| |
последовательности знаков со скоростью, равной скорости эпицикла. В таком
случае, очевидно, углы при Г и В равны, и прямые ВА и TZ, а также 260
BE и ГН параллельны. На TZ и ГН возьмем центры эксцентрических
кругов; пусть это будут © и К; описанные вокруг них эксцентры, на
А
Рис. 9.4
которых находятся эпициклы, должны пройти через точки А и Е. Построив
снова вокруг точек А и Е равные эпициклы, проведем соединительные
прямые АА и АЕ и касательные АА и AM к эпициклам. Следует доказать,
что и в этом случае угол ААВ зодиакального неравенства будет равен
АЕВ, а угол AAA наибольшего отклонения на эпицикле будет равен
ЕАМ.
Проведем соединительные прямые BG и ВК, 0Д и КЕ и опустим
перпендикуляры TN и ГЕ из точки Г на В А и BE, а из точек А и Е —
перпендикуляры AZ и ЕН на TZ и ГН и перпендикуляры АА и ЕМ на
АА и AM. Так как угол TBN равен ГВЕ, углы при N и Е прямые и MI
линия ГВ общая, то прямая TN будет равна ГЕ, т.е. AZ равна ЕН . Но
также прямая 0А равна КЕ40 и углы при Z и Н прямые. Следовательно,
угол A0Z равен ЕКН, а угол Г0В равен ГКВ, ибо мы положили прямую
©Г равной ГК, ГВ общая, а углы ©ГВ и КГВ равны. Таким образом,
остающийся угол В®А будет равен ВКЕ41, а основание ВА равно основанию
BE. Но сторона ВА также общая и угол ABA равен ЕВА; значит, основание
АА равно основанию АЕ, а угол ААВ равен углу АЕВ. Рассуждая
аналогичным образом, получаем, что если ДА равна ЕМ, а углы при А и
М прямые, то угол AAA будет тоже равен углу ЕАМ. Это и требовалось
доказать.
7. Определение положения апогея планеты Меркурий
и его перемещения
Установив это, мы сначала следующим образом определили, на каких
градусах круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий, 262
находится апогей планеты Меркурий. Мы отыскали наблюдения наибольших
отклонений восточных и западных положений планеты, когда последние
были одинаково удалены от среднего положения Солнца, иными словами,
от среднего положения рассматриваемой планеты42. Действительно, если мы
найдем такие положения, то на основании доказанного выше точка
зодиакального круга, лежащая посередине между двумя такими поло-
жениями, будет необходимо содержать апогей эксцентра . Для этой цели
мы взяли некоторое число наблюдений, правда, небольшое, так как такое
точное равенство встречается очень редко; они могут дать наглядное
представление о предложенном. Более новые из этих наблюдений таковы.
[1] Мы сами в 16 году Адриана, в египетском месяце Фаменот, вечером
с 16-го на 17-е число наблюдали при помощи астролябии планету Меркурий
в наибольшем расстоянии от среднего положения Солнца. Тогда он,
наблюдаемый по отношению к самой яркой из Гиад, был виден по долготе
на 1 градусе Рыб44. Но в соответствующее время среднее положение Солнца
было на 9V2V4 градусах Водолея. Следовательно, наибольшее вечернее
расстояние планеты от среднего положения оказалось равным 211/4 градусу45.
[2] А в 18 году Адриана, в египетском месяце Эпифи, утром с 18-го
263 на 19-е планета Меркурий, находясь на наибольшем расстоянии [от среднего
Солнца], казалась очень маленькой и темной; наблюдаемая по отношению
к яркой из Гиад она казалась находящейся на \SV2V4 градусах Тельца46.
И в то же самое время среднее положение Солнца было на 10 градусах
Близнецов. Отсюда наибольшее утреннее расстояние от среднего положения
оказалось равным тому же самому 21V4 градусу.
Таким образом, поскольку в одном из этих наблюдений среднее
положение планеты было на 9V2V4 градусах Водолея, а в другом — на
10 градусах Близнецов, находящаяся посередине между ними точка средней
линии зодиака будет соответствовать 10 градусам Овна без V% части градуса;
в этой точке находился в этот момент конец диаметра, проведенного через
апогей.
[3] Далее, в первом году Антонина, вечером с 20-го на 21-е число
египетского месяца Эпифи мы наблюдали при помощи астролябии планету
Меркурий в наибольшем расстоянии от среднего положения Солнца.
Наблюдаемый тогда по отношению к звезде на сердце Льва он находился
на 7 градусах Рака47. Но в соответствующее время среднее положение
Солнца было на IOV2 градусах Близнецов. Следовательно, наибольшее
вечернее расстояние от среднего положения было тогда 26градусов.
[4] Точно так же в 4 году Антонина, в египетском месяце Фаменот,
тоже утром с 18-го на 19-е число Меркурий, бывший в наибольшем
264 расстоянии [от среднего Солнца] и наблюдавшийся по отношению к звезде,
называемой Антарес, находился на 13^2 градусах Козерога48, а среднее
положение Солнца было на 10 градусах Водолея. Следовательно, отсюда
наибольшее утреннее расстояние от среднего положения оказалось равным
тем же самым 26 V2 градусам.
Таким образом, поскольку в одном из этих наблюдений среднее
положение планеты было на IOV2 градусах "^Близнецов, а в другом — на
10 градусах Водолея и находящаяся посередине между ними точка средней
|
|
