, 5;7,
1;8 и 1;35. Но для средних расстояний числа градусов [по аномалии] от
видимого апогея эпицикла будут 114;8, 125;38, 163;9, 167;8 и 145;4. На
наибольших расстояниях эти числа для всех планет, кроме Меркурия, будут
меньше указанных, для Меркурия же больше. Таким образом, найденные
при заданном расстоянии разности для всех планет, кроме Меркурия, мы
отнимем от числа градусов для среднего расстояния, а для Меркурия
прибавим к нему. В результате мы получим для 30 градусов средней долготы
значения видимой аномалии, отсчитываемые от апогея эпицикла, которые
должны быть помещены в столбцах для первых стояний: для Сатурна —
112;54, для Юпитера — 124; 16, для Марса — 158;2, для Венеры — 166;0,
для Меркурия — 146;39. Вслед за этим мы можем заполнить столбцы для
вторых стояний для каждой [планеты], поместив в них (в тех же самых
505 строках в столбцах вторых стояний) разности после вычитания из 360
градусов чисел для первых стояний. Для указанной долготы [соответственно
находим]: 247;6, 235;44, 201 ;58, 194;0 и 213;21 градусов.