) основных фондов.
Коэффициент обновления (выбытия) состава j-й социальной группы

где  - численность j-й социальной группы на конец (1) и начало (0) изучаемого 
периода.
Если , то  в противном случае . При  существенно изменяется состав данной 
социальной 
группы.
Оценку изменения всей социальной структуры можно получить с помощью любого из 
показателей динамики структуры, например, такого, как

где  - удельные весами группы в отчетной и базисной струите соответственно;
  -число групп.
При  процентных пунктов можно утверждать значительность структурных сдвигов.
Задача анализа состава населения может считаться решенной если найдены 
определяющие факторы изменения и построена некоторая модель, позволяющая 
оценить 
роль каждого из факторов эффекта их взаимодействия.
В анализе формирования социального статуса могут использоваться структурные 
модели 
и метод путевого анализа. Рассмотрим применение этих методов на примере. При 
изучении процесса социальной мобильности в ряде исследований1 изучай влияние 
таких 
факторов, как образование отца (х1), социально-профессиональный статус отца 
(х2), 
образование сына (х3) и социально-профессиональный статус сына (х4) в начале 
труда 
деятельности, на социально-профессиональный статус сына, достигнутый на момент 
обследования (х5).
При этом основные предположения состояли в следующем: во-первых, образование 
сына 
в начале его трудовой деятельности зависит от образования и социально-
профессионального

Рис. 2.2. Граф связей для изучения социальной мобильности
положения отца; во-вторых, начальный профессиональный статус сына зависит от 
его 
образования и социальной позиции отца, но не зависит непосредственно от 
образования 
отца; в-третьих, достигнутый сыном социально-профессиональный статус на момент 
опроса во многом определяется как его характеристиками в начале трудового пути, 
так и 
социальной позицией отца.
Приведенные предположения можно записать в форме матрицы инциденций, элементами 

которой являются 0 или 1. Столбцы такой матрицы соответствуют объясняющим 
переменным, а строки - функциям. Тогда наличие единицы на пересечении j-го 
столбца 
и j-и строки означает, что j-я переменная присутствует в j-й Функции; нуль 
означает 
отсутствие переменной в данной функции. Матрица инциденций для нашего примера 
приведена в табл. 2.3.
Таблица 2.3 
Исходная структура связей при изучении социальной мобильности

 

 

 

 

 

 

 

 

1 

0 

0 

0 

0 

 

0 

1 

0 

0 

0 

 

1 

1 

0 

0 

0 

 

0 

1 

1 

1 

0 

 

0 

1 

1 

1 

1 

Данную матрицу можно представить в виде системы структурных уравнений и 
ориентированного графа связей, в котором вершины соответствуют переменным, а 
дуги 
символизируют влияние одной переменной на другую. Число входящих в верила дуг 
равно числу воздействующих предопределенных и эндогенных (внутрисистемных) 
переменных. Граф связей, соответствующий исходной матрице (см. табл. 2.3), 
представлен на рис. 2.2.
Главное правило построения графа связей - отсутствие петель (замкнутых 
контуров), т. 
е. таких путей, по которым можно вернуться в ту же вершину, из которой вышел.
Система структурных уравнений, соответствующих графе связей, имеет вид:

где - путевой коэффициент, измеряющий прямое влияние переменной , на переменную 
;
 - неизменяемая переменная, символизирующая влияние на  факторов, не включенных 
в 
модель и не коррелирующих с .
Для нахождения оценок коэффициентов  можно примени следующий прием. 
Вычисляются коэффициенты корреляции между зависимой переменной и каждой из 
объясняющих переменных:

где  - число наблюдений.
Каждая переменная , может быть представлена как

Подставляя это выражение , в формулу (2.2), получим:

где - номер переменной, .
Корреляция  с , по определению равна нулю, поэтому

Чтобы найти оценку параметров, воспользуемся уравнением (2.4):

Отсюда

Система оценочных уравнений на основе графа связей (см. рис. 2.2) имеет вид:

Система уравнений (2.8) не вкл