Действительно, все это легко можно представить себе при помощи
вышеприведенной таблицы склонений55.
    Именно, на сколько градусов отстоит от равноденственного круга
рассматриваемая параллель (например, на 15 градусов по обе стороны от
точки солнцеворота), которая вместе с отсеченным ею отрезком круга,
проведенного через середины знаков зодиака, или всегда видима, или всегда
невидима, на столько же градусов высота северного полюса будет, очевидно,
меньше 90 градусов, содержащихся в четверти круга.
   35.	Там, где высота полюса равна 69Уг градусам, на протяжении 30 не
градусов по обе стороны от точки летнего солнцеворота можно увидеть
   
Солнце совершенно незаходящим. Таким образом, наибольший день и
круговращение теней гномонов будут продолжаться приблизительно около
двух месяцев.
    36. Там, где высота полюса составляет 1ЪЩ градуса, можно было бы
увидеть Солнце незаходящим на протяжении 45 градусов с каждой стороны
от точки летнего солнцеворота. Таким образом, наибольший день и
круговращение теней гномонов будут продолжаться приблизительно три
месяца.
    37. Там, где высота полюса составляет 78Уз градусов по обе стороны
от той же точки солнцеворота, можно было бы увидеть Солнце незаходящим
на протяжении 60 градусов. Таким образом, наибольший день и круговра-
щение теней гномонов будут достигать здесь продолжительности при-
близительно в четыре месяца.
    38. Там, где высота полюса составляет 84 градуса, можно было бы
увидеть Солнце незаходящим на протяжении 75 градусов по обе стороны
от точки летнего солнцеворота. Таким образом, наибольший день длился
бы там приблизительно пять месяцев и такое же время продолжалось бы
круговращение теней гномонов.
    39. Там, где северный полюс поднимается над горизонтом на 90 градусов
(четверть круга), вся часть круга, проведенного через середины зодиакаль-
ных созвездий, лежащая к северу от равноденственного круга, никогда не
in будет находиться под Землей, и вся южная часть никогда не будет над
Землей. Таким образом, весь год состоит только из одного дня и одной
ночи, оба равны приблизительно шести месяцам и гномоны всегда
отбрасывают тень во всех направлениях.
   Этой широте свойственно также и то, что северный полюс находится
над головой, равноденственный круг делит всегда видимую и всегда
невидимую части неба и совпадает с горизонтом, причем все полушарие,
расположенное к северу от него, будет находиться всегда над Землей,
расположенное же к югу — под Землей.

7. Об одновременных восходах в наклонной сфере частей круга,
проходящего через середины зодиакальных созвездий,
и равноденственного круга
    После изложения того, что вообще наблюдается в различных климатах,
нам необходимо показать, как для каждого климата определяются
одновременно восходящие градусы равноденственного круга, измеряемые в
часах, и соответствующие дуги зодиакального круга. Отсюда мы можем
последовательно вывести и все остальные характеристики [климатов]56.
   Мы будем пользоваться названиями знаков зодиака для обозначения
соответствующих им двенадцатых частей наклонного круга, а их начала
не возьмем в точках равноденствий и солнцеворотов. Первую двенадцатую
часть, начинающуюся от точки весеннего равноденствия и идущую в
направлении против движения Вселенной, мы назовем Овном, вторую —
Тельцом и так далее согласно установленной последовательности двенадцати
зодиакальных созвездий.
    Покажем сначала, что равные дуги зодиакального круга, начинающиеся
от одной и той же точки равноденствия, будут всегда восходить одновременно
с равными дугами равноденственного круга [рис. 2.4].
    
   Пусть АВТД — меридиан, ВЕД — половина окружности горизонта,
АЕГ — половина равноденственного круга. Пусть ZH и ©К — дуги

наклонного круга такие, что каждая из точек Z и
0 предполагается совпадающей с точкой весеннего
равноденствия. От каждой из этих точек отложены
равные дуги ZH и ©К, восходящие [соответственно]
в К и Н. Я утверждаю, что будут также равны
восходящие одновременно с каждой из них дуги
равноденственного круга, т.е. ZE и 0Е.
   Пусть точки Л и М представляют собой полюсы
равноденственного круга. Проведем через них отрезки
больших кругов ЛЕМ, Л0, ЛК, ZM и МН. Теперь
ZH равна ©К, и проведенные через К и Н параллели
Рис. 2.4	одинаково отстоят по обе стороны от равноденствен-
ного круга, так что ЛК равна МН, а ЕК равна ЕН. Следовательно,
[треугольник] ЛК© имеет равные стороны с [треугольником] MHZ, а
[треугольник] ЛЕК — с [треугольником] МЕН, и, значит, угол КЛЕ равен
углу НМЕ, угол КЛ© — углу HMZ, так что остающийся угол ЕЛ© равен