определенный нами в дальнейшем, влияет на Солнце и производит
некоторую разницу [в его положении]. Однако мы считаем, что получаемая
   
вследствие этого неточность в наблюдаемых явлениях не является настолько
существенной, чтобы необходимо было изменять что-нибудь в произведенных
без ее учета вычислениях, которые мы вкратце изложили выше. Подобно
этому при определении параллаксов Луны мы довольствуемся углами и
дугами, образованными кругом через середины знаков в пересечении с
большим кругом, проведенным через полюсы горизонта, тогда как следовало
бы взять углы, получаемые у наклонного круга Луны [с кругом высоты].
Мы делали так, поскольку получающаяся вследствие этого разница в
сизигиях для затмений неощутима115, а если учесть и это, то доказательства
стали бы очень сложными, а вычисления трудными, поскольку расстояние
Луны от узла не фиксировано для данного положения Луны на зодиаке,
но претерпевает сложные изменения как по величине, так и по положению.

   Чтобы пояснить сказанное, возьмем отрезок АВГ круга, проходящего
через середины зодиакальных созвездий [рис. 5.16],
и отрезок АА лунной орбиты. Пусть узел будет в
точке А, а центр Луны в А. Проведем через А
перпендикуляр АВ к кругу, проходящему через
середины зодиакальных созвездий. Пусть Е будет
полюсом горизонта; проведем через него две дуги
больших кругов, а именно EAZ через центр Луны
и ЕВ через точку В. Пусть параллактическое
смещение Луны изобразится дугой АН; проведем
через Н два перпендикуляра, НО и НК, к прямым
ВД и BZ. Таким образом, из расстояний узла по
долготе истинным будет АВ, а видимым — АК, из
расстояний же по широте от круга через середины
знаков истинным будет АВ, а видимым КН; затем
для параллакса ДН, наблюдаемого по отношению к
зодиаку, параллакс по долготе будет равен ОН, а
по широте ДО.
   На основании изложенного известно, что параллакс ДН определяется
по заданной дуге ЕД, а каждая из составляющих параллакса ДО и ОН —
по заданному углу TZE. Только что мы нашли, каковы для заданных точек
зодиака будут величины дуг и углов, образуемых кругом, проходящим через
полюс горизонта; и в этом случае из заданных величин мы имеем только
точку В круга через середины знаков. Ясно поэтому, что вместо дуги
ЕД мы воспользуемся ЕВ, а вместо угла TZE возьмем ГВЕ.
   Хотя Гиппарх постарался дать соответствующее исправление, но,
по-видимому, сделал это вообще необдуманно, и даже противно рассудку.
Прежде всего, он пользовался только одним расстоянием АД, а не всеми,
или хотя бы большей частью, как следовало бы делать человеку,
намеревающемуся добиться высокой точности. Затем, он не заметил, что
впал в большие и еще более странные ошибки. Действительно, оказывается,
что он [как и мы] определил дуги и углы, относящиеся теоретически к
кругу через середины знаков зодиака, вычисляя ДН по заданной ЕД; это
он показал в первой книге своего сочинения «О параллаксах». Но он при
определении дуги ЕД пользуется как заданными дугой EZ и углом EZT.
Таким образом, вычислив во второй книге дугу ZA, он считает известной
дугу ЕД как остаток. Он, однако, ошибся, не заметив, что на круге через
середины знаков зодиака известной является точка В, а не Z; вследствие
   
этого из дуг будет заданной ЕВ, но не EZ, а из углов ГВЕ, но не TZE.
Между тем именно эти величины [дуга EZ и угол EZr], принятые как
исходные, необходимы для определения даже такой частичной коррекции.
Ведь во многих случаях разность между дугами
ЕА и EZ будет очень значительной, тогда как
разность между BE (а известна на самом деле
лишь она) и ЕА составляет самое большее
величину дуги ВД для любого данного рассто-
яния [Луны] от узла116.
   Правильный метод для определения поп-
равки [за параллакс] мы могли бы уяснить
так.
   Пусть АВГ будет зодиаком [рис. 5.17], а
ДВЕ пересекает его под прямым углом. Пусть
Луна находится в точках Д или Е, отстоя по
широте от круга через середины знаков АВГ
на дугу ВД или BE, так что для точки В
зодиака заданы дуга и угол большого круга,
проведенного из полюса горизонта, и требуется
определить углы, получающиеся при Д или
Е117.
    Если зодиак расположен так, что будет
перпендикулярен к дуге большого круга, про-
веденного через точку Z, которую мы предпо-
лагаем совпадающей с полюсом горизонта, и