47
приблизительно 5;1 градусов . Пятый столбец содержит разности, получаю-
щиеся вследствие второго неравенства по сравнению с первым, при условии,
что здесь наибольший простаферез (согласно отношению 60 к 8) получается

после сложения равным 72/з градусам . Таким образом, четвертый столбец
определяет величину неравенства для положения эпицикла в апогее
эксцентра для сизигий, а пятый — избытки, прибавляемые к величине
неравенства, получающегося в перигее эксцентра, для положения Луны,
А	разделенной  пополам.   Чтобы  получать
также прибавляемые доли соответству-
ющих избытков и для промежуточных
положений эпицикла, мы добавили шестой
столбец, содержащий шестидесятые доли,
которые нужно для каждого значения
элонгации брать от соответствующей ве-
личины разницы и прибавлять к поме-
щенному  в  четвертом столбце  проста-
ферезу от первого неравенства39.
   И это было сделано нами следующим
образом40. Пусть АВГ [рис. 5.7] будет
опять эксцентрическим кругом Луны с
центром А и диаметром АДГ, на котором
предположим находящимся центр Е круга
Рис   5 7	.,
                                 через середины зодиакальных созвездии.
Взяв какую-нибудь дугу АВ и описав около В эпицикл ZH0K, проведем
прямую EBZ. Пусть, например, дано значение элонгации 60 градусов, так
что на основании доказанного выше угол АЕВ будет равен удвоенному
числу градусов заданной элонгации, т.е. 120. Из точки Д на продолжение
BE опустим перпендикуляр ДА, проведем прямую НВКА и предположим,
что проведенная из центра Е к Луне прямая EMN будет касательной к
эпициклу (чтобы получить наибольшее значение разности от неравенства),
и соединим В и М.
                                 
   Так как угол АЕВ предполагается равным 120 градусам, 360 которых
составляют четыре прямых угла, или 240 таким, 360 которых содержатся
в двух прямых углах, то угол ДЕЛ будет равняться дополняющим до двух
прямых углов 120 градусам. Таким образом, дуга на прямой ДЛ будет
равна 120 градусам, каких в описанной около прямоугольного треугольника
ДЕЛ содержится 360, а дуга на ЕЛ будет равна остальным дополняющим
до полукруга 60 градусам. И, следовательно, из стягивающих эти дуги
прямых ЕЛ будет равна 60 частям, каких в гипотенузе ДЕ содержится
387 120, а ДЛ равна 103;55 таким частям. Значит, если прямая ДЕ равна 10; 19
и точно так же ДВ равна 49;41, то в прямой ЕЛ таких частей будет
приблизительно 5; 10, а в ДЛ точно так же 8;56. И так как квадрат ДЛ,
вычтенный из квадрата ВД, дает в остатке квадрат ВЛ, то, значит, длина
всей прямой ВЕЛ будет равна 48;53, а остаток ЕВ — 43;43 частям, каких
в радиусе MB эпицикла будет 5; 15. Следовательно, если гипотенуза ЕВ
равна 120, то в прямой ВМ будет 14;25 таких частей, а в стягиваемой ею
дуге — 13;48 градусов, каких в описанной около прямоугольного треу-
гольника ВЕМ окружности будет 360. Значит, угол ВЕМ, представляющий
наибольшую разность от аномалии, равен 13;48 градусам, каких в двух
прямых углах будет 360, или 6;54 таким, каких 360 будет в четырех
прямых углах. Следовательно, для такого значения элонгации соответствую-
щая величина разности от аномалии будет на 1;53 градус отличаться от
получающихся в апогее 5;1 градусов. Но вся разница до соответствующей
величины в перигее составляет 2;39 градуса; следовательно, если наиболь-
шую разницу предположить равной 60, то разница в 1;53 градус будет
соответствовать 42;38, что мы и поместили в шестом столбце в строке,
зев соответствующей числу 120 градусов элонгации.
   Точно так же мы вычислили доли разностей от двух неравенств,
полученные этим методом, и для остальных значений аргумента и поместили
их, представив в шестидесятых долях от разности [в пятом столбце] для
соответствующих значений аргумента, причем целые 60 [шестидесятых]
будут соответствовать, конечно, удвоенным 90 градусам элонгации, которые
представляют 180 градусов перигея эксцентра.
    Мы поместили также [в таблице] седьмой столбец, содержащий
положения Луны по широте для каждой точки круга через середины знаков,
отсчитывая их по кругу, проходящему через его полюсы, т.е. величины дуг
этого круга [заключенные] между кругом, проходящим через середины
знаков, и наклонным кругом лунной орбиты, имеющим с ним общий центр,
для каждого положения Луны на последнем. Для этого мы воспользовались
тем же самым методом, которым вычисляли дуги круга, проходящего через
полюсы   равноденственного,   содержащиеся   между   равноденственным   и
проходящим через середины знаков зодиака41. Только здесь дуга, заклю-
чающаяся между зодиакальным кругом и северной или южной границами
наклонного круга лунной орбиты и отсчитываемая по большому кругу,
проходящему через полюсы упомянутых [кругов], будет равна 5 градусам,
так как вычисления Гиппарха и наши относительно самых северных и